Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan mukavemet (mekanik mühendislik) dersinin eğitim içeriğidir. Eğitmen, mukavemet dersinin temel kavramlarını ve hesaplamalarını detaylı şekilde anlatmaktadır.
- Video, gerilme kavramının tanımı ile başlayıp, normal gerilme, kayma gerilmesi ve yatak gerilmesi gibi temel konuları kapsamaktadır. İçerik, statik tekrarı, eksenel yük altında gerilme, malzeme seçimi ve sigma emniyet değeri kavramları ile devam ederek, çeşitli mekanik sistemlerdeki gerilme hesaplamalarını örneklerle açıklamaktadır.
- Videoda, çubuk sistemleri, pim bağlantıları, cıvata bağlantıları ve farklı yükleme durumları (merkezi ve eksantrik yükleme) üzerinde normal gerilme, kayma gerilmesi ve yatak gerilmesi hesaplamaları yapılmaktadır. Ayrıca, daraltılmış kesitlerdeki maksimum gerilmeler, pimlerdeki kesme kuvvetleri ve projeksiyon alanları üzerinden hesaplamalar adım adım gösterilmektedir.
- 00:05Mukavemet Dersinin Tanıtımı
- Ders kapsamında gerilme kavramı, normal gerilme, kayma gerilmesi ve yatak gerilmesi tanımlanacak ve uygulamalar yapılacak.
- Dersin kaynak kitabı "Mechanics of Materials" İngilizce beşinci baskı kitabı, SI birimlerinde yazılmış olup, altıncı baskısı Türkçe'ye çevrilmiş.
- Kitap, Ferdinand Beer ve Russ Johnston tarafından yazılmış olup, her ikisi de Lehigh Üniversitesi'nde eğitim almış ve mekanik alanında önemli katkılar sunmuş bilim insanlarıdır.
- 01:56Mukavemetin Tanımı ve Önemi
- Mukavemet, cisimlerin, makine parçaları ve yapısal elemanların analizi ve tasarım için temel oluşturan bir dersdir.
- Ders kapsamında eksenel yükleme, burulma, eğilme veya bunların bileşik hali olan bileşik yükleme durumlarında gerilme ve deformasyon analizi yapılır.
- Hesaplanan gerilme ve deformasyonlar ile malzeme özelliklerini karşılaştırarak yapısal elemanların mekanik güvenliği ve ömrü değerlendirilir.
- 04:03Dersin İçeriği
- Ders kapsamında statik tekrarı yapılıp, yapısal sistemde üyelerdeki kuvvetlerin hesaplanması yapılacak.
- Gerilme kavramı tanımlanacak, eksenel yük altında gerilme ve kesme yükleri altında kayma gerilmesi tanımlanacak.
- Bağlantılarda (civata, perçin, pim) yatak gerilmesi tanımlanacak ve uygulamalar yapılacak.
- 04:50Statik Tekrarı Örneği
- A ve C noktalarında pimlerle sabitlenmiş, B noktasında birleşen AB kolu ve BC çubuğu sisteminde statik analizi yapılacak.
- C ve A noktalarında dönebilir ama hareket edemezler, B noktasında 30 kN aşağı yönlü bir kuvvet uygulanmıştır.
- Statik denge denklemleri kullanılarak C noktasına göre moment alınması sonucunda Ax tepki kuvvetinin 40 kN olduğu hesaplanmıştır.
- 06:50Kuvvet Dengesi Analizi
- Toplam Fx ve Fy denklemleri kullanılarak, ax'in -40 Newton ve ay'nin 0 Newton olduğu, cy'nin ise 30 Newton olduğu hesaplanmıştır.
- AB kolu ve BC çubuğu iki kuvvetli elemanlar olarak incelenmiş, her ikisi de kendi uzunluğu boyunca ekseni boyunca kuvvet taşıyabilir.
- AB kolu -40 kN bası yükü altında, BC çubuğu ise 50 kN çeki yükü altında bulunmuştur.
- 16:20Normal Gerilme Kavramı
- Mukavemet dersinde cisimlerin dayanımını çalışmak için birim kesit alanına düşen kuvvet miktarı önemlidir.
- Normal gerilme, kesit alanı A olan bir kesitte etki eden Fbc kuvvetinin birim kesit alanına düşen değeri olarak σ = Fbc/A ile tanımlanır.
- Normal gerilme, çubuğun eksenine dik yönde etki eden ve kuvvet ile aynı yönde olan eksenel gerilmedir.
- 18:40Gerilme Birimi ve Uygulamaları
- Gerilmenin birimi Pascal'dır: 1 Pascal = 1 Newton/metre², 1 MegaPascal = 10^6 Pascal, 1 GigaPascal = 10^9 Pascal.
- BC çubuğu örneğinde, 50 kN çeki kuvvetine maruz kalan, çapı 20 mm olan çubuğun normal gerilmesi 159 MPa olarak hesaplanmıştır.
- Emniyetli taşıyabilecek gerilme 165 MPa olduğundan, çubuk güvenli bir şekilde 50 kN yükü taşıyabilir.
- 21:24Malzeme Seçimi ve Tasarım
- Malzeme seçimi, sigma emniyet değeri ve çap hesaplaması tasarım ve boyutlandırma kısmına girmektedir.
- Alüminyum malzemesinden yapılacak bir çubuk için sigma emniyet değeri 100 megapascal olarak belirlenmiştir.
- Malzeme seçimi, çap belirleme ve sigma emniyet değeri hesaplaması tasarım sürecinin önemli parçalarıdır.
- 22:49Eksenel Yükleme ve Gerilme Dağılımı
- BC çubuğu, B ve C noktalarında 50 kN'luk eksenel çeki yükü altında iki kuvvetli bir uzuv olarak tanımlanır.
- Eksenel yükleme altında, kuvvetlerin etki çizgileri aynı doğruda, şiddeti birbirine eşit ve yönleri tam zıttır.
- Ortalama normal gerilme, kesitte üniform (eşit yayılı) olarak öngörülürken, uç noktalara yaklaştıkça gerilme dağılımı değişir.
- 24:03Noktasal Gerilme Tanımı
- Noktasal gerilme, hemen etrafındaki küçük bir delta a alancığında etki eden delta f kuvveti ile delta a alancığının oranıdır.
- Limitte delta a alancığını sıfıra götürdüğümüzde, Q noktasındaki normal gerilme değeri elde edilir.
- Ortalama normal gerilme, kesitteki tüm alana dağılmış gerilme değeridir.
- 26:20Gerilme Dağılımının Kesit Üzerindeki Etkisi
- Eksenel yüke maruz ve geometrisi de eksenel olan bir çubuk, uç noktalarından bası kuvvetleri etkisi altında olabilir.
- Kuvvetin hemen üstünde ve altındaki bölgelerde yüksek gerilmeler oluşur, bu bölgelerde malzemenin dayanabileceğini hızlıca geçer.
- Kesit boyunca gerilme dağılımında ciddi manada üniformluk bozulması olurken, orta bölgelere gitildikçe gerilme daha üniformlaşır.
- 29:01Gerilme Dağılımının Matematiksel İfadesi
- Kesitteki küçük bir da elemanı üzerinde etki eden df değeri, gerilmenin sigma değeri çarpı da alanına eşittir.
- Kesitin alanı, genişliği dw ile kalınlığı t çarpımından oluşur ve da = dw × t formülüyle hesaplanır.
- Sigma × da integralini tüm alan üzerinden alarak dış p kuvvetini dengeleyen iç kuvvetlerin toplamını elde ederiz.
- 31:49Merkezi ve Eksantrik Yükleme
- Kuvvetlerin etki çizgisi kesitin merkezinden (C noktası) geçiyorsa, bu durum merkezi veya merkezcil yükleme olarak adlandırılır.
- Merkezi yüklemede orta bölgede simetrik ve üniform normal gerilme beklenir.
- Kuvvetlerin etki çizgisi kesitin merkezinden geçmiyorsa, bu durum eksantrik veya dış merkezli yükleme olarak adlandırılır ve hem bası yük hem de moment etkisi oluşur.
- 35:56Kayma Gerilmesi Tanımı
- Normal gerilme, eksenel bir cismin eksenine dik kesitte yüklemenin yönüne normal olan gerilmedir.
- Kayma gerilmesi, eksenel bir uzuvda aşağı yönlü ve yukarı yönlü iki yanal kuvvet ile oluşan kesme kuvvetleridir.
- Kesme kuvveti, kesit düzlemi içerisinde etki eden ve birim kesit alanı başına düşen miktar olarak tanımlanır ve τ ile gösterilir.
- 38:53Cıvata Bağlantılarında Kayma Gerilmesi
- Cıvata bağlantılarında, levhaları birbirine bağlayan civata ve somun sistemi kullanılır.
- Tek kesme problemlerinde, civatanın ara yüzeyindeki ortalama kayma gerilmesi τ_ortalama = F/A olur.
- Çift kesme problemlerinde, civatanın iki yüzeyden kesmeye maruz kaldığı durumda ortalama kayma gerilmesi τ_ortalama = F/2A olur.
- 42:18Yatak Gerilmesi
- Yatak gerilmesi, civata veya pim gibi bağlantı elemanlarının bulunduğu yuvasına (yatağa) uyguladığı gerilmedir.
- Yatak gerilmesi σ_b = P/A formülüyle hesaplanır, burada A projeksiyon alanı (civata deliğinin çapı çarpı levha kalınlığı) olarak tanımlanır.
- Projeksiyon alanı, civata deliğinin çapı (d) ile levha kalınlığı (t) çarpımından elde edilir.
- 45:44Örnek Problemin Analizi
- Çubuk-kol sisteminde BC çubuğunun çapı 20 mm, AB kolunun yüksekliği 50 mm ve kalınlığı 30 mm'dir.
- C noktasındaki pim bağlantısı tek kesmeye maruz bir bağlantıdır ve pimin çapı 25 mm'dir.
- BC çubuğunda ortalama normal gerilme 169 MPa olarak hesaplanmıştır.
- 49:15Çekme Yükü Altındaki Eleman Analizi
- Eleman çeki yükü altında 50 kN'lik bir kuvvet uyguluyor ve pim yukarı doğru çapraz bir kuvvet uyguluyor.
- Elemanın kesiti incelendiğinde, 50 kN'lik kuvvetin 25 kN'si bir kesitte, diğer 25 kN'si diğer kesitte karşılanıyor.
- En dar kesitteki alan hesaplanarak normal gerilme σ = P/A formülüyle 167 MPa olarak bulunuyor, bu da çubuğun orta bölgedeki ortalama normal gerilme olan 159 MPalı geçiyor.
- 52:48Bası Yük Altındaki Eleman Analizi
- AB kolu -40 kN bası yüküne maruz ve kesit alanı hesaplanarak ortalama bası gerilmesi -26,7 MPa olarak bulunuyor.
- Bası kuvvet etkisi altında olduğu için daraltılmış kesit hesabı yapmaya gerek yoktur.
- Pimlerin kayma gerilmeleri hesaplanıyor: C pimi tek kesmeye maruzken B pimi çift kesmeye maruz.
- 54:13Pimlerin Kayma Gerilmeleri
- C noktasındaki pim çapı 25 mm ve tek kesmeye maruzken ortalama kayma gerilmesi 102 MPa olarak hesaplanıyor.
- A noktasındaki pim çift kesmeye maruz ve kesme kuvveti 20 kN olduğundan ortalama kayma gerilmesi 47,7 MPa olarak bulunuyor.
- B pimi için birden fazla kesme yüzeyi var ve maksimum kesme kuvveti 25 kN olarak hesaplanıyor.
- 59:23Yatak Gerilmesi Hesaplamaları
- AB kolu üzerinde A noktasındaki yatak gerilmesi hesaplanırken projeksiyon alanı 30 mm × 25 mm olarak bulunuyor ve yatak gerilmesi 53,3 MPa olarak hesaplanıyor.
- A noktasındaki mesnette oluşan yatak gerilmesi için projeksiyon alanı 2 × 25 mm olarak hesaplanıyor.
- Mesnedimizin silindirik deliklerindeki yatak gerilmesi 32 MPa olarak bulunuyor.
- 1:03:30Yapısal Sistem Tanıtımı
- ABC kolunun AB kısmında 10 mm, BC kısmında ise 6 mm kalınlığı bulunmaktadır.
- B bölgesindeki iki bölgeyi bağlamak için epoksi reçine kullanılmıştır.
- A ve C noktalarında kullanılan pimlerin çapları sırasıyla 10 mm ve 6 mm'dir.
- 1:04:44Sorunun Detayları
- A pimindeki kayma gerilmesi, C pimindeki kayma gerilmesi ve ABC kolundaki azami normal gerilme hesaplanmalıdır.
- B noktasındaki yapıştırılmış yüzeylerde ortalama kayma gerilmesi, 45 mm yükseklik ve 30 mm genişlik boyunca hesaplanmalıdır.
- ABC kolunun C noktasındaki yatak gerilmesi hesaplanmalıdır.
- 1:05:39Serbest Cisim Diyagramı ve Kuvvet Hesaplamaları
- Serbest cisim diyagramı çizilerek F kuvveti 3000 N olarak belirlenmiştir.
- A piminde tek kesme durumu olduğu için 3000 N kuvvet 10 mm çaplı pimde bölünerek hesaplanmıştır.
- C piminde çift kesme durumu olduğu için 3000 N kuvvetin yarısı olan 1500 N, 6 mm çaplı pimde bölünerek hesaplanmıştır.
- 1:07:41Normal Gerilme ve Yapışkan Gerilme Hesaplamaları
- ABC kolundaki azami normal gerilme, en dar kesitteki çekme gerilmesi olarak hesaplanmıştır.
- Daraltılmış kesitteki gerilme değeri 15 MPa olarak bulunmuştur.
- Yapışkan yüzeyindeki ortalama kayma gerilmesi, 45 mm yükseklik ve 30 mm genişlikteki yüzeyde 1500 N kuvvetle hesaplanmıştır.
- 1:10:45Yatak Gerilmesi Hesaplaması
- ABC kolunun C noktasındaki yatak gerilmesi hesaplanmıştır.
- BC elemanındaki 6 mm kalınlıkta 1500 N kuvvet uygulanmıştır.
- Dikdörtgen projeksiyon alanı 36 mm² olarak hesaplanarak yatak gerilmesi 41,70 MPa olarak bulunmuştur.