Buradasın
Mühendislik Dersi: Cross Yöntemi ile Redler ve Dağıtma Katsayıları
youtube.com/watch?v=x6JoLBcVW_UYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan mühendislik eğitim dersidir. Eğitmen, Cross yöntemi (moment dağıtma yöntemi) kapsamında taşıyıcı sistemlerde redler ve dağıtma katsayılarının hesaplanmasını anlatmaktadır.
- Videoda öncelikle dağıtma katsayılarının toplamının bir olduğu, redlerin toplamının ise farklı olduğu düzeltme yapılmaktadır. Ardından düğüm noktaları, sabit, hareketli ve ankastre mesnetlerin redleri ve dağıtma katsayılarının hesaplanması adım adım gösterilmektedir. İki farklı yapı sistemi üzerinden örneklerle konu pekiştirilmektedir.
- Eğitmen, düğüm noktaları sabit sistemler ve düğüm noktaları hareketli sistemler arasındaki farkları açıklamakta ve bir sonraki derste düğüm noktaları sabit olan sistemlerle ilgili örneklerin çözüleceğini belirtmektedir.
- 00:01Cross Yönteminde Redler ve Dağıtma Katsayıları
- Cross yönteminde bir sistemin redlerini ve dağıtma katsayılarını hesaplamak için örnek bir çözüm sunulacaktır.
- Düğüm noktasına bağlanan elemanların redleri toplamı bir değil, dağıtma katsayıları toplamı bir olmalıdır.
- 00:41Sistem Tanımı ve Redlerin Hesaplanması
- Sistemde A noktası sabit, B düğüm noktası, C hareketli mesnet, D ankastre mesnet bulunmaktadır.
- AB elemanının atalet momenti 2,40 I, BC elemanının atalet momenti 2,40 I, BD kolonunun atalet momenti 1,20 I'dır.
- Redlerin hesaplanmasında, iki ucu ankastre olan elemanların redi I, bir ucu ankastre bir ucu sabit olan elemanların redi 0,75 I'dir.
- 01:46Redlerin Hesaplanması
- AB elemanında R_AB = 0,75 × 2,40 I × 5 = 36 I, R_BA = 0,36 I olarak hesaplanmıştır.
- BC elemanında R_BC = 0,75 × 2,40 I × 6 = 30 I, R_CB = 0,30 I olarak hesaplanmıştır.
- BD elemanında R_BD = R_DB = 1 × 1,20 I × 2,5 = 0,48 I olarak hesaplanmıştır.
- 03:55Dağıtma Katsayılarının Hesaplanması
- Ankastre mesnetlerde dağıtma katsayısı sıfır, sabit veya hareketli mesnetlerde dağıtma katsayısı bir olarak alınır.
- B düğüm noktasında toplam red 1,14 I'dir ve buradan A'ya giden dağıtma katsayısı 0,32, C'ye giden dağıtma katsayısı 0,26, D'ye giden dağıtma katsayısı 0,42 olarak hesaplanmıştır.
- Dağıtma katsayıları, düğüm noktasında meydana gelen momentlerin elemanlara rijitlikleri oranında dağıtılmasını sağlar.
- 08:38İkinci Örnek
- İkinci örnekte A noktası ankastre, B düğüm noktası ankastre, C ve D noktaları sabit veya hareketli mesnetlerdir.
- AB elemanında R_AB = 1 × 1,20 I × 3 = 0,40 I olarak hesaplanmıştır.
- BC elemanında R_BC = 0,75 × 1,50 I × 5 = 0,30 I olarak hesaplanmıştır.
- 11:41Düğüm Noktalarının Redleri ve Dağıtma Katsayıları
- B düğüm noktasının redleri RBA ve RBC ile hesaplanarak 0,40 + 0,30 = 0,70 olarak bulunmuştur.
- C düğüm noktasının redleri RCB ve RCD ile hesaplanarak 0,30 + 0,25 = 0,55 olarak hesaplanmıştır.
- Dağıtma katsayıları, RBA/Toplam RB = 0,40/0,70 = 0,57 ve RBC/Toplam RB = 0,30/0,70 = 0,43 olarak hesaplanmıştır.
- 14:56Taşıyıcı Sistemlerde Düğüm Noktaları
- Taşıyıcı sistemlerde Cross yönteminde düğüm noktaları sabit sistemler ve düğüm noktaları hareketli sistemler olmak üzere ikiye ayrılır.
- Düğüm noktaları sabit sistemlerde, mesnetler reaksiyon kuvvetleriyle sistem hareketini engeller ve düğüm noktaları hareket edemez.
- Düğüm noktaları hareketli sistemlerde, mesnetlerin reaksiyon kuvvetleri yeterli olmadığı için sistem yük etkisi altında harekete maruz kalır ve ek zorlanmalar meydana gelir.
- 17:18Çözüm Yöntemleri
- Düğüm noktaları sabit ve hareketli sistemlerde Cross yönteminde farklı çözüm yöntemleri uygulanır.
- Düğüm noktaları hareketli sistemlerde ek olarak ikinci bir çözüm aşamasına geçilmesi gerekir.
- Düğüm noktaları sabit olan sistemlerle ilgili örnekler bir dahaki derste çözülecektir.