Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan mukavemetli işlemlerde basit eğilme konusunu anlatan eğitim dersi formatındadır.
- Video, basit eğilme kavramını açıklayarak başlıyor ve yapı elemanlarına etki eden tek yönlü, çift yönlü eğilme momentleri ile normal kuvvet etkisinin nasıl hesaplanacağını formüllerle açıklıyor. Dört parmak ve baş parmak kuralı kullanılarak basınç ve çekme gerilmelerinin hangi yönlerde oluştuğu gösteriliyor. Daha sonra üç farklı örnek soru üzerinden gerilme dağılımının nasıl hesaplanacağı ve diyagramların nasıl çizileceği adım adım anlatılıyor.
- Videoda ayrıca i profili üzerinde bir iki yönlü eğilme problemi ele alınmakta, maksimum momentin 1400 kg/cm² olduğu verilen bir kesitin taşıyabileceği maksimum momenti hesaplanmaktadır. Çözüm sürecinde atalet momentleri (Ix ve Iy) hesaplanarak tarafsız eksen bulunmakta ve maksimum gerilme değerleri (sigma max ve sigma min) hesaplanmaktadır. Video, bir sonraki derste kesmeli eğilme konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
- 00:10Basit Eğilme Kavramı
- Basit eğilme, basit bir yapı elemanına farklı yönlerde etki eden eğilme momentinden dolayı meydana gelen bir eğilme şeklidir.
- Eğilmeye maruz kalmış elemanlardaki gerilmeler basınç ve çekim olarak ortaya çıkar.
- Yapı elemanına etki eden eğilme momentleri tek yönlü, çift yönlü olabilir ve normal kuvvetin etkisi ile birlikte de olabilir.
- 01:01Eğilme Momenti Formülleri
- Tek yönlü eğilme ve normal kuvvet etkisinde gerilme hesabı formülü: σ = N/A + (Mx/I) * y veya σ = N/A + (My/I) * x'dir.
- Çift yönlü eğilme formülü: σ = N/A + (Mx/I) * y - (My/I) * x'dir.
- Gerilmenin maksimum değerini bulmak için y'nin pozitif değerini ve x'in negatif değerini almak gerekir.
- 03:31Basınç ve Çekme Gerilmelerinin Yönü
- Basınç ve çekme gerilmelerinin hangi yönde oluşacağını belirlemek için "başparmak ve dört parmak kuralı" kullanılır.
- Başparmak momenti gösterirken, dört parmağın eğilme yönü bastırdığı noktada basınç, çektiği noktada çekme kuvveti oluşur.
- Tarafsız eksen, basınç ile çekme gerilmelerini sıfırlandığı noktayı gösterir ve orijinden geçer.
- 04:47Eğilme Momentlerinin Fiziksel Etkisi
- MX momenti, y ekseni üzerinde ama x ekseni etrafında döndürecek şekilde etki eder.
- MY momenti, x ekseni üzerinde ama y ekseni etrafında döndürecek şekilde etki eder.
- MX momenti etkisi altında AB kısmı arkaya doğru, CD kısmı öne doğru eğilir; MY momenti etkisi altında BD ile AC kısmı saat yönünde döner.
- 06:57Örnek Sorular
- İlk örnekte MX momenti sadece tek yönlü ve 120 kNm olduğunda, gerilme dağılımı hesaplanarak σ_max = 6,94 kPa olarak bulunur.
- İkinci örnekte MY eğilme momenti ile y yönünde bir eğilme olduğunda, σ_max = 9,26 kPa olarak hesaplanır.
- Üçüncü örnekte normal kuvvet ve MX eğilme momenti etkisi altında, σ_min = -8167 Pa ve σ_max = 8500 Pa olarak bulunur.
- 13:04Çift Yönlü Eğilme Problemi
- I profili üzerinde iki yönlü eğilme durumunda, maksimum gerilmenin 1400 kg/cm² olduğu verilmiş ve kesitin taşıyabileceği maksimum moment soruluyor.
- X ve y koordinatlarına paralel olmayan bir M momentinden dolayı, Mx ve My bileşenleri oluşuyor; Mx = M × cos30° ve My = -M × sin30° formülleriyle hesaplanıyor.
- Mx/Ix + My/Iy formülü kullanılarak gerilme hesaplaması yapılıyor, burada Ix ve Iy atalet değerleri hesaplanmalı.
- 14:50Atalet Değerlerinin Hesaplanması
- Ix atalet değeri için üç parça ayrılarak hesaplanıyor: 1. parça için 10×1³/12 + (19,5-10)²×alan, 2. parça için 2×18³/12, 3. parça için 10×1³/12 + (10-0,5)²×alan.
- Iy atalet değeri için y eksenini dik kesen uzunlukların küpleri alınarak hesaplanıyor: 1. parça için 1×10³/12, 2. parça için 2×18³/12, 3. parça için 1×10³/12.
- Hesaplanan atalet değerleri ve moment bileşenleriyle maksimum moment için denklem kuruluyor.
- 19:30Maksimum Moment Hesaplaması
- σz = Mx/σy + My/σx formülü kullanılarak σ=80 MPa doğrusu bulunuyor ve bu doğrunun tarafı belirleniyor.
- Taraf 80 doğrusuna en uzak noktalar A ve B olarak belirleniyor; A noktasının koordinatları (5,10), B noktasının koordinatları (-5,-10).
- A ve B noktalarındaki gerilmeler hesaplanıyor; σA = 10 MPa, σB = -80 MPa bulunuyor ve maksimum gerilme σB = -80 MPa olarak belirleniyor.
- Maksimum gerilme ile eşitlenerek maksimum moment 881,82 kgf veya 0,82 ton-metre olarak hesaplanıyor.
- 22:27Gerilme Dağılımı
- Taraf 80 doğrusu A ve B noktalarından geçiyor ve bu doğrunun gerilme dağılımı çiziliyor.
- M momenti yukarı doğruysa, üst tarafta basınç (eksi) ve alt tarafta germe (artı) oluşuyor.
- Gerilme dağılımında maksimum değer A noktasında, minimum değer B noktasında oluşuyor.