Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Hüseyin Şahan tarafından sunulan liseler için endüstri mühendisliğine giriş derslerinin bir parçasıdır. Hüseyin Şahan, Bilkent Üniversitesi Mühendisliği 4. sınıf öğrencisidir.
- Videoda matematiksel programlama ve greft metodu konusu ele alınmaktadır. Öncelikle önceki derste anlatılan süt üretim problemi hatırlatılarak, MEO şirketinin yarım ve tam yağlı süt üretimindeki optimizasyon problemi incelenmektedir. Ders, lineer programlama modelinin grafiksel gösterimi, çözüm bölgesi ve tam sayı kısıtlamaları altında optimum çözümün nasıl bulunacağı ile devam etmektedir. Video, greft metodu hakkında kısa bir kavramsal anlayış oluşturmayı amaçlamaktadır.
- 00:01Matematiksel Programlama ve Greft Metodu Giriş
- Liseler için endüstri mühendisliğine giriş dersleri kapsamında matematiksel programlama greft metodu dersi verilmektedir.
- Önceki dersin atıksel programlama giriş dersi olduğu ve bu derste sorduğu nepsek problemi yanıtları verilmiştir.
- Greft metodu, matematiksel modelin çalışma prensibini anlamada yardımcı olmaktadır.
- 00:43Süt Üretim Problemi
- Meo şirketi yarım ve tam yağlı sütler üretiyor; yarım yağlı için pastörizasyon ve homojenizasyon işlemi dört saat, tam yağlı için iki saat sürüyor.
- İşlem için gerekli makine bir günde sekiz saat, işlemci için ise on iki saat kullanılabiliyor.
- Yarım yağlı sütün karı iki lira, tam yağlı sütün karı üç lira ve Türk talebi sınırsız varsayılmaktadır.
- 01:32Matematiksel Model ve Çözüm Bölgesi
- Problemin matematiksel modeli 2x + 3y maksimize edilerek karın en iyileştirilmesi amaçlanmaktadır.
- Çözüm bölgesi, kısıtların grafiğiyle çizilerek belirlenmiştir.
- Gelişim vektörü yönünde ilerlerken, 2x + 3y = 7,20 denklemiyle toplam karın 7,20 lira olduğu ve x'in 1,20, y'nin 1,60 miktarlarda üretim öneren bir optimum çözüme ulaşılmıştır.
- 03:28Tam Sayı Kısıtlaması ve Sonuç
- Çözüm bölgesi tam sayı kümesine dahil olmalıdır çünkü sütler tam miktarlarda üretilmeli ve satılmalıdır.
- Tam sayılı kısıtlamayla optimum çözüm (0,2) noktasına ulaşılır ve birinci sütten iki tane, yarım sütten iki tane üreterek 6 TL'lik bir kar elde edilir.
- Bu çözümde birinci makine 4 saat boş kalırken, ikinci makine tam kapasitesine ulaşmış olur.