Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik ve finansal hesaplamalar dersidir. Eğitmen, çeşitli matematik problemlerini adım adım çözmektedir.
- Videoda toplam beş farklı matematik problemi çözülmektedir. İçerikte doğru orantı, faiz hesaplamaları, yüzde hesaplamaları, iskonto hesaplamaları, kar oranı hesaplamaları ve banka hesapları gibi konular ele alınmaktadır. Her problem için formüller açıklanarak, basit ve bileşik faiz hesaplamaları, faiz oranları, vade süreleri ve yatırımların sonuçları gibi konular detaylı şekilde anlatılmaktadır.
- Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler veya günlük hayatta karşılaşılan matematik problemlerini çözmek isteyenler için faydalı bir kaynak niteliğindedir. Çözümler cevap şıklarıyla birlikte sunulmakta ve matematiksel işlemler adım adım açıklanmaktadır.
- 00:01Hız ve Mesafe Problemi
- Saatte 120 km hızla giden bir araç 3,5 saatte 420 km yol alır.
- Doğru orantı mantığı kullanılarak çapraz çarpımların eşitliği ile çözüm bulunur.
- Bir saatte 120 km giderse, 3,5 saatte 420 km yol alır.
- 01:08Bileşik Faiz Problemi
- Bir kişi bir yıl sonra 80.000 TL birikim ihtiyacını düşünmektedir.
- %12 faiz oranıyla bankaya 71.428,57 TL yatırırsa bir yıl sonunda 80.000 TL'ye ulaşır.
- Bileşik faiz formülü kullanılarak hesaplama yapılır: 80.000 = x × (1 + 0,12)^1.
- 02:54Kumaş Problemi
- 500 metrelik bir kumaşın %85'i satılmıştır.
- Elde kalan kumaş %15'tir, yani 500 metrelik kumaşın %15'i 75 metre kumaş kalır.
- Tamamı %100'ten %85'i çıkarıldığında %15 kalır ve 500 × 15/100 = 75 metre bulunur.
- 04:09Taşıma Giderleri Problemi
- Bir malın maliyetine %6 oranda taşıma giderleri dahil edildiğinde fatura bedeli 24.500 TL olur.
- Malın maliyeti 23.113 TL olarak hesaplanır.
- Taşıma giderleri 1.386,78 TL olarak bulunur.
- 07:23İskonto Problemi
- Bir fatura üzerinden %3 oranda iskonto indirim yapıldıktan sonra fatura tutarı 7.760 TL'ye düşmüştür.
- Faturanın orijinal tutarı 8.000 TL'dir.
- Yapılan indirim tutarı 240 TL'dir.
- 09:25İndirim ve Kar Hesaplamaları
- Yüzde üç indirim yapıldığında, 100x/100 üzerinden 3x/100 indirim yapılır ve kalan tutar 97x/100 olur.
- İndirimli tutar 7.760 TL ise, orantıdan x=8.000 TL bulunur ve indirim tutarı 300 TL'dir.
- Maliyeti 4.500 TL olan bir ürünün satış fiyatı 5.625 TL ise, maliyet üzerinden %25 kar elde edilmiş olur.
- 11:00İskonto Hesaplamaları
- Dış iskonto yönteminde formül S1 = P × (1 - r) kullanılır.
- İç iskonto yönteminde formül S2 = P × (1 - r × t) kullanılır, burada t vadeye kalan süre olarak payda olarak yazılır.
- Faiz hesaplamalarında basit faiz formülü K = P × r × t ve bileşik faiz formülü K = P × (1 + r)^n kullanılır.
- 12:26Faiz Hesaplamaları
- Ali'nin 5.000 TL'sini iki yıllık süreyle mevduat hesabına yatırdığı ve faiz oranı %12 ise, süre sonunda parası 5.000 × (1 + 0,12)^2 = 6.272 TL olur.
- Basit faiz hesaplamasında, 3.500 TL yatırılan para, %8 faiz oranı ve 9 ay süre ile birikim 3.500 × 0,08 × (9/12) = 2.100 TL olur.