Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin Garanti Kampı'nın altıncı gününde sunduğu eğitim içeriğidir. Öğretmen, "Yeni Nesile Temel At, Teste Temel At, ÖSYM'ye Temel At" bölümlerinde eşitsizlikler konusunu ele almaktadır.
- Video, eşitsizlikler konusunun test sorularının çözümüne odaklanmaktadır. Öğretmen önce temel eşitsizliklerin çözüm yöntemlerini anlatmakta, ardından şıklardan gitme tekniği, aralık yöntemi ve tam sayı değerlerinin bulunması gibi farklı çözüm tekniklerini örneklerle açıklamaktadır. Video boyunca 10'dan fazla soru çözülmekte ve her soru için adım adım çözüm yöntemi gösterilmektedir.
- Videoda ayrıca "yeni nesil sorular" olarak adlandırılan sözel ve şekilli problemler de ele alınmaktadır. Ağırlık-boy ilişkisi, terazi problemleri, kitap fiyatları, otopark alanları, sayı doğrusu, yaş problemleri, kalori hesaplamaları ve kağıt paralardan para çekme gibi çeşitli konularda eşitsizlikler kurularak sorular çözülmektedir. Öğretmen, soruları çözerken "okuduğunu anlama" prensibini vurgulayarak, soruları basitleştirerek ve görsel örneklerle açıklamaktadır.
- Matematik Temel Atma Kampı
- Günde matematik temel atma garanti kampının altıncı gününde basitsizlikler konusu ele alınıyor.
- Konunun mantığı anlatıldıktan sonra testlere geçiliyor.
- Kampın son dört gününde dört önemli konu daha işlenecek ve sonra ana kampa geçilecek.
- 00:53Kamp İçeriği
- Altıncı gün basitsizlik konusunu bitiriyor.
- Kampın sonunda teste temel at, yeni nesile temel at ve ÖSYM'ye temel at bölümleri bulunuyor.
- 01:38Eşitsizlik Soruları ve Çözüm Yöntemleri
- Eşitsizlik sorularında şıklar varsa, en büyük veya en küçük değeri bulmak için şıkları deneyerek çözüm yapılabilir.
- İkinci dereceden eşitsizlik sistemlerinde, eşitsizliği düzenleyerek tablo yaparak çözüm yapılır.
- Eşitsizliklerde yanlış bir sonuç çıkarsa çözüm kümesi boş kümedir, doğru sonuç çıkarsa tüm reel sayılar çözüm kümesidir.
- 04:07Eşitsizlik Sistemleri
- Eşitsizlik sistemlerinde, her bir eşitsizliği ayrı ayrı çözdükten sonra, her iki eşitsizliği de sağlayan aralık bulunur.
- Eşitsizlik sistemlerinde, aralıkta bulunan tam sayılar çözüm kümesini oluşturur.
- Eşitsizliklerde, payda aynı olan ifadelerde takla atma işlemi yapılarak eşitsizlik yönü değiştirilir.
- 06:48Tam Sayı ve Gerçel Sayı Eşitsizlikleri
- Tam sayılarla ilgili eşitsizliklerde, ifadenin alabileceği en büyük değer için uygun sayılar seçilir.
- Gerçel sayılarla ilgili eşitsizliklerde, aralık yöntemi kullanılarak çözüm yapılır.
- Eşitsizliklerde, çarpma işlemi yapıldığında eşitsizlik yönü değişir.
- 10:54Eşitsizliklerde Toplama ve Çarpma
- Eşitsizliklerde toplama işlemi yaparken, küçük değerler bir tarafa, büyük değerler diğer tarafa toplanır.
- Eşitsizliklerde çarpma işlemi yaparken, çarpılan değerlerin aralıkları belirlenir.
- Eşitsizliklerde, çarpma işlemi yapıldığında eşitsizlik yönü değişir.
- 11:47Karelerin Eşitsizlikleri
- Eksi sayıdan başlayıp artı sayıya giden aralıklarda, karelerin aralığı sıfırdan başlar.
- Eksi sayıyla başlayıp artı sayının bitiyorsa, karelerin aralığı sıfırdan büyük eşittir.
- Eşitsizliklerde toplama işlemi yaparken, eşitlik durumu dikkate alınır.
- 15:13Eşitsizlik Problemleri
- Dört fazlasının beş katı, dört katının beş fazlasından küçük olan en büyük tek sayı -17'dir.
- x ve y gerçel sayılar aralığında, y'nin alabileceği değerlerin en büyüğü 15, en küçüğü -1'dir ve toplamları 13'tür.
- Bir malın alış fiyatı x, satış fiyatı y ise, A şehrinde x ile y arasında y = 6x - 1500, B şehrinde y = 3x - 1000 eşitsizlikleri varsa, satıcının her iki şehirde de kar etmesi için malı en az 500 liraya satması gerekir.
- 21:21Sayı Aralıkları ve Eşitsizlikler
- Eksi iki'den büyük dört'ten küçük olan a ve eksi iki'den büyük üç'ten küçük olan b sayılarının aralıkları kullanılarak, 2a - 3b'nin aralığı -13 ile 14 arasındadır.
- a, b, c pozitif sayılar olmak üzere, a + b/c < a + b/c eşitsizliğinden b/c > 1 sonucuna ulaşılır ve c pozitif olduğundan b < c olur.
- Verilen eşitliklerden üçgen > yıldız > kare sıralaması elde edilir.
- 25:37Yaş Problemi
- Emir'in yaşı x-3, abisinin yaşı 60-3x, kardeşinin yaşı 7'dir.
- Abisi Emir'den büyüktür, kardeşi Emir'den küçüktür.
- 26:21Eşitsizlik Çözümü
- Üçlü eşitsizlik çözülürken parçalar halinde incelenir ve her parçanın çözümü ayrı ayrı yapılır.
- İlk eşitsizlik 7'den büyük, ikinci eşitsizlik 10'dan büyük ve üçüncü eşitsizlik 63/4'ten küçük olarak çözülür.
- Çözüm sonucunda x'in aralığı 10'dan büyük ve 63/4'ten küçük olarak bulunur, bu aralıkta 11, 12, 13, 14 ve 15 değerleri yer alır.
- 28:03Yeni Nesil Sorular
- Yeni nesil sorular sözel ve şekilli olup, daha kolay olduğu belirtiliyor.
- Bir kişinin normal ağırlığı, ağırlığının iki katının otuz fazlasının boyundan küçük olması durumunda tanımlanır.
- 170 santimetre boyunda olan bir kişinin ağırlığının normal değerde olabilmesi için en fazla 69 kilo olabilir.
- 29:36Terazi Problemleri
- Terazide makarna, pirinç, çay ve unun ağırlıkları karşılaştırılarak hangisinin en büyük olduğu belirlenir.
- Terazide aşağı çökmüş olan ağırlık daha büyük olduğu için sıralama yapılır: en büyükçe sonra çay, sonra un, sonra pirinç.
- Kadıköy'den Sabiha Gökçen Havaalanı'na E-6 ve D-100 olmak üzere iki farklı otobüs yolu vardır ve E-6 yolu D-100 yolundan daha kısa olduğuna göre x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri 39'dur.
- 31:52Kitap Fiyatları ve Eşitsizlikler
- İki kitabın fiyatları x cinsinden verilmiş: TYT matematik kitabı 3x+20 TL, AYT matematik kitabı 4x+9 TL.
- Erel'in 85 TL'si var ve bu parayla TYT matematik kitabı alabilirken AYT matematik kitabı alamaz.
- x'in tam sayı değeri 76/4'ten büyük ve 65/3'ten küçük olmalıdır, bu aralıkta x'in alabileceği değerler 21 ve 21'dir, toplamları 41'dir.
- 34:34Otopark Alanı ve Terazi Sıralaması
- Dikdörtgen şeklindeki otoparkın kenarları x ve y metre olup, x'in aralığı 12 ile 13 arasında, y'nin aralığı 8 ile 13 arasında verilmiştir.
- Otoparkın alanı x×y formülüyle hesaplanır ve 96 ile 160 aralığında değer alır.
- Terazilerde a, b ve c yüklerinin sıralaması yapılırken, 2a+b > 2b+a ve a+c > 2b+a eşitsizlikleri çözülür, sonuç olarak c > b > a sıralaması elde edilir.
- 37:48Eşitsizlik Problemi Çözümü
- Eşitsizlik probleminde takla atma işlemi yapıldığında eşitsizlik yönü değişir.
- 2019 TYT sınavında sorulan en kolay soru olarak tanımlanan bir problem çözülmüştür.
- Problemde ana caddeye en yakın olan elma, en uzak olan armut ve ara sokağa en yakın olan ağaçtan en uzak olan ağaca doğru sıralama yapılmıştır.
- 40:11AYT Eşitsizlik Sorusu
- 2019 AYT sınavında sorulan bir eşitsizlik problemi çözülmüştür.
- Eşitsizlikte x yerine 0'ı yazıldığında eşitsizlik sağlanıyor, x yerine 4'ü yazıldığında sağlanmıyor.
- a'nın alabileceği değerler 1'den büyük veya eşit, 5'ten küçük olarak bulunmuştur.
- 42:52Kalori Miktarı Problemi
- Bilge'nin öğle yemeğinde çorba, salata ve meyve seçeneklerinden iki tanesini alması gereken kalori miktarına göre seçeceği bir problem çözülmüştür.
- Çorba ve meyve seçildiğinde kalori miktarı aşılıyor, meyve ve salata seçildiğinde aşılmıyor, salata ve çorba seçildiğinde tam olarak kalori miktarı alınıyor.
- Meyve salatadan büyük ve meyve çorbadan küçük veya eşit olduğu bulunmuştur.
- 47:43Para Çekme Makinesi Problemi
- 2020 TYT sınavında sorulan benzer bir problem çözülmüştür.
- Para çekme makinesi istenilen miktarda parayı 5 TL, 10 TL, 20 TL, 50 TL ve 100 TL değerindeki kağıt paralardan en az sayıda kullanarak vermektedir.
- Ahmet 495 TL, Buse 265 TL, Cansu 550 TL çekmiş ve para çekme makinesi bu kişilere verdiği kağıt paraların sayısı sorulmaktadır.
- 48:50Para Çekme Problemi
- Kağıt paralardan en az sayıda kullanarak para çekme problemi çözülüyor.
- Ahmet 495 lirayı çekmek için 8 tane para veriyor: 4 adet 100'lük, 1 adet 50'lik, 2 adet 20'lik ve 1 adet 5'lik.
- Buse 265 lirayı çekmek için 3 adet 100'lük, 1 adet 50'lik ve 1 adet 5'lik para veriyor.
- C 550 lirayı çekmek için 6 adet 100'lük ve 1 adet 50'lik para veriyor.
- 50:53Rakam Problemi
- ABC birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, a×b<8 ve a×c>10 koşullarını sağlayan abc toplamı soruluyor.
- Çarpımları 12 olan durumlar inceleniyor: (2,6,3,4), (3,6,2,4), (4,3,2).
- Bu durumlar için a değerleri 3, 3 ve 3 olarak bulunuyor ve toplamları 11 olarak hesaplanıyor.
- 53:34Ses Seviyesi Problemi
- Bilgisayarın ses seviyesi 1-100 arasında ayarlandığında hoparlör simgesi farklı şekillerde gösteriliyor.
- Ses seviyesi 17 birim artırıldığında 66-100 aralığında, 18 birim azaltıldığında 1-2 aralığında simge değişiyor.
- Başlangıçtaki ses seviyesinin 49 veya 50 olabilir ve toplamları 99 olarak bulunuyor.
- 58:41Eşitsizlik Problemi
- a ve b gerçel sayıları için a=3k ve b=2a/3 eşitsizliği veriliyor.
- b değeri 2 ile 8 arasında olabilir: 3, 4, 5, 6, 7.
- b'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı 25 olarak hesaplanıyor.
- 1:00:28Sayı Doğrusu Sorusu
- Sayı doğrusunda a, b ve c sayıları gösterilmiştir; a sayısı -3 ile -2 aralığında, b sayısı -1 ile 0 şeklinde, c sayısı 2 ile 3 arasında yer almaktadır.
- a² sayısı -9 ile 49 aralığında, -2b sayısı -2 ile 2 aralığında, c sayısı 0,2 ile 3 arasında bulunmaktadır.
- Sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında en büyük sayı a² (49), sonra c (2), en son -2b (2) olarak sıralanır.
- 1:02:09Bardaklar Sorusu
- İçlerinde belirli miktarda su bulunan özdeş A, B ve C bardaklarına bağımsız olarak uygulanan işlemler ve sonuçları verilmiştir.
- B'deki suyun tamamı A'ya döküldüğünde A dolmuyor, B'deki suyun tamamı C'ye döküldüğünde C taşmadan tam doluyor.
- A'daki suyun tamamı C'ye eklendiğinde C'den bir miktar su taşmaktadır.
- 1:03:10Bardaklar Sorununun Çözümü
- Bardakların özdeş olduğu ve içindeki su miktarlarının A, B ve C ile gösterildiği belirtilmiştir.
- B'deki suyun tamamı A'ya döküldüğünde A dolmuyor, bu da A+B<10 eşitsizliğini verir.
- B'deki suyun tamamı C'ye döküldüğünde C taşmadan tam doluyor, bu da B+C=10 eşitsizliğini verir.
- A'daki suyun tamamı C'ye eklendiğinde C taşıyor, bu da A+C>10 eşitsizliğini verir.
- Eşitsizlikler karşılaştırıldığında S>C>A olduğu sonucuna ulaşılır.