Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik problemlerinin çözümünü içeren kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, öğrencilere hitap ederek çeşitli matematik sorularını adım adım çözmektedir.
- Videoda toplam 33 farklı matematik problemi çözülmektedir. Problemler radyo frekansı hesaplama, proje için mesaj gönderilen kişiler, köklerin çarpımı, para birimleri, tek-çift sayılar, küme işlemleri, fonksiyonlar, aritmetik ortalama, eşitsizlikler, kafe hesabı, kalemlerle ilgili indirim soruları, kentler arasındaki araçların karşılaşma zamanı, kentsel dönüşüm, kardeşlerin fotoğraf sayısı, adım sayısı, koşu parkuru, ilçeler arasındaki mesafe farkı, botanik bahçesindeki ağaç yaşları, satranç turnuvasındaki eşleştirme olasılıkları ve şifre oluşturma olasılıkları gibi çeşitli konuları kapsamaktadır.
- Her problem için eğitmen önce soruyu açıklayıp ardından çözüm yöntemini detaylı şekilde anlatmakta ve doğru cevabı belirtmektedir. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
- 00:11Radyo Frekansı Sorusu
- Radyonun frekans göstergesinde 94 ile 96 arasında 5 eşit parçaya bölünmüş birim bulunuyor.
- Her parçanın değeri 0,40 birimdir ve kırmızı ibre 94'ten 3 parça ilerlemiş durumda.
- Radyonun frekansı 94 + 1,20 = 95,20 olarak hesaplanır.
- 01:12Proje Mesajı Sorusu
- Türkiye'nin 81 ilinden her birinden 16 okul belirlenmiş ve her okulun müdürüne mesaj gönderilmiştir.
- Her okul müdürü mesajı 35 öğretmene de göndermiştir.
- Toplam mesaj gönderilen kişi sayısı 81 × 16 × 35 + 81 × 16 = 6⁶ = 46656'dır.
- 02:32Köklü Sayılar Sorusu
- Kök 5, kök 8, kök 12, kök 18, kök 20 ve kök 27 sayıları kutulara yerleştirildiğinde abc tam sayı olmaktadır.
- Kök 8 = 2√2, kök 12 = 2√3, kök 18 = 3√2, kök 20 = 2√5, kök 27 = 3√3 şeklinde düzenlenir.
- √5 × 2√5 = 10, 2√2 × 3√2 = 12, 2√3 × 3√3 = 18 olup toplamları 40'dır.
- 04:03Bölme İşlemi Sorusu
- -4, -1, 2 ve 8 sayıları kutulara yerleştirildiğinde oluşan işlemin sonucu hangisi olamaz sorulmaktadır.
- Farklı kombinasyonlar denendiğinde -8, -10, -1 ve -4 sonuçları elde edilebilir.
- +2 sonucu elde edilemeyeceği için cevap D seçeneğidir.
- 05:19Bina ve Ağaç Yüksekliği Sorusu
- Bir bina ile bir ağacın yükseklikleri arasındaki fark 8 metredir ve bir süre sonra ağacın yüksekliği iki katına çıkmıştır.
- Binanın yüksekliği 13 metre, 16 metre ve 19 metre değerlerinden hangileri olabilir sorulmaktadır.
- Binanın yüksekliği 13 metre veya 19 metre olabilir, 16 metre olamaz.
- 07:15Para Çekme Makinesi Sorusu
- Para çekme makinesi istenilen miktardaki parayı en az sayıda kağıt parayla vermektedir.
- Ahmet 495 TL, Buse 265 TL ve Cansu 550 TL para çekmektedir.
- Ahmet için 4 adet 100 TL, 1 adet 50 TL, 2 adet 20 TL ve 1 adet 5 TL kullanılarak toplam 8 kağıt para verilmiştir.
- 08:39Para Sayma Problemi
- İki yüz altmış beş TL, iki yüz, ellibeş, onbeş, on ve beş TL'lik para birimleriyle toplanabilir ve toplamda beş para birimi kullanılmış olur.
- Beş yüz elli TL, beş yüz ve elli TL'lik para birimleriyle toplanabilir ve toplamda altı para birimi kullanılmış olur.
- En büyük para birimi sayısı PC seçeneğinde bulunur.
- 09:34Tek ve Çift Sayı Problemi
- a+5b, 2a+3b ve 3a+b ifadelerinden ikisi tek sayı, biri çift sayıdır.
- Tek katsayılar bir gibi, çift katsayılar ise çift sayı olarak düşünülebilir.
- a+b tek sayıdır, 2a+b çift sayıdır ve a×b çift sayıdır, bu nedenle cevap E seçeneğidir.
- 10:54Sayı Doğrusu Problemi
- K sayısının 1'e olan uzaklığı ile L sayısının 2'ye olan uzaklığı aynıdır.
- K sayısını 1'den 0,10 adım ileride (1,10) ve L sayısını 2'den 0,10 adım geride (1,90) alırsak, K×L çarpımı 2,09 olur.
- Cevap D seçeneğidir.
- 11:39Çikolata Paylaşma Problemi
- Fatma ve Uğur toplam 255 gram çikolata toplamıştır.
- Fatma 135 gram, Uğur ise 120 gram çikolata toplamıştır.
- Nilay'a toplam 6 adet çikolata verilmiş olup, son durumda Nilay'ın 6 tane çikolatası vardır.
- 14:11Orta Katlı Sayı Problemi
- Orta katlı sayı, onlar basamağındaki rakamın diğer basamaklarındaki rakamları tam böldüğü üç basamaklı doğal sayıdır.
- En küçük orta katlı sayı 213'tür (1, 2 ve 3'ü tam böler).
- En büyük orta katlı sayı 936'dır (3, 9 ve 6'ya tam bölünür).
- En büyük ve en küçük orta katlı sayının farkı 723'tür.
- 15:40Furkan'ın Boyu Problemi
- Furkan beşer yıl arayla boyunu ölçüyor ve ilk beş yıl 36 cm, ikinci beş yıl 40 cm uzamıştır.
- İlk boy ölçümü 151 cm, ikinci ölçüm 191 cm'dir.
- A=1, B=5 ve C=9 olduğundan, A+B+C toplamı 15'tir.
- 17:54Küme Problemi Çözümü
- Ayla ve Berk'in telefon numaralarındaki rakamlar küme olarak ifade edilmiş, A kümesinin eleman sayısı 9, B kümesinin eleman sayısı 6 olarak belirtilmiştir.
- A kümesindeki rakamlar 5, 2, 7, 3, 5, 0, 1, 4, 5, 6, 8 ve 9 olarak tespit edilmiş, ancak 9 rakamı B kümesinde de olduğu için A kümesinde olamaz.
- A fark B kümesindeki elemanların değerleri toplamı 2 + 7 + 3 + 8 = 20 olarak hesaplanmıştır.
- 20:15Fonksiyon Grafiği Problemi
- Dik koordinat düzleminde y = 7 kapalı aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
- f(x) < g(x) koşulunu sağlayan 4 farklı a tamsayısı ve f(b) > g(b) koşulunu sağlayan 3 farklı b tamsayısı vardır.
- B seçeneği bu koşulları sağladığı için doğru cevap olarak belirlenmiştir.
- 21:23Fonksiyon Bileşkesi Problemi
- Beyaz sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için f(g(x)) = g(f(x)) eşitliği sağlanmaktadır.
- f(2) = 1 verilmiş, f(3) değeri bulunması istenmektedir.
- f(3) = 5 olarak hesaplanmıştır.
- 22:58Aritmetik Ortalama Problemi
- Bir grupta yaşı en küçük olan kişi 1 yaşında, yaşı en büyük olan kişi 92 yaşındadır.
- En küçük yaşta olan kişi dışarıda bırakıldığında diğerlerinin yaşlarının aritmetik ortalaması 45, en büyük yaşta olan kişi dışarıda bırakıldığında diğerlerinin yaşlarının aritmetik ortalaması 38 olmaktadır.
- Gruptaki kişi sayısı 14 olarak hesaplanmıştır.
- 24:59Ses Seviyesi Problemi
- Bir bilgisayarın ses seviyesi 1-100 birim arasında ayarlanabilmektedir.
- Ses seviyesi 17 birim artırıldığında simgenin görünümü 66-100 birim aralığında, 18 birim azaltıldığında simgenin görünümü 1-32 birim aralığında olmaktadır.
- Başlangıçtaki ses seviyesinin alabileceği tam sayı değerleri toplamı 99 olarak hesaplanmıştır.
- 27:21Kafe Hesabı Problemi
- İki arkadaş beş bardak çay (1,5 TL'lik), bir bardak portakal suyu (9 TL'lik) ve tatlı yiyerek toplam 28,5 TL ödemektedir.
- Tatlı fiyatı hesaptan çıkarıldığında 12 TL olarak hesaplanmaktadır.
- Arkadaşlar x bardak daha çay içseydi, ödeyecekleri toplam hesabın 2/7'si tatlı için ödedikleri tutara eşit olacaktı ve bu durumda x = 9 olarak bulunmuştur.
- 29:02Kırtasiye Kampanyası Problemi
- Kırmızı kalemler bir adet normal fiyat, ikinci adet %50 indirimli, mavi kalemler ise her adet %30 indirimli satılmaktadır.
- İkişer tane alınan kalemlerde, mavi kalemlere ödenen para kırmızı kalemlere ödenenden 4,5 TL daha azdır.
- Kalemlerin etiket fiyatı 45 TL olarak hesaplanmıştır.
- 30:33Araç Karşılaşma Problemi
- A ve B kentlerinde bulunan araçlar sabit hızlarla birbirlerine doğru hareket ederek bir süre sonra karşılaşmaktadır.
- A kentinden hareket eden araç karşılaşmadan sonra 250 dakika sonra B kentine, B kentinden hareket eden araç ise 160 dakika sonra A kentine ulaşmaktadır.
- Araçlar harekete başladıktan 200 dakika sonra karşılaşmışlardır.
- 33:46Menü Değişikliği Problemi
- Bir etkinliğe katılan kişilerin öğle yemeğinde et veya sebze menüsü sipariş verilmiştir.
- 10 kişi menüsünü değiştirdikten sonra ödenecek toplam miktar 80 TL artmıştır.
- Et menüsünün fiyatı sebze menüsünden 20 TL fazla olduğuna göre, sebze menüsünü et menüsü ile değiştirmek isteyen kişi sayısı 7'dir.
- 36:06Kentsel Dönüşüm Problemi
- Bir mahallede 95 binanın bulunduğu, her birinin 2 veya 3 katlı olduğu bir sorun inceleniyor.
- Kentsel dönüşüm kapsamında 15 bina yıkılıp yerine 5 katlı binalar yapıldığında, toplam kat sayısı 240'dan 274'e yükseldi.
- Kentsel dönüşüm sonucunda üç katlı bina sayısı %22 azalmıştır.
- 39:20Fotoğraf Albümü Problemi
- Bir albümde 100 fotoğraf bulunuyor ve her fotoğrafta ya üç kardeşten ikisi ya da üçü birlikte yer alıyor.
- Her kardeşin bulunduğu toplam fotoğraf sayısı 83'tür.
- Albümde üç kardeşin birlikte bulunduğu fotoğraf sayısı 49'dur.
- 40:26Ceyda'nın Adım Problemi
- Ceyda her gün eşit sayıda adım atarak bir hafta boyunca belirli bir adım sayısını planlamıştır.
- Ceyda'nın günlük adım sayısı planladığı adım sayısından farklılık gösteriyor ve yedi gün sonunda toplam adım sayısı planladığı sayıya eşit olmuştur.
- Ceyda cuma günü planladığı günlük adım sayısından 90 adım fazla atmıştır.
- 42:43Koşu Parkuru Problemi
- Duygu, bir parkurda koşmaya başlayıp belli bir mesafe koştuktan sonra dinlenmek için mola veriyor.
- Duygu moladan sonra 240 metre daha koşarsa tüm parkurun 7/12'sini, önceden koştuğu mesafenin 1/3'ü daha koşarsa tüm parkurun 3/5'ini koşmuş oluyor.
- Tüm parkurun uzunluğu 1680 metredir.
- 44:33Top Kutuları Problemi
- A, B, C ve D kutularında belirli sayıda top bulunuyor.
- A kutusundaki top sayısı, B kutusundaki top sayısının 2 katına, C kutusundaki top sayısının 3 katına, D kutusundaki top sayısının 4 katına eşittir.
- Kutulardan birinde 8 top olduğuna göre toplamda 44 top vardır.
- 45:45İlçeler Arası Mesafe Problemi
- ABC ilçeleri ve bunlar arasındaki karayolları gösteriliyor.
- D ve E noktalarının bazı ilçelerine olan karayolu uzaklıkları tabelalarda veriliyor.
- C ilçesinin B ilçesine olan karayolu uzaklığı ile A ilçesine olan karayolu uzaklığı arasındaki fark hesaplanıyor.
- 46:58Karayolu Uzaklık Problemi
- E'den A'ya olan uzaklık 106 km, E'den C'ye olan uzaklık 66 km olarak verilmiştir.
- C ilçesinin B ilçesine olan karayolu uzaklığı C+E+B, C'nin A'ya olan uzaklığı ise C+D+A olarak hesaplanmıştır.
- İki uzaklık arasındaki fark 14 km olarak bulunmuştur.
- 48:58Kalemlik Problemi
- Çınar'ın toplam 78 kalemi vardır ve bu kalemler üç adet kalemliği 3, 4, 6 ile doğru orantılı şekilde paylaştırılmıştır.
- Her kalemlikteki mavi kalem sayısı birbirine eşittir ve bir kalemlikte mavi kalem sayısı tüm kalemlerin yarısı, diğerinde ise üçte biridir.
- Çınar'ın toplam 36 tane mavi kalemi vardır.
- 50:54Botanik Bahçesi Problemi
- 2015 yılında her biri 7 yaşında olan bir grup öğrenci ve 2020 yılında her biri 10 yaşında olan başka bir grup öğrenci botanik bahçesine geziye gitmiştir.
- Bahçedeki ağaç için iki gruba da "ağacın yaşı hepinizin yaşlarının toplamına eşittir" denmiştir.
- İlk gruptaki öğrenci sayısı ikinci gruptaki öğrenci sayısından 10 fazla olduğuna göre, 2020 yılında bu ağaç 255 yaşındadır.
- 53:01Satranç Turnuvası Problemi
- Üç farklı okuldan ikişer öğrenci bir satranç turnuvasına katılacaklardır ve ilk turda her öğrenci kendi okulundan olmayan bir öğrenci ile eşleştirilecektir.
- İlk turdaki eşleştirmeye 8 farklı şekilde yapılabilir.
- 54:31Şifre Oluşturma Problemi
- Kerem dolabının şifresini oluşturmak için her biri farklı satırda ve farklı sütunda olacak şekilde üç sayı seçmektedir.
- Örnek uzay 3×2×1 şeklinde hesaplanmıştır.
- Kerem'in seçtiği sayıların tamamının tek sayı olma olasılığı 1/3'tür.