Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere çeşitli matematik problemlerini adım adım çözdüğü bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, TYT ve ÖSS sınavlarına hazırlanan öğrenciler için problem çözme tekniklerini anlatmaktadır.
- Videoda toplam yedi farklı matematik problemi ele alınmaktadır. Problemler arasında park ve ağaçlandırma planlaması, iş makinesi üretim hesaplaması, kar hesaplama, mandal kullanımı, bilet kuyruğu, vagon uzunlukları, motif oluşturma, puan hesaplama, bardak ilişkisi ve manav problemleri bulunmaktadır. Her problem için öğretmen, denklem kurma tekniklerini ve çözüm mantığını detaylı şekilde açıklamaktadır.
- Video, özellikle sayı problemlerinin ilk bölümünü oluşturmaktadır ve son bölümde küme problemlerine giriş yapılmaktadır. Öğretmen, ÖSYM'nin geçmiş yıllarda benzer sorular sorduğu bilgisini paylaşarak öğrencileri sınav hazırlıklarında yönlendirmektedir.
- Matematik Problemi Çözümü
- Konuşmacı, önceki videoda işlenmiş bir sorunun benzerini ele alıyor ve bu sorunun farkının bilinmeyenler içerdiği belirtiliyor.
- Türkiye'de 81 ilde bir proje kapsamında her ilde f tane park yapılması ve her parka 6 tane ağaç dikilmesi planlanıyor.
- Başlangıçta planlanan ağaç miktarı 81 × p × a şeklinde hesaplanıyor, ancak plan değiştirilerek her ilde bir fazla park yapılması ve her parka bir fazla ağaç dikilmesi kararlaştırılıyor.
- 03:14Ağaç Miktarı Hesaplama
- Başlangıçta dikilen ağaç miktarı 81 × p × a, son durumda dikilen ağaç miktarı ise 81 × (p+1) × (a+1) olarak hesaplanıyor.
- Sorunun çözümü için iki ifadenin farkı bulunarak, başlangıçta planlanan ağaç miktarının son durumdan ne kadar az olduğu hesaplanıyor.
- Problemlerin çözümünde okuma ve anlama önem taşıyor, yapması zor olabilir.
- 05:18Fabrika İş Makinesi Sorunu
- Bir fabrikada iş makinenin sayısı gün sonunda kayıt altına alınıyor ve tutulan kayıtlar o günle birlikte o günden önce üretilmiş olan iş makinalarının toplam sayısı olarak belirtiliyor.
- Beş iş günü (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma) için tutulan kayıtlar verilmiş ve Pazartesi günü 20 makine üretilmiş.
- Salı ve öncesi için x değeri verilmiş, Çarşamba ve öncesi için 90 değeri verilmiş, Cuma ve öncesi için y değeri verilmiş.
- 10:15İş Makineleri Üretim Sorusu
- Pazartesi öncesi 20 iş makinesi üretilmiş, salı günü üretilen miktar pazartesiden 20 fazla, çarşamba günü ise salı ve öncesindeki toplamın 90-x.
- Perşembe günü 50, cuma günü ise y-40 iş makinesi üretilmiştir.
- Cuma ve öncesinde üretilen iş makinalarının sayısı salı ve öncesindeki sayının dört katı, cuma günü üretilenlerin sayısı salı günü üretilenlerin iki katı olarak belirtilmiştir.
- 12:30Denklem Kurulumu ve Çözümü
- Denklem kurulduğunda y=4x ve y-40=2(x-20) ilişkileri elde edilmiştir.
- Denklem çözüldüğünde x=50 bulunmuş, bu da çarşamba günü üretilen iş makinesinin 40 olduğu sonucunu vermiştir.
- Bu soru aslında aritmetik dizi sorusu olarak açıklanmıştır.
- 14:56Nakliye Ücreti Sorusu
- Bir firma ürünlerini 10 liradan satarsa 500 TL nakliye ücreti alıyor, 12 liradan satarsa nakliye ücreti almıyor.
- Her iki fiyatlandırma sisteminde de firma aynı maliyeti veriyor.
- Denklem kurularak firma 250 adet ürün aldığı bulunmuştur.
- 17:35Mandal Sorusu
- Derya eşit sayıda gömlek ve pantolon yıkıyor, ancak mandalı yeterli olmadığı için yan yana asıyor.
- Her bir gömlek için 3 mandal, her bir pantolon için 2 mandal kullanılıyor.
- Toplam 64 mandal kullanıldığına göre kaç tane gömlek astığı soruluyor.
- 18:46Mandal Sorusu Çözümü
- İki gömlek ve üç pantolon için mandal kullanım mantığı açıklanıyor; her gömleğe üç mandal, her pantolona iki mandal kullanılıyor.
- İki ürünü aynı şekilde mandallarken, ortak kullanılan mandal sayısı bir kez hesaplanıyor.
- Toplamda kullanılan mandal sayısı, toplam mandal sayısından ortak kullanılan mandal sayısı (ürün sayısının bir eksiği kadar) çıkarılarak bulunuyor.
- 21:27Problem Çözümü Örneği
- Gömlek sayısıyla pantolon sayısı eşit olan bir soruda, x tane ürün için ortak kullanılan mandal sayısı 2x-1 olarak hesaplanıyor.
- Toplam kullanılan mandal sayısı, her ürün için kullanılan mandal sayısının toplamından ortak kullanılan mandal sayısı çıkarılarak bulunuyor.
- Sorunun çözümünde x=21 olarak bulunuyor, yani gömlek sayısı 21'dir.
- 24:50Bilet Kuyruğu Sorusu
- Bilet kuyruğunda Emine baştan 13. sırada, Fatih sondan 24. sırada ve aralarında 3 kişi var.
- Kuyruktaki kişi sayısını bulmak için, Emine'nin önünde 12 kişi, Fatih'in arkasında 23 kişi olduğu hesaplanıyor.
- Toplam kuyruktaki kişi sayısı 40 olarak bulunuyor.
- 29:06Yük Treni Problemi
- Yük treni sorusunda, k ve l tipi vagonlar ve lokomotif (çuf çuf) ile oluşan bir katarın uzunluğu hesaplanıyor.
- L tipi vagonlar k tipi vagonlardan 3 metre daha uzun olduğundan, denklemler kurularak x değişkeni bulunuyor.
- İki bilinmeyenli iki denklem kullanılarak yeni bir denklem elde edilerek soru çözülüyor.
- 33:32Sayı Problemi
- Sayı problemi olarak adlandırılan, hiçbir şekle uymayan problemlerin çözümü anlatılıyor.
- Nagihan'ın boncuklar ve pullar kullanarak motifler oluşturduğu bir soru inceleniyor.
- Motiflerin sayısı, boncuk ve pul sayısı kullanılarak beş boncuklu motiflerin sayısı bulunuyor.
- 37:47Benzer Soru Türleri
- Benzer soru türleri olarak otel soruları (iki yataklı ve üç yataklı odalar), bank soruları (iki kişilik ve üç kişilik banklar) ve kumbara soruları (yirmibeş kuruşluk ve elli kuruşluk paralar) örnek olarak veriliyor.
- Bu soruların hepsinin aynı kalıpla çözülebileceği belirtiliyor.
- 39:36Şut Atma Yarışması Puanlama Sistemi
- Yarışmacılar için her isabetli şut için 5 puan, kaçırdığı her şut için 4 puan düşürülmektedir.
- Rakibin kaçırdığı her şut için 2 puan eklenmektedir.
- Örnek hesaplama: İki yarışmacı için puan hesaplanarak, birincisinin 6 puan, ikincisinin 9 puan aldığı gösterilmiştir.
- 41:39Sorunun Çözümü
- Burak 3 isabetli şut atmış, 8 puan kaybetmiş ve toplamda 13 puan almıştır.
- Rakiplerinin 3 şut kaçırdığı ve toplamda 15 şut çekildiği hesaplanmıştır.
- Bahadır'ın puanı hesaplanarak 23 puan olduğu bulunmuştur.
- 46:46Bardak Sorusu
- Bardak sorusunda, bardakların yüksekliği dudak ve yanak olarak adlandırılan parçalardan oluşmaktadır.
- Bardak sayısı, dudak sayısının bir fazlası olarak hesaplanmaktadır.
- Verilen örnekte, 6 ve 9 bardak için kulenin yükseklikleri toplamı 18 bardak olarak belirtilmiştir.
- 49:33Bardak Problemi Çözümü
- Konuşmacı, bardak, yanak ve dudak arasındaki ilişkiyi açıklıyor ve bir bardak için bir yanak ve bir dudak gerektiğini belirtiyor.
- Bir dudak ve bir yanakın iki bardak oluşturduğunu, altı dudak ve beş yanakın ise altı bardak oluşturduğunu hesaplıyor.
- Bardakların üst üste konulduğu mantığını, tabak örneğiyle açıklıyor.
- 52:52Manav Problemi
- Kirazın kilogramı k liradan, muzun kilogramı elli liradan satan bir manava gelen bir müşteri üç kilogram kiraz ve üç kilogram muz alıyor.
- Müşteri otuz lira veriyor, manav bozuk parası olmadığı için müşteriye bir kilogram daha kiraz veriyor.
- Müşteri kiraz istemediğini söyleyip bir kilogram muz ve üç lira istiyor, bu durumda kirazın fiyatı altı lira olarak hesaplanıyor.
- 56:12ÖSYM Soruları Hakkında Bilgi
- Konuşmacı, ÖSYM'nin bu tür problemleri soracağını belirtiyor.
- ÖSYM'nin kütüphanelerde kitap raflarını hareket ettiren soruları da soracağını söylüyor.
- 57:25Küme Problemleri ve Örnek Soru
- Bir şeyin küme olup olmadığını anlamak için belirli bir kalıba uymadığını ve sayı içerisine dayayamadığını görebilirsiniz.
- Türkçe becerisi iyi olanlar, sorularda "en az bir" gibi ifadeleri algılayabilir.
- 58:03ÖSYM Sorusu Çözümü
- Soruda 25 davetliye mandalina, nar ve portakal suyu her birinden birer bardak hazırlanmış ve tüm davetliler en az bir çeşit içecek içmiş.
- Aynı çeşitten birden fazla bardak alan davetli bulunmamakta ve yalnızca iki çeşit içecek alan davetli de bulunmamaktadır.
- Bu durumda, her davetli ya sadece bir çeşit içecek içmiş ya da üçünü birden karıştırmıştır.
- 1:00:12Problemin Matematiksel Çözümü
- Davetliler A, B, C ve D olarak gruplandırılarak toplam 25 kişi olduğu belirlenmiştir.
- Normalde 75 bardak hazırlanmış ancak 7 bardak mandalina, 8 bardak nar suyu ve 9 bardak portakal suyu alınmamıştır.
- Üç çeşit içecek alan davetli sayısı 39 olarak hesaplanmıştır.