Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik problemleri çözüm dersidir. Eğitmen, öğrencilere çeşitli matematik sorularını adım adım çözerek anlatmaktadır.
- Videoda toplam 43 farklı matematik problemi çözülmektedir. Problemler su bardağı tartımı, market alışverişinde para üstü hesaplama, mikroskop görüntü büyütme oranı, köklü sayılar, okul sayısı hesaplama, kalori hesaplama, merdiven basamakları, uçak yüksekliği, eşitsizlikler, kahve ve süt karışımı problemleri, kümeler, fonksiyonlar, önermeler, medyan ve aritmetik ortalama, bölünebilme kuralları, polinomlar, üslü sayılar, dosyalama problemleri, yaş problemleri ve sayı problemleri gibi çeşitli konuları kapsamaktadır.
- Her soru için eğitmen detaylı çözüm adımlarını göstermekte ve doğru cevapları açıklamaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için problem çözme tekniklerini içeren faydalı bir kaynak niteliğindedir.
- 00:11Su Bardağı Tartma Problemi
- Beyza, bir su bardağını boş, tamamen suyla dolu ve bir miktar suyla tartıyor.
- Bardağın boş ağırlığı 280 gram, tamamen suyla dolu ağırlığı 400 gram, suyun ağırlığı 120 gram.
- Bir miktar suyla tartıldığında ağırlık 355 gram, bardağın içindeki suyun ağırlığı 75 gram ve bardağın 75/120 = 5/8 (beş sekiz) dolu olduğu hesaplanıyor.
- 01:16Market Satın Alma Problemi
- Bir müşteri 5 adet çikolata (0,99 TL), 1 adet süt (1,10 TL) ve 3 adet ekmek (1,25 TL) alıyor.
- Toplam ödeme tutarı 9,80 TL.
- Müşteri 10 TL verince kasiyerden alacağı para üstü 0,20 TL.
- 02:16Mikroskop Büyütme Oranı Problemi
- İki mercekle çalışan mikroskoplar, nesnelerin görüntüsünü merceklerin büyütme oranlarının çarpımı kadar gösterir.
- Büyüklüğü 12,50 × 10 üzeri eksi 3 milimetre olan bir nesne, büyütme oranları 4 kat ve 40 kat olan iki mercekli mikroskopta 2 milimetre görünür.
- 03:38Köklü Sayılarla İşlem Problemi
- Mert, (√10 + √6) sayısını eşiği olan (√10 - √6) ile çarpmak yerine yanlışlıkla bölüyor.
- Mert'in bulduğu sayı (√10 + √6)²/(√10 - √6) = 4 + √60 = 4 + 4√15 = 4 + 2√15.
- Bulması gereken sayı (√10 + √6)(√10 - √6) = 4, bu sayının 2√15 fazla olduğu bulunuyor.
- 05:38Okul Projesi Problemi
- 11 kentte her birinin 12 ilçesi projeye dahil edilmiş.
- Her ilçeye 13×13 okul, her okulda 2 katlı 7 derslik yerleştirilmiş.
- Toplam derslik sayısı 14×13×12×11×2×7 = 14! / 10! olarak hesaplanıyor.
- 07:08Kalori Problemi
- Salata ve çorba seçildiğinde alınan kalori s+c kadar.
- Meyve ve salata seçildiğinde alınan kalori m+s kadar ve bu değer s+c'den büyük olmuyor.
- Çorba ve meyve seçildiğinde alınan kalori c+m değerinin s+c'den büyük olduğu belirtiliyor.
- 07:46Matematik Problemleri Çözümü
- Çeyrekler birbirini götürür ve her tarafa eksi eklenerek meyvenin kalorisinin salatanın kalorisinden büyük olduğu, çorbanın kalorisinin de meyvenin kalorisinden büyük eşit olduğu görülmektedir.
- Çözümde doğru ifadeyi bulmak için seçenekler değerlendirilir ve D seçeneği tercih edilir.
- 08:30Merdiven Basamak Problemi
- Her iki kat arasında eşit sayıda merdiven basamağı bulunduğu ve bu sayıların tek olması gerektiği belirlenir.
- Arif ile Berk'in oturduğu kat arasındaki farkın tek olması ve Berk ile Can'ın oturduğu kat arasındaki farkın çift olması gerekliliğiyle E seçeneği doğru cevap olarak bulunur.
- 10:12Paraşüt Açma Problemi
- Uçak yerden 800 metre yükseklikte, paraşüt 400 metre sonra açılırsa yerden yüksekliği 0 metre olur, 500 metre sonra açılırsa 300 metre olur.
- Paraşüt açıldığı anda yerden yüksekliğin alabileceği değerler 300 ile 400 metre arasında olduğundan A seçeneği doğru cevaptır.
- 11:40Eşitsizlik Problemi
- Eşitsizliğin çözüm kümesinin yeşil bölgeye gelebilmesi için her iki eşitsizlikte de alt tarafın taranması gerekir.
- İlk eşitsizlikte a'nın katsayısının pozitif olması, ikinci eşitsizlikte c'nin katsayısının negatif olması gerektiği belirlenir.
- Bu koşullara uygun A seçeneği doğru cevap olarak bulunur.
- 13:34Matematik Problemi Çözümü
- Bir kahve, sıcak su ve süt problemi çözülüyor; kahvenin her 100 ml'si K, sıcak su X, süt Y olarak tanımlanıyor.
- Verilen denklemler kullanılarak X=3/2, Y=5/2 ve K=9/2 değerleri bulunuyor.
- X+Y+2K toplamı hesaplanarak cevap 13 olarak bulunuyor.
- 16:23Küme Problemi
- A kesişim B kümesinin elemanlarıyla yazılabilecek kelimeler "asker" ve "ressam" olarak belirtiliyor.
- A birleşim B kümesinin elemanlarıyla yazılabilecek kelime "akademisyen" olarak belirtiliyor.
- "Sanatçı" kelimesi A kümesindeki harflerle kesinlikle yazılamayacağı, çünkü A kümesindeki 9 harften fazla harf kullanıldığı için cevap olarak belirleniyor.
- 20:13Fonksiyon Problemi
- Dik koordinat düzleminde f+g ve f-g fonksiyonlarının grafikleri verilmiş, f×g(-8) olduğuna göre b değeri bulunuyor.
- f(a)=b+2/2 ve g(a)=b-2/2 değerleri bulunuyor.
- f×g hesaplanarak b değeri 6 olarak bulunuyor.
- 22:00Mantık Problemi
- (p veya q)'nin değili ve r önermesinin doğruluk değeri 1 olduğu biliniyor.
- r önermesi doğru, p ve q önermeleri yanlış olduğu sonucuna varılıyor.
- Doğru cevap, "bazı tabloların içinde kişiler bulunmuyor" olarak belirleniyor.
- 23:55İstatistik Problemi
- Verilen yaşlar küçükten büyüğe sıralanıyor: 17, 17, 18, 18, 19, 19, 20, 20, 21.
- Medyan değeri 19 olarak bulunuyor.
- Medyanın değişmemesi için 17 veya 18 yaşlarından birinin çıkarılması gerektiği belirtiliyor.
- 25:05Medyan Problemi
- Verilen boy değerleri küçükten büyüğe sıralandığında medyan 1,84 olarak bulunuyor.
- Medyanın değişmemesi için en sağdaki dört değerden birini çıkarmak gerekiyor.
- Çıkarılacak değer 1,90 olduğundan cevap B seçeneği olan 15'tir.
- 26:09Sayılar Teorisi Problemi
- A, B ve AB sayıları 9'a tam bölünüyor, bu da 3'e de tam bölünmelerini sağlıyor.
- Sayılardan biri 12'ye bölünüyor (3 ve 4'e bölünmesi gerekiyor) ve biri 5'e bölünüyor.
- A=2 ve B=5 olduğunda sayılar 252 ve 255 oluyor, bu da A+B=7 sonucunu veriyor.
- 27:51Polinom Problemi
- mx+n ve rx+s polinomlarının çarpımı 2x²+x-2 olarak veriliyor.
- Doğru çarpım mx+n ve rx+s şeklinde olmalı ve çarpanlara ayrıldığında (2x+7)(x-3) bulunuyor.
- B değeri x'in katsayısı olarak 11 olarak hesaplanıyor.
- 29:41Rakamlar Toplamı Problemi
- 10ⁿ-22 sayısının 3'e bölünmesi sonucunda elde edilen sayının rakamları toplamı 44'tür.
- Sayı 3'ün rakamları toplamı 3 olan 12 katı, 2 ve 6 rakamlarıyla birlikte 44 oluyor.
- Bu durumda n=14 olarak bulunuyor.
- 31:29Dosya Yönetimi Problemi
- Ahmet matematik dosyalarını 5 ana klasör, her ana klasörde n alt klasör ve her alt klasörde p test dosyası şeklinde düzenlemiş.
- Olasılık klasöründeki bir alt klasördeki tüm testler çözüldüğünde, kalan soru sayısı 60(pn-1) olarak hesaplanıyor.
- 32:50Yaşı Hesaplama Problemi
- Faruk'un yaşına x diyerek, vazonun bulunma tarihi 2020-x olarak belirleniyor.
- Vazon 300 yaşında olduğunda, vazonun yaşı 1720-x olarak hesaplanıyor.
- Vazonun yaşı Faruk'un yaşının 39 katı olduğundan, Faruk'un yaşı 43 olarak bulunuyor.
- 33:47Doğru Sayı Problemi
- 1, 4 ve 7 rakamlarıyla yazılabilen iki basamaklı sayılar küçükten büyüğe sıralandığında 11, 14, 17, 41, 44, 47, 71, 74, 77 oluyor.
- Bu sayıların rakamları toplandığında 1, 4, 7, 5, 8, 11, 8, 11, 14 değerleri elde ediliyor.
- 14,7 rakamlarından oluşan ve toplamı 14 olan 47 sayısı doğru sayı olarak kabul ediliyor.