Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir öğretmenin öğrencilere hitap ederek çeşitli matematik problemlerini adım adım çözdüğü bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, Poyraz ve Mustafa gibi öğrencilerle etkileşim halindedir.
- Videoda toplam on farklı matematik problemi çözülmektedir. Problemler arasında bölünebilme kuralları, karbondioksit miktarı hesaplamaları, kurabiye paylaşma, kare prizmaların yükseklikleri, EBOB ve EKOK hesaplamaları, üslü ifadeler, alan hesaplamaları, kuvvetler ve virgüllü sayılar gibi konular yer almaktadır. Her problem için öğretmen, çözüm yöntemini detaylı olarak anlatmakta ve öğrencilerin anlayabilmelerini sağlamak için sorular sormaktadır.
- Video, matematik problemlerinin nasıl çözüleceğini öğrenmek isteyenler için kapsamlı bir kaynak niteliğindedir. Öğretmen, her bir soruyu örneklerle açıklamakta ve adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir.
- 00:01Matematik Problemleri Çözümü
- Sinan Kuzucu, üç basamaklı ve 500'den küçük olan, hem 18'e hem de 24'e bölünebilen bir doğal sayı olan "a" sayısını bulmaya çalışıyor.
- 18 ve 24'ün EKOK'u 72 olduğundan, 72'ye 500'e kadar ekleyerek 500'den küçük üç basamaklı sayıları buluyor.
- 1880 yılında havadaki karbondioksit miktarı 1 litrede 320 miligram iken, 2021 yılında %40 artmış ve 10 üzeri 7 litre havada bulunan karbondioksit miktarının miligram cinsinden bilimsel gösterimi soruluyor.
- 02:18Bilimsel Gösterim ve Asal Sayılar
- 320 miligramın %40'ı 128 miligram olduğundan, 2021 yılında karbondioksit miktarı 448 miligram oluyor.
- 10 üzeri 7 litrede bulunan karbondioksit miktarı 448 × 10 üzeri 7 miligram olarak hesaplanıyor.
- Dört arkadaş eşit sayıda kurabiye yerleştirmiş, bu kurabiyeler her birinde asal sayıda olacak şekilde üç kavanoza paylaştırılmış ve toplam kurabiye sayısı 10 ile 20 arasında olduğuna göre, kavanozların birinde kurabiye sayısı 13 olamaz.
- 06:27Bilimsel Gösterim ve Asal Sayılar
- Verilen bilimsel gösterimde a değeri 2,4 olarak bulunuyor.
- Ahmet'in toplam kartı Birol'un toplam kartından fazla ve aralarında asal olacak şekilde ikişer kart alıyor.
- Ahmet'in aldığı kartlarda yazan sayıların toplamı, Birol'un aldığı kartlardan hem fazla olacak, hem aralarında asal olacak ve mümkün olduğunca fark az olacak.
- 10:14Kutu Problemi Çözümü
- Yeşil, mavi ve sarı renkli özdeş kare prizma şeklindeki kutular üst üste konulmuştur.
- Yeşil kutuların yükseklikleri toplamı 360 cm, ilk konan sarı kutunun zemine olan uzaklığı 860 cm'dir.
- Sarı kutu sayısı yeşil kutu sayısından fazla olup, en az 19 tane sarı kutu vardır ve tavanla yer arasındaki toplam uzunluk 1240 cm'dir.
- 13:26Fabrika Üretim Problemi
- Bir fabrikada üretim ekipler halinde yapılmakta ve her katındaki ekipler 1'den 6'ya kadar numaralandırılmıştır.
- Fabrikada üretilen ürünlerin üzerine önce ürünün üretildiği kat numarası, sonra ekip numarası ve son olarak ürün numarası yazılarak etiketler yapıştırılmıştır.
- Adem ile İsmail birer tane ürün almış ve bu iki kişinin aldığı ürünlerin etiket numaralarının yalnızca bir tane asal çarpanı vardır.
- 18:16Üslü İfadeler Problemi
- Dört tane mavi, sarı ve kırmızı kart vardır ve kartların üzerine birer tane üslü ifade yazılmıştır.
- Ali bu kartlardan her renkten en az bir tane olacak şekilde bir miktar almış ve aldığı kartların üzerindeki üslü ifadelerin toplamı kesirli ifadeden kurtulmuş tam sayı olmuştur.
- Ali en az 6 kart almıştır.
- 20:24Bölenler Problemi
- Sarı kartların üzerine a sayısının tüm pozitif tam sayı bölenleri, mavi kartların üzerine b sayısının tüm pozitif tam sayı bölenleri küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır.
- Kartlara yazılan bazı sayılar verilmiştir ve a ile b sayılarının toplamı sorulmuştur.
- İki sayının toplamı 81'dir.
- 22:16Bilye Problemi
- İki kutuda özdeş bilyelerden eşit sayıda konulmuştur.
- Birinci kutunun içinden alınan bilyelerin toplam gramı 198 gram, ikinci kutunun içinden alınan bilyelerin toplam gramı 288 gram olmaktadır.
- Bilyelerin hem 198'in hem de 288'in böleni olması gerekmekte ve iki kutudaki kalan bilye sayısının farkının az olması istenmektedir.
- 198 ile 288'in EBOB'u 18 olduğundan, bir kutuda 18 bilye, diğer kutuda 16 bilye vardır ve kalan bilye sayısı arasındaki fark 5'tir.
- 23:49Karton Problemi
- Ön yüzü mavi, arka yüzü sarı olan 10 santimetre uzunluğundaki dikdörtgen biçimindeki bir karton üzerinde üç farklı biçimde gösterilmiş kenarların hepsi tam sayıdır.
- Şekil 3'te görülen sarı kısmın alanı sorulmaktadır.
- Kenarların ortak olması için 15'e bölünmesi gerekmekte ve sarı kısmın uzunluğu 15 santimetre olarak hesaplanmaktadır.
- 25:29Halı Dokuma Fabrikası Problemi
- Bir halı dokuma fabrikasında A makinesi 4 metrekarelik, B makinesi 8 metrekarelik halılar dokunmaktadır.
- A makinesi 4 metrekarelik halıyı çıkarmak için 2 üzeri 15 saniye, B makinesi 8 metrekarelik halıyı çıkarmak için 2 üzeri 12 saniye, C makinesi ise 2 üzeri 14 saniye harcamaktadır.
- Makineler aynı anda çalışmaya başladıktan sonra, ilk dokuduğu halıyı bitiren makine kapatıldığında, dokumayı bitirmeyen A ve C makinelerin dokundukları halıların alanlarının oranı 2 üzeri eksi 3 (1/8) olarak hesaplanmaktadır.
- X değeri 2 üzeri eksi 1 olarak bulunmuştur.
- 31:35Parket Problemi
- Uzun kenar uzunluğu kısa kenar uzunluğunun dokuz katı olan dikdörtgen biçimindeki parkeler, aralarında boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilmiştir.
- Bu işlem için toplam 2 üzeri 5 parke kullanılmıştır.
- Parketlerin uzunluğu 2 üzeri 5, genişliği ise 9×2 üzeri 5 olarak hesaplanmıştır.
- Artan 2 üzeri 5'lerden toplam 40 tane vardır.
- 33:35Birim Kareler ve Sayılar
- Kağıttaki özdeş birim karelerin her birine aynı sayı yazılmış ve bu sayıların toplamı 6 üzeri eksi bir'e eşittir.
- Kağıtta 72 adet birim kare ve 48 adet küçük kare bulunmakta, toplam kare sayısı 72×48'dir.
- Birim karelerin içindeki sayıların toplamı 72 olduğunda, her karedeki sayı 72'yi 12'ye bölerek bulunur.
- 37:15Dikdörtgen Alan Problemi
- Dikdörtgen şeklindeki bir kağıt iki dikdörtgensel bölgeye ayrılmış ve bu bölgelerin alanları 54 ve 36 santimetre kare olarak gösterilmiştir.
- Kağıdın çevresi en az 19 santimetre olmalıdır, çünkü 18×9 ve 18×6 birimlik alanlar en küçük çevre değerini verir.
- 38:47Market Alışverişi Problemi
- Bir markette satılan çikolata ve şekerlerin birer tanesinin fiyatının çözümlenmiş hali verilmiş, çikolata 24,25 lira, şeker 16,50 lira olarak belirtilmiştir.
- Marketten 10 tane çikolata ve bir miktar şeker alındığında toplam 358 lira ödenmiştir.
- 358 liralık alışverişin 242,50 lirası çikolataya, geriye kalan 115,50 lirası şekerlere gitmiştir.
- 40:19Karton Problemi
- Dikdörtgen biçimindeki bir kartonun kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayıdır ve üzerine özdeş üç kağıt yapıştırılmıştır.
- Son durumda kartonun görünen kısmının alanı 60 birim kare, sarı ve beyaz alanların toplamı 45 birim karedir.
- Kartonun çevresi 44 santimetre olabilir.
- 41:49Dikdörtgen Alan Hesaplama
- Bir dikdörtgenin bir kenar uzunluğu 2 üzeri 5 birim, diğer kenarı 5 üzeri 5 birimdir ve bu dikdörtgen eş parçalara ayrılmıştır.
- Mavi bölgenin alanı, yeşil ve pembe bölgelerin alanlarının çarpımıdır.
- Mavi bölgenin alanı 25×10 üzeri 7 birim kare olup, 9 basamaklıdır.
- 46:06Eczane İlaç Problemi
- Bir eczanenin ilaç firmasına sipariş ettiği A ve B ilaçlarından A ilaçları her bir pakette 48 kutu, B ilaçlarının ise her bir pakette 54 kutu olacak şekilde gelmiştir.
- Bir kutu A ilacı 12 gram, bir kutu B ilacı 6 gram olup, eczaneye gelen A ve B ilaçlarının ayrı ayrı kütlelerinin toplamı gram cinsinden 6'nın kuvvetine eşittir.
- Eczaneye gelen B ilacının paket sayısı A ilacının paket sayısından fazla olduğuna göre en az kaç paket B ilacı gelmiştir sorusu sorulmuştur.
- 47:20Matematiksel Çözüm Yöntemi
- Konuşmacı, 300-500 binli sonuçlar yerine altının kuvveti olacak şekilde çözüm yapmayı tercih ediyor.
- 16×6'nın karesi şeklinde ifade edilen 2 üzeri 4 değerini kullanarak, altının kuvveti olması için gerekli olan 3 üzeri 4 değerini buluyor.
- A ilacının 81 paket olması gerektiğini ve bu paketlerin 48×12 şeklinde çarpıldığında altının bir kuvveti oluşturduğunu açıklıyor.
- 48:56B İlacının Analizi
- B ilacının 6×54 şeklinde ifade edildiğini ve bunun 6×6×9 (altının karesi çarpı üç) şeklinde yazıldığını belirtiyor.
- B ilacının paket sayısının 4 olduğunu ve bu sayının A ilacının paket sayısından fazla olduğunu, bu yüzden çözümün patladığını açıklıyor.
- B ilacının paket sayısını 144'e çıkararak (24×6) altının karesi çarpı üçün karesi şeklinde ifade ediyor ve bu sayede B paketinin A paketini geçtiğini gösteriyor.
- 50:54Ekok Problemi
- Altı ile sekiz'in ekoku olan 24 değerini kullanarak, mavi ve kırmızı kalemliklerin toplam kalem sayısının 200'den fazla olması durumunda her birinin 100'den fazla olacağını açıklıyor.
- Toplam 200 kalemlik olduğunda, her birinin 100 kalemlik olması gerektiğini belirtiyor.
- 24'ün içinde 4 tane 6, 28'in içinde 3 tane 8 olduğunu ve toplam en az 35 kalemlik olacağını hesaplıyor.