Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere bölünebilme kurallarını anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, üniversite öğrencisi olduğunu belirtmekte ve Mehmet adında bir öğrenciyle etkileşim halinde ders anlatmaktadır.
- Videoda bölünebilme kuralları (2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12 ve 6 ile bölünebilme) detaylı olarak açıklanmakta ve çeşitli örnekler üzerinden uygulamalar yapılmaktadır. Öğretmen, asal çarpanlara ayırma yöntemi, faktöriyel sayıların bölünebilme durumları ve toplamın en büyük değerini bulma gibi problemleri adım adım çözmektedir.
- Video, sınavlarda karşılaşılabilecek soru tiplerini içermekte ve öğrencilere pratik yapmaları gerektiğini vurgulamaktadır. Öğretmen, tahtada notlar alarak ve öğrencilere sorular sorarak konuyu pekiştirmektedir.
- 00:03Bölünebilme Kuralları Giriş
- Bölünebilme kuralları, bölme konusunun devamında işlenecek bir konudur.
- Bölünebilme kurallarını bilmek önemlidir.
- 00:25İki ile Bölünebilme Kuralı
- Bir sayı iki ile bölünebilmesi için çift olmalıdır.
- Tek sayılar iki ile tam bölünemez.
- 00:35Üç ile Bölünebilme Kuralı
- Bir sayının rakamları toplamı üçün katı olmalıdır.
- Örneğin, 123 sayısının rakamları toplamı 6 olduğundan 3 ile tam bölünür.
- 01:30Dört ile Bölünebilme Kuralı
- Sayının son iki basamağı (birler ve onlar basamağı) dört ile bölünebiliyorsa sayı dört ile tam bölünür.
- Örneğin, 140 sayısının son iki basamağı 40, 4'e bölünebildiği için sayı 4 ile tam bölünür.
- 02:20Beş ile Bölünebilme Kuralı
- Bir sayının son basamağı 0 veya 5 olmalıdır.
- Örneğin, 120 ve 135 sayıları 5 ile tam bölünür.
- 02:48Sekiz ile Bölünebilme Kuralı
- Sayının son üç basamağı 8'in katı olmalıdır.
- Örneğin, 12.008 sayısının son üç basamağı 008, 8'e bölünebildiği için sayı 8 ile tam bölünür.
- 03:35Dokuz ile Bölünebilme Kuralı
- Sayının rakamları toplamı dokuzun katı olmalıdır.
- Örneğin, 117 sayısının rakamları toplamı 9 olduğundan 9 ile tam bölünür.
- 04:01On ile Bölünebilme Kuralı
- Sayının son rakamı 0 olmalıdır.
- Örneğin, 120 sayısı 10 ile tam bölünür.
- 04:11Onbir ile Bölünebilme Kuralı
- Sayının rakamları sağdan sola doğru artı eksi artı eksi şeklinde işaretlenir ve sonucu 0 veya 11 olmalıdır.
- Örneğin, 121 sayısının rakamları işaretlenerek 1-2+1=0 olduğu için 11 ile tam bölünür.
- 05:24Diğer Bölünebilme Kuralları
- Yedi ile bölünebilme kuralları müfredatta yer almamaktadır.
- Aralarında asal çarpanlara bölünebilme kuralları kullanılır, örneğin 6 ile bölünebilme için 2 ve 3'e bölünebilme kontrol edilir.
- 06:42Asal Bölünebilme ve Özel Durumlar
- Asal bölünebilme sorularında, örneğin "a1b'nin 13 ile bölümünden kalan 5 ise a2b'nin 13 ile bölümünden kalan nedir?" gibi sorular sorulabilir.
- Sayı basamakları çözümlemesi kullanılarak sorular çözülebilir.
- Kalan negatif olamaz, eksi çıkarsa bölme sayısına eklenerek pozitif bir değer elde edilir.
- 09:31Bölünebilme Kuralları ve Örnek Sorular
- Bir soruda 1273 sayısının 3 ile bölümünden kalan x, 5 ile bölümünden kalan y, 9 ile bölümünden kalan z olarak tanımlanıyor ve x+z değeri soruluyor.
- 3 ile bölünebilme kuralı için sayının rakamlarının toplamı alınır (1+2+7+3=13), 13/3=4 kalan 1 olduğundan x=1 olarak bulunur.
- 5 ile bölünebilme kuralı için son basamağa bakılır, 1273 sayısının son basamağı 3 olduğundan y=3 olarak bulunur.
- 10:58Diğer Bölünebilme Kuralları
- 9 ile bölünebilme kuralı için sayının rakamlarının toplamı alınır (1+2+7+3=13), 13/9=1 kalan 4 olduğundan z=4 olarak bulunur.
- x+y-z hesabına göre 1+3-4=0 sonucu elde edilir.
- Bir soruda 174²-70³+1007² sayısının 5 ile bölümünden kalanı sorulduğunda, 5 ile bölünebilme kuralı için son basamağa bakılır.
- 15:06Faktöriyel Sayıları ve Bölünebilme
- 0!+1!+2!+3!+...+100! sayısının 5 ile bölümünden kalanı sorulduğunda, ilk bölünen faktöriyelden sonrasına bakılmaz.
- 5 faktöriyel içerisinde 5 sayısı olduğu için 5! ve sonrası 5'e bölünür, bu nedenle sadece 0!+1!+2!+3!+4!=34 toplamı 5'e bölünür.
- 34/5=6 kalan 4 olduğundan, 5 ile bölümünden kalan 4 olarak bulunur.
- 17:33Faktöriyel Sayıları ve Diğer Bölünmeler
- 42 ile bölümünden kalan sorulduğunda, 42=6×7 olduğu için içerisinde 6 ve 7 çarpımı olan ilk faktöriyel bulunur.
- 8 faktöriyel içerisinde 2×3×7 çarpımı olduğu için 8! ve sonrası 42'ye bölünür.
- 0!+1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!=720 toplamı 42'ye bölündüğünde kalan 32 olarak bulunur.
- 19:38Bölme Kuralı Soruları
- İlk sayı 3 ile bölündüğünde kalan 2 olduğuna göre, x yerine 2 veya 5 gibi sayılar seçilebilir.
- x² + 3x - 1 ifadesinde x = 2 alındığında sonuç 9 olur ve 3'e bölündüğünde kalan 0'dır.
- 20:3415 ile Bölünebilme Kuralı
- 2x3y dört basamaklı sayısının 15 ile bölümünden kalan 0 olduğuna göre, 15'in asal çarpanları olan 3 ve 5'e bölünebilme kuralı uygulanır.
- Beş ile bölünebilme kuralına göre son rakam 0 veya 5 olmalı, kalan varsa 0 üzerine kalan eklenir.
- Üç ile bölünebilme kuralına göre rakamlar toplamı 12 + x olmalı ve x = 8, y = 5 olduğunda x + y toplamının en büyük değeri 13'tür.
- 23:375 ve 9 ile Bölünebilme Kuralı
- a21b dört basamaklı sayısının 5 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, b = 2 veya 7 olmalıdır.
- 9 ile bölünebilme kuralına göre rakamlar toplamı 9'a bölünmelidir, kalan varsa 9 üzerine kalan eklenir.
- a = 1, b = 7 veya a = 7, b = 1 durumlarında a + b toplamının en büyük değeri 8'dir.
- 26:345 ve 11 ile Bölünebilme Kuralı
- x23y dört basamaklı sayısının 5 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, y = 2 veya 7 olmalıdır.
- 11 ile bölünebilme kuralına göre en sağdan başlayarak artı eksi artı eksi şeklinde toplam 0 olmalıdır.
- x = 6 olduğunda sayının 11 ile tam bölünebildiği görülür ve x'in en büyük değeri 6'dır.