• Buradasın

    Matematik Dersi: Tam Sayılar, Üslü Sayılar ve Rasyonel Sayılar

    youtube.com/watch?v=9sAYu4SUzhY

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir öğretmenin öğrencilere matematik dersi anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada veya whiteboard üzerinde örnekler üzerinden konuları adım adım açıklamaktadır.
    • Video, tam sayılarla işlemler ve kuvvetler ile başlayıp, üslü sayılar, işlem önceliği, rasyonel sayılar ve ondalık gösterim konularını kapsamaktadır. Öğretmen, Milli Eğitim Bakanlığı'nın yayınladığı örnek sorular baz alınarak hazırlanmış soruları çözmekte ve konuları pekiştirmek için çeşitli örnekler sunmaktadır.
    • Videoda ayrıca sayı doğrusu üzerinde rasyonel sayıların gösterimi, ondalık gösterimine dönüştürme, devirli ondalık gösterimlerin rasyonel sayıya dönüştürülmesi ve sayı problemleri gibi konular da ele alınmaktadır. Öğretmen, dersin düşünmeye, anlamaya ve keşfetmeye yönelik olduğunu belirtmektedir.
    00:55Yazılı Hazırlık Dersi Tanıtımı
    • Öğretmen, Milli Eğitim Bakanlığı'nın yayınlamış olduğu örnek sorular baz alınarak hazırlanmış soruları çözeceklerini belirtiyor.
    • Sorular çözerken konu anlatımları yapacak ve konuları hatırlatmaya çalışacak.
    • Öğrencilerden can kulağıyla dinlemeleri isteniyor.
    01:54Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma
    • Tam sayılarla toplama ve çıkarma yaparken, eksi ile eksi yan yana geldiğinde artı artı yapılır ve büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.
    • Çıkarma işlemi toplamaya dönüştürülür, eksi ile artı yan yana geldiğinde artı eksi yapılır.
    • Zıt işaretli sayılar toplanırken çıkarılır ve büyük sayının işareti alınır.
    04:55Problemli Sorular
    • Sınavlarda düşünme ve problem çözme becerisi isteniyor.
    • Da oyununda atılan bölgelere göre farklı puanlar alınmaktadır ve en yüksek puandan en düşük puan alana göre sıralama yapılması isteniyor.
    • Azra'nın puanı +12, İlk'in puanı -17, Hazal'ın puanı -2 olarak hesaplanıyor ve sıralama Azra > İlk > Hazal şeklinde oluyor.
    08:01Tam Sayıların Kuvvetleri
    • Tam sayıların kuvvetleri konusunda püf noktaları açıklanıyor.
    • Üst parantezin dışında ise, parantezin içindeki her şey üstün içine dahil edilir.
    • Her sayının sıfırıncı kuvveti birdir, ancak eksi dışarıda ise sonuç eksi bir olur.
    09:48Üslü Sayıların Değerleri
    • Üslü sayıların değerini bulmak için önce üslü ifadeyi hesaplayıp sonra işaretini belirlemek gerekir.
    • Parantez içindeki üslü ifadelerde önce parantez içindeki işlem yapılır, sonra üs hesaplanır.
    • Eksi işaretli üslü ifadelerde, üs pozitifse sonuç eksi, üs negatifse sonuç artı olur.
    13:24İşlem Önceliği
    • İşlem önceliği uygularken önce üslü ifadeler, sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma yapılır.
    • Aynı işaretli sayıların çarpımı artı, farklı işaretli sayıların çarpımı eksi olur.
    • Kesirlerde sadece çarpma işlemleri varsa, önce işaretlere karar verip sonra sadeleştirme yapılabilir.
    15:40Sadeleştirme Tekniği
    • Kesirlerde sadeleştirme yaparken önce işaretlere karar verilir, sonra işaretler yokmuş gibi sadeleştirme yapılır.
    • Sadeleştirme yaparken ortak çarpanlar parantez dışına çıkarılır.
    • Sadeleştirme tekniği kullanıldığında işlem daha hızlı ve kolay hale gelir.
    18:20Matematik Problemi Çözümü
    • Verilen problemde a'nın değeri -3 olarak belirtilmiş ve bu değer her yerde yerine konulmalıdır.
    • İşlemde mutlak değer, kare alma ve eksi işareti kullanılarak hesaplama yapılmıştır.
    • Sonuç olarak işlemin sonucu -4 olarak bulunmuştur.
    20:42Sayı Sistemleri
    • Sayma sayıları 1'den başlayıp sonsuza kadar devam eden sayılardır.
    • Doğal sayılar sayma sayılarına ek olarak 0'ı da içerir.
    • Tam sayılar pozitif, sıfır ve negatif sayıları kapsar.
    • Rasyonel sayılar a/b şeklinde yazılabilen sayılardır ve kesirler, ondalık sayılar ve devirli ondalık sayılar rasyonel sayıdır.
    22:45Kesirlerde Özel Durumlar
    • Kesir, bir bölme işlemidir ve 0,0000000000/0 şeklinde yazıldığında cevap sıfırdır ve rasyonel sayıdır.
    • 0,000/0 şeklinde yazıldığında paydaya sıfır geldiği için tanımsızdır ve rasyonel sayı değildir.
    • Sayı doğrusu üzerinde rasyonel sayılar gösterilirken, aralıklar sayılır ve bileşik kesirler rasyonel sayıya çevrilir.
    26:13Rasyonel Sayılarla İşlem
    • 5/△ işleminin tam sayı yapan △ değerlerinin toplamı sorulmuştur.
    • △ değeri 0, 1, 5, -1, -5 olabilir çünkü bu değerler 5'e tam bölünür.
    • Tam sayı yapan △ değerlerinin toplamı 0'dır çünkü -5+5=0 ve -1+1=0'dır.
    28:50Rasyonel Sayıları Ondalık Gösterime Çevirme
    • Rasyonel sayıları ondalık olarak ifade etmek için paydasının 1000, 1000, 10000 gibi 10'un kuvvetleri şeklinde olması gerekir.
    • Bileşik kesirlerde (tam sayılı kesirlerde) önce sadeleştirme sonra genişletme yapılır ve virgül konumu paydanın sıfır sayısına göre belirlenir.
    • Tam sayılı kesirlerde virgül, tam kısımdan sonra paydanın sıfır sayısına göre basamak sayısı kadar ilerler.
    31:10Sayı Doğrusunda Rasyonel Sayıları Bulma
    • Sayı doğrusunda verilen a, b, c, d rasyonel sayılarını bulup ondalık olarak ifade etmek için önce sayı doğrusundaki konumları belirlenir.
    • Pozitif sayılar sıfır ile bir arasına, negatif sayılar sıfır ile eksi bir arasına yerleştirilir.
    • Sayı doğrusundaki kesirlerin paydası, bölünme sayısına göre belirlenir ve ondalık gösterimine çevrilir.
    33:59Devirli Ondalık Gösterimler
    • Devirli ondalık gösterimlerde, devreden basamakların üstüne çizgi konulur.
    • Devirli ondalık gösterimlerin açılımları, devreden basamakların yanına çizgi konularak yazılır.
    • Devirli ondalık sayıları rasyonel sayı olarak göstermek için formül: (sayının tamamı - devretmeyen kısım) / (devreden basamaklar için 9, devretmeyen basamaklar için 00:9).
    40:14Rasyonel Sayılarla İşlemler
    • Devirli ondalık gösterimleri rasyonel sayıya çevirerek x ve y değerlerini bulup toplayabiliriz.
    • Rasyonel sayılarla işlem yaparken, önce ondalık gösterimleri rasyonel sayıya çevirip sonra toplama işlemi yapılır.
    40:57Matematik Probleminin Çözümü
    • 256 sayısının tamamı eksi devretmeyen kısım 25, virgülden sonra devredenler için 9, devretmeyenler için 0,90 olarak yazılır ve çıkarılır.
    • 256'dan 25 çıkarıldığında 231,9 sonucu elde edilir ve bu sonuç "y" olarak belirlenir.
    • x+y toplamı için x=6,9 ve y=231,92 toplanır, sonuç 291,92 olur ve sadeleştirildiğinde 97,30 olarak bulunur.
    42:30Dersin Sonu ve Öğrenci İletişimi
    • Öğretmen, dersin sonuna geldiğini belirterek öğrencilerden kalplerle veda etmelerini ister.
    • Öğrencilerden ders hakkındaki yorum ve düşüncelerini, soruların zorluk seviyesini ve anlamadıkları yerleri yorumlara yazmalarını bekler.
    • Öğretmen, soruların Milli Eğitim Bakanlığı'nın yayınladığı sorulara göre hazırlanmış olduğunu ve düşünmeye, anlamaya, keşfetmeye yönelik olduğunu belirtir.
    • Sınav sonuçlarını merakla beklediğini ve öğrencilerin kendilerine iyi bakmalarını isteyerek dersi sonlandırır.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor