Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir.
Video, üçüncü özdeşlik olan tam küp açılımı ve küpler toplamı/farkı konusunu detaylı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde tam küp açılımının Hayyam üçgeni üzerinden nasıl elde edildiği açıklanırken, ikinci bölümde küpler toplamı ve farkı formüllerinin uygulamaları gösterilmektedir. Eğitmen, bu özdeşlikleri kullanarak çeşitli örnekler çözmekte ve katsayıların önemini vurgulamaktadır.
Videoda ayrıca rasyonel ifadelerde sadeleştirme, köklü ifadelerde köklerden kurtulma ve tam kare açılımı gibi konularla da ilgili örnekler verilmektedir. Video, bir sonraki derste üç terimli ifadelerin çarpanlara ayırılması konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
Yanıtı değerlendir
{"8sah0":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"summary","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem/","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping/","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance/","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap/","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/yaozet/","title":"YaÖzet","id":"summary"},{"url":"https://yandex.com.tr/travel/","title":"Seyahat","id":"travel"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel/","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"dialogProps":{"host":"yandex.com.tr","lang":"tr","project":"summary","queryParams":{"exp_flags":"skin","preset":"oceania","utm_source":"portal-summary"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyaozet%2Feducation%2Fmatematik-dersi-tam-kup-acilimi-ve-kupler-toplami-farki-video-id1-QEMi2MP8%3Flr%3D213%26ncrnd%3D29351","tld":"com.tr","platform":"desktop"},"className":"PortalHeader-User"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"summary_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"1448548701761019764","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1761019875009640-3576619040023147551-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-237-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"8sahw01-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"header_tr"}}}}},"type":"summary","subtype":"header_tr"},"8sah1":{"state":{"links":[{"id":"0","title":"Ana Sayfa","url":"/yaozet/","target":"_self"},{"id":"1","title":"Talimatlar","url":"/yaozet/how_to","target":"_self"},{"id":"2","title":"Eğitim","url":"/yaozet/education","target":"_self"},{"id":"3","title":"Tıp","url":"/yaozet/medicine","target":"_self"},{"id":"4","title":"Yasalar","url":"/yaozet/law","target":"_self"},{"id":"5","title":"Finans","url":"/yaozet/finance","target":"_self"},{"id":"6","title":"Oyunlar","url":"/yaozet/games","target":"_self"},{"id":"7","title":"Ürünler","url":"/yaozet/ecom","target":"_self"},{"id":"8","title":"Seyahat","url":"/yaozet/travel","target":"_self"},{"id":"9","title":"Servisler","url":"/yaozet/services","target":"_self"},{"id":"10","title":"Sinema","url":"/yaozet/cinema","target":"_self"},{"id":"11","title":"Programlama","url":"/yaozet/programming","target":"_self"},{"id":"12","title":"Otomobil","url":"/yaozet/auto","target":"_self"},{"id":"13","title":"Yemek","url":"/yaozet/food","target":"_self"},{"id":"14","title":"Bilim","url":"/yaozet/science","target":"_self"},{"id":"15","title":"Spor","url":"/yaozet/sports","target":"_self"},{"id":"16","title":"Edebiyat","url":"/yaozet/literature","target":"_self"},{"id":"17","title":"Emlak","url":"/yaozet/real_estate","target":"_self"},{"id":"18","title":"Diğer","url":"/yaozet/other","target":"_self"}],"activeLinkId":"2","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"8sahw02-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"header_categories"}}}}},"type":"summary","subtype":"header_categories"},"8sah2":{"state":{"article":{"title":"Matematik Dersi: Tam Küp Açılımı ve Küpler Toplamı/Farkı","text":"Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir.. Video, üçüncü özdeşlik olan tam küp açılımı ve küpler toplamı/farkı konusunu detaylı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde tam küp açılımının Hayyam üçgeni üzerinden nasıl elde edildiği açıklanırken, ikinci bölümde küpler toplamı ve farkı formüllerinin uygulamaları gösterilmektedir. Eğitmen, bu özdeşlikleri kullanarak çeşitli örnekler çözmekte ve katsayıların önemini vurgulamaktadır.. Videoda ayrıca rasyonel ifadelerde sadeleştirme, köklü ifadelerde köklerden kurtulma ve tam kare açılımı gibi konularla da ilgili örnekler verilmektedir. Video, bir sonraki derste üç terimli ifadelerin çarpanlara ayırılması konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır.","brief":{"items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir.","Video, üçüncü özdeşlik olan tam küp açılımı ve küpler toplamı/farkı konusunu detaylı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde tam küp açılımının Hayyam üçgeni üzerinden nasıl elde edildiği açıklanırken, ikinci bölümde küpler toplamı ve farkı formüllerinin uygulamaları gösterilmektedir. Eğitmen, bu özdeşlikleri kullanarak çeşitli örnekler çözmekte ve katsayıların önemini vurgulamaktadır.","Videoda ayrıca rasyonel ifadelerde sadeleştirme, köklü ifadelerde köklerden kurtulma ve tam kare açılımı gibi konularla da ilgili örnekler verilmektedir. Video, bir sonraki derste üç terimli ifadelerin çarpanlara ayırılması konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır."],"text":"Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir.. Video, üçüncü özdeşlik olan tam küp açılımı ve küpler toplamı/farkı konusunu detaylı şekilde ele almaktadır. İlk bölümde tam küp açılımının Hayyam üçgeni üzerinden nasıl elde edildiği açıklanırken, ikinci bölümde küpler toplamı ve farkı formüllerinin uygulamaları gösterilmektedir. Eğitmen, bu özdeşlikleri kullanarak çeşitli örnekler çözmekte ve katsayıların önemini vurgulamaktadır.. Videoda ayrıca rasyonel ifadelerde sadeleştirme, köklü ifadelerde köklerden kurtulma ve tam kare açılımı gibi konularla da ilgili örnekler verilmektedir. Video, bir sonraki derste üç terimli ifadelerin çarpanlara ayırılması konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır."},"detailed":{"text":"Tam küp açılımı, iki terimin toplamının veya farkının parantez küplerinin bulunmasıdır.. Tam küp açılımında Hayyam üçgeninden gelen katsayılar (1, 3, 3, 1) kullanılır ve değişkenlerin kuvvetleri en büyük kuvvetle başlayıp azalır.. Küpler toplamı ve küpler farkı, ayrı ayrı terimlerin küplerinin toplamı veya farkı ile toplamlarının veya farklarının küpü arasındaki farkı gösterir.","chapters":null,"keypoints":[{"id":1,"start_time":4,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Tam küp açılımı, iki terimin toplamının veya farkının parantez küplerinin bulunmasıdır."},{"id":1,"link":null,"text":"Tam küp açılımında Hayyam üçgeninden gelen katsayılar (1, 3, 3, 1) kullanılır ve değişkenlerin kuvvetleri en büyük kuvvetle başlayıp azalır."},{"id":2,"link":null,"text":"Küpler toplamı ve küpler farkı, ayrı ayrı terimlerin küplerinin toplamı veya farkı ile toplamlarının veya farklarının küpü arasındaki farkı gösterir."}],"title":"Tam Küp Açılımı ve Küpler Toplamı"},{"id":2,"start_time":113,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Tam küp açılımında küpler toplamı ortaya çıkar: x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy(x + y)."},{"id":1,"link":null,"text":"Küpler farkı özdeşliği de benzer şekilde elde edilebilir."},{"id":2,"link":null,"text":"Bu özdeşliklerde x + y ortak çarpan olarak alınabilir: x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)."}],"title":"Küpler Toplamı ve Farkı Özdeşlikleri"},{"id":3,"start_time":202,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"İlk örnekte (3x - 2y)³ açılımı yapılırken, katsayılar ve terimlerin kuvvetleri dikkate alınır."},{"id":1,"link":null,"text":"İkinci örnekte x⁶ - 64 ifadesinin çarpanları bulunur ve küpler farkı özdeşliği kullanılarak çarpanlarına ayrılır."},{"id":2,"link":null,"text":"Üçüncü örnekte x + y = 6 ve xy = 2 verildiğinde x³ + y³ değeri, küpler toplamı özdeşliği kullanılarak 180 olarak hesaplanır."}],"title":"Örnek Problemler"},{"id":4,"start_time":516,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Küpler toplamı sorularında parantez küpü alınabilir veya küpler açılımı yapılabilir, her iki yöntem de aynı sonuca ulaşır."},{"id":1,"link":null,"text":"Küp kök 10 + 1 ifadesinin küp açılımı kullanılarak hesaplanabilir ve sonucu 6 olarak bulunur."}],"title":"Küpler Toplamı ve Farkı Soruları"},{"id":5,"start_time":667,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Rasyonel ifadelerde küp açılımı, iki kare farkı ve tam kare gibi farklı açılımlar bir arada kullanılarak sadeleştirme yapılabilir."},{"id":1,"link":null,"text":"Küp açılımında tam kare açılımıyla farkı, tam karede terimlerin 2 ile çarpılması iken küp açılımında böyle bir çarpma yoktur."}],"title":"Rasyonel İfadelerde Sadeleştirme"},{"id":6,"start_time":892,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Köklü ifadelerde kök içindeki değişkenlere farklı değişkenler atanarak (örneğin x yerine a², y yerine b²) köklerden kurtulabilir."},{"id":1,"link":null,"text":"Sadeleştirme işlemi tamamlandıktan sonra, sonucun x ve y cinsinden yazılması gerekebilir."}],"title":"Köklü İfadelerde Sadeleştirme"},{"id":7,"start_time":981,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Özel sayılarla (1001, 1002 gibi) yapılan küp açılımında, küp farkı ve iki kare farkı formülleri kullanılarak sadeleştirme yapılabilir."},{"id":1,"link":null,"text":"Sonuçta sadeleştirme işlemi tamamlandığında, cevap 1 olarak bulunur."}],"title":"Özel Sayılarla Küp Açılımı"}]},"type":"video","categoryId":"education","url":"https://www.youtube.com/watch?v=ImxliLlHznw","urlProcessed":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/matematik-dersi-tam-kup-acilimi-ve-kupler-toplami-farki-video-id1-QEMi2MP8/education/matematik-dersi-tam-kup-acilimi-ve-kupler-toplami-farki-video-id1-QEMi2MP8","pageUrl":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/matematik-dersi-tam-kup-acilimi-ve-kupler-toplami-farki-video-id1-QEMi2MP8?lr=213","sharingPath":"education/matematik-dersi-tam-kup-acilimi-ve-kupler-toplami-farki-video-id1-QEMi2MP8","video_embed_url":"https://www.youtube.com/embed/ImxliLlHznw"},"pageUrl":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/matematik-dersi-tam-kup-acilimi-ve-kupler-toplami-farki-video-id1-QEMi2MP8?lr=213","header":{"title":"Matematik Dersi: Tam Küp Açılımı ve Küpler Toplamı/Farkı","homeUrl":"/yaozet/","sourceUrl":"https://www.youtube.com/watch?v=ImxliLlHznw","hasShare":true,"canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YaOzet","title":"Bu yanıtta yanlış olan nedir?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Bilgi az"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Diğer"}]}}],"categoryUrl":"/yaozet/education","categoryTitle":"Eğitim"},"feedbackProps":{"feature":"Summary","baseProps":{"metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"","reqid":"1761019875009640-3576619040023147551-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-237-BAL","userRegionName":"Columbus","userRegionId":"20815","userCountryName":"Russia","yandexuid":"1448548701761019764","uid":"0","isChildAccount":false,"pageUrl":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/matematik-dersi-tam-kup-acilimi-ve-kupler-toplami-farki-video-id1-QEMi2MP8?lr=213"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Bilgi az"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Diğer"}]},"isHermione":false,"dialogStoreProps":{"baseUrl":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isMacOS":false,"isEmbeddedFuturis":false,"brand":"yazeka","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"},"neuroMordaUrl":"","advChatParams":{"advLabelProps":{"compactAdvLabel":false},"needPrerenderCounter":false},"disableUrlParamsModification":false,"feedbackBaseProps":{"featureName":"summary","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"","reqid":"1761019875009640-3576619040023147551-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-237-BAL","userRegionName":"Columbus","userRegionId":"20815","userCountryName":"Russia","yandexuid":"1448548701761019764","uid":"0","isChildAccount":false,"pageUrl":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/matematik-dersi-tam-kup-acilimi-ve-kupler-toplami-farki-video-id1-QEMi2MP8?lr=213"}},"adapterName":"summary"},"video":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/ImxliLlHznw","videoSubtitle":"Yapay zekadan makale özeti"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"8sahw03-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary_item_response"}}}}},"type":"summary_item_response"},"8sah3":{"state":{"isIndex":false,"form":{"name":"yaozet","action":"/yaozet/create","validatePath":"/yaozet/create/json"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"8sahw04-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"right-column"}}}}},"type":"summary","subtype":"right-column"},"8sah4":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/tr/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/yaozet_termsofuse"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"url":"https://www.tiktok.com/@yandex.turkiye","type":"tiktok","title":"TikTok"},{"url":"https://www.youtube.com/@YandexTurkiye","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://www.facebook.com/YandexComTr","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://www.instagram.com/yandex__turkiye/","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://x.com/yndxturkiye","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"8sahw05-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"footer_tr"}}}}},"type":"summary","subtype":"footer_tr"}}