Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Şenol Hoca olarak hitap edilen bir matematik öğretmeninin sayı basamakları ve çözümleme konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada veya dijital bir platformda konuyu adım adım açıklamaktadır.
- Video, basamak kavramının tanımıyla başlayıp, birler, onlar ve yüzler basamaklarının çalışma prensiplerini anlatmaktadır. Ardından iki basamaklı ve üç basamaklı sayıların çözümleme yöntemleri, basamak değerleri ve çeşitli problem türleri ele alınmaktadır. Öğretmen, toplama, çıkarma, çarpma işlemleri, denklem kurma ve çözme tekniklerini örneklerle göstermektedir.
- Videoda ayrıca KPSS sınavına hazırlık sürecinde yaşadığı bir deneyim anlatılmakta, sınav hazırlığı için ortamın önemi vurgulanmaktadır. Öğretmen, öğrencilere konuyu kağıda aktarmaları ve yazmaları gerektiğini hatırlatarak, matematik problemlerinin çözümünde sistematik tahmin yöntemlerini de içermektedir.
- 00:07Sayı Basamakları ve Çözümleme
- Sayı basamakları, bir sayının kaç basamaklı olduğunu gösterir; bir sayı varsa bir basamaklı, iki sayı varsa iki basamaklı, üç sayı varsa üç basamaklı olur.
- Üç basamaklı bir sayıda, en sağdaki sayı birler basamağı, ortadaki sayı onlar basamağı, en soldaki sayı ise yüzler basamağıdır.
- Çözümleme, bir sayıyı bileşenlerine ayırarak parça parça incelemektir; örneğin 65 sayısı 6×10+5×1 şeklinde çözümlenir.
- 02:24Çözümleme Yöntemi
- Çözümleme yaparken, her basamağın değerini bulmak için o basamağın değerini o basamağın rakamıyla çarparız.
- Birler basamağında olan rakam 1 ile, onlar basamağında olan rakam 10 ile, yüzler basamağında olan rakam 100 ile çarpılır.
- İki basamaklı bir sayı (ab) çözümlendiğinde 10×a+b şeklinde ifade edilir, üç basamaklı bir sayı (abc) çözümlendiğinde 100×a+10×b+c şeklinde ifade edilir.
- 06:15On'un Kuvvetleri
- Sayı basamaklarında kullanılan değerler aslında on'un kuvvetleridir: birler basamağı 10 üzeri 0, onlar basamağı 10 üzeri 1, yüzler basamağı 10 üzeri 2 şeklinde devam eder.
- Matematik sisteme göre çalışır, kafamıza göre değil; bu nedenle on'un kuvvetleri 10 üzeri 0, 10 üzeri 1, 10 üzeri 2 şeklinde çarpılarak gider.
- 06:54İki Basamaklı Sayıların Çözümlemesi
- Soruda "ab iki basamaklı sayı" denilirse, ab'nin çözümlemesi yapılabilir; ancak "ab iki basamaklı sayı" denilmezse, ab kesinlikle a çarpı b'dir.
- "ab iki basamaklı bir sayı" ifadesi Türkçe'de "çözümle" anlamına gelir.
- "abc üç basamaklı bir sayı" ifadesi Türkçe'de "çözümle" anlamına gelir.
- 08:08İki Basamaklı Sayıların Toplamı
- "ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır" ifadesi Türkçe'de "çözümle" anlamına gelir.
- a+b toplamı hesaplanırken, ab=10a+b ve ba=10b+a olarak çözümlenir.
- a+b toplamı 11(a+b) şeklinde ortak çarpan parantezine alınarak 11'in katı olarak bulunur.
- 09:36İki Basamaklı Sayıların Farkı
- "ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır" ifadesi Türkçe'de "çözümle" anlamına gelir.
- a-b farkı hesaplanırken, ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b şeklinde çözümlenir.
- 9a-9b ifadesi 9(a-b) şeklinde ortak çarpan parantezine alınarak a-b=8 olarak bulunur.
- 12:49Üç Basamaklı Sayıların Toplamı
- "a, b, c, c, b ve bca üç basamaklı doğal sayılardır" ifadesi Türkçe'de "çözümle" anlamına gelir.
- a+b+c toplamı hesaplanırken, 100a+10b+10c+100c+10a+10b+100c+10b+10c+10a+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c+10b+10c
- 15:54Rakamlar ve İki Basamaklı Sayılar
- İki basamaklı sayılar oluştururken mecburen rakamlar kullanılır ve rakamlar 0'dan 9'a kadardır.
- İki basamaklı sayılar için matematiksel ifade 10a + b şeklinde yazılır.
- Bir basamaklı sayılar için matematiksel ifade sadece a şeklinde yazılır.
- 16:52Denklem Çözümü
- Denklem 12a + 11b = 58 şeklinde kurulur ve a ile b'nin birer rakam olduğu bilgisi kullanılır.
- Tahmin yöntemiyle b'ye 1, 2, 3, 4, 5, 6 değerleri verilerek denklem çözülür.
- b = 2 ve a = 3 değerleri denklemi sağlar, bu da a + b toplamının 5 olduğunu gösterir.
- 20:34Önemli Uyarı
- "ab" ifadesi iki basamaklı olduğu belirtilmemişse, bu bir çarpma işlemi olarak algılanmalıdır.
- ÖSYM denemelerinde bu tür pratik sorular sorulabilir ve pratik yaparak uzmanlaşılabilir.
- 20:58Matematik Probleminde Tanımlama Kılavuzu
- Soruda "b ve a iki basamaklı sayılardır" ifadesi verilmiş, ancak "ab" için iki basamaklı sayı dememiş.
- Matematikte bazen pratiklik için a çarpı b'yi direkt gösterilebilir, ancak tanımlama kılavuzuna uyulmalıdır.
- İki basamaklı sayı için 10b+a ifadesi kullanılır, ancak "ab" için iki basamaklı demediği için a çarpı b olarak yazılır.
- 22:32Denklemin Çözümü
- Denklemde b'yi 10b'den çıkararak 9b elde edilir ve a'yı çıkararak -a elde edilir.
- B'nin a cinsinden değeri b=a+3 olarak verilmiş, bu bilgi kullanılarak denklem tek bilinmeyene düşürülür.
- B yerine a+3 yazarak denklem a²+3a=18 şeklinde ikinci dereceden bir denklem haline gelir.
- 26:29İkinci Dereceden Denklemin Çözümü
- İkinci dereceden denklem a²+3a=18 şeklinde elde edilir ve a'nın bir rakam olduğu için deneme-yanılma yöntemiyle çözülür.
- a=1 ve a=2 değerleri denendiğinde denklemi sağlamadığı için a=3 değeri denenir ve denklemi sağladığı görülür.
- a=3 olduğunda b'nin değeri de bulunabilir.
- 27:48Matematik Problemleri Çözümü
- a'nın değeri 3 olarak belirlendiğinde, b'nin değeri 6 olarak hesaplandı ve toplamları 9 oldu.
- Soruda sadece iki basamaklı sayıların çarpma işlemi olduğu hatırlatıldı.
- x, y ve yx iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, x+y=16 şeklinde bir denklem kuruldu.
- 29:28Rakamlar Çarpımı Problemi
- x+y=16 olan iki basamaklı sayıların en büyüğü 97 olarak bulundu.
- 97 sayısının rakamları çarpımı 9×7=63 olarak hesaplandı.
- İki basamaklı sayılarda, ilk basamakta 0'dan başka bir rakam olmalıdır, örneğin 0,4 bir basamaklıdır.
- 31:49İki Basamaklı Sayılar Hakkında Bilgiler
- ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar ise, a ve b'nin 0'dan farklı olması gerektiği belirtildi.
- Sıfırın önündeki sıfırın bir etkisi olmadığı, örneğin 0,4 bir basamaklı olduğu vurgulandı.
- 32:01İki Basamaklı Sayı Problemi
- AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar olup, toplamları 77'dir.
- AB = 10a + b ve BA = 10b + a denklemleri kurularak a + b = 7 sonucuna ulaşılır.
- Toplamları 7 olan ve iki basamaklı olan sayılar 16, 25, 34, 43, 52, 61 olmak üzere 6 farklı sayı yazılabilir.
- 33:48Rakamların Yer Değiştirilmesi Problemi
- XY iki basamaklı doğal sayısının rakamlarının yer değiştirilmesinden elde edilen sayının değeri 36 azalır.
- Denklem kurularak 10x + y = 10y + x + 36 şeklinde ifade edilir ve x - y = 4 sonucuna ulaşılır.
- XY sayısının en küçük değeri 40'dır çünkü x en az 4, y en az 0 olarak seçilebilir.
- 38:03Üç Basamaklı Sayı Problemi
- XYZ üç basamaklı, YZ iki basamaklı doğal sayılar olup, X ve Y sıfır olamaz.
- XYZ = 100x + 10y + z şeklinde ifade edilir.
- 36 × (100x + 10y + z) = 36 × (10y + z) denklemi kurularak çözüm yapılır.
- 38:38Matematik Problemi Çözümü
- Bir matematik problemi çözülürken, 36 sayısı dağıtılır ve yalın bir sonuca ulaşmak için işlemler yapılır.
- Denklemde x, y ve z rakamları için uygun değerler seçilir ve sol taraf 100x, sağ taraf 350y + 35z + 70 olarak ayarlanır.
- x=7 ve y=2 değerleri bulunarak x+y toplamı 9 olarak hesaplanır.
- 41:31Matematik Öğrenme Stratejisi
- Matematik sorularında sınırları bilmek, rakam kullandığını bilmek ve neyi aradığını bilmek önemlidir.
- Matematik bol soru çözerek öğrenilen bir branştır ve kolaydan zora doğru sorular çözülmelidir.
- Önce kolay sorularla uğraşmak mantığı geliştirmek, pratik yapmak ve kendini pekiştirmek için önemlidir.
- 42:17Basamak Değerleri
- Bir sayının basamaklarına uygun olarak yüzler basamağı bir arttırılırsa sayı yüz artmış olur, azaltılırsa yüz azaltılmış olur.
- Onlar basamağını bir arttırdığımızda sayı on artar, birler basamağını iki artırdığımızda sayı iki artar.
- Bir basamak ne kadar artıyorsa o basamaktaki sayı ile çarpılır, örneğin yüzler basamağını üç arttırırsak sayı üçyüz artar.
- 43:57Basamak Değerleri Problemi
- Dört basamaklı bir sayının binler basamağı üç artırılıyor, onlar basamağı altı azaltılırsa sayı 2940 olur.
- X ve y doğal sayıların onlar basamağı iki arttırıldığında çarpımları 2560 artıyor.
- Denklem kurularak x+y toplamı 108 olarak bulunur.
- 48:16Ardışık Çift Doğal Sayılar Problemi
- a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olup, ab ve bc iki basamaklı ardışık çift doğal sayılar ve aralarındaki fark 2'dir.
- Ardışık çift doğal sayılar arasındaki fark 2 olduğundan, ab'yi 2 artırınca bc'ye ulaşılır ve onlar basamağı değişir.
- Onlar basamağı değiştiği için b sayısı 8 olmalıdır, çünkü 8'e 2 eklenince 10 olur ve onlar basamağı değişir.
- Büyük sayı 80 olduğunda, küçük sayı 78 olur ve a=7, b=8, c=0 olduğundan abc toplamı 15'tir.
- 51:24Üç Basamaklı Sayıların Toplamı Problemi
- Üç basamaklı dört farklı doğal sayının toplamı 416 olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü en fazla kaçtır?
- En küçüğü en fazla olsun demek, diğer sayıların olabildiğince küçük seçilmesi gerektiği anlamına gelir.
- Toplamı 416'ı dört eşit parçaya böldüğümüzde her biri 104 olur, ancak en küçüğü en fazla olsun diye 102 olur.
- Diğer sayılar 106, 105, 103 ve 102 olur, böylece en küçüğü en fazla 102 olabilir.
- 54:59Rakamları Farklı Beş Basamaklı Sayı Problemi
- 1, 2, 3, 4, 6 rakamlarını kullanarak yazılan rakamları birbirinden farklı beş basamaklı bir sayıda bn+m=e+i koşuluna uygun yazılabilecek en büyük sayı ve en küçük sayı arasındaki fark sorulmaktadır.
- Rakamların toplamının yarısı her iki tarafta da olmalıdır, bu nedenle her iki tarafta da 8 olmalıdır.
- Sayı 81234 şeklinde yazılabilir, ancak sorunun tam çözümü videoda tamamlanmamıştır.
- 56:13En Büyük Sayı Bulma
- En büyük sayı bulmak için b'yi maksimum seçmek gerekiyor.
- Toplamı sekiz olan üç sayı bulmak için 6 ve 2 rakamları kullanılıyor.
- B, n ve m rakamları 1, 3 veya 4 olabilir, ancak rakamları farklı olması gerekiyor.
- 57:34En Büyük Sayının Hesaplanması
- B en fazla 4 olabilir, e en büyük 6 olabilir.
- N en büyük 3, i en büyük 2 ve m en büyük 1 olabilir.
- En büyük sayı 46.321 olarak bulunuyor.
- 58:14En Küçük Sayı Bulma
- En küçük sayı bulmak için b'yi en küçük seçmek gerekiyor.
- B en küçük 1, e en küçük 2, n en küçük 3, i en küçük 6 ve m en küçük 4 olabilir.
- En küçük sayı 12.364 olarak bulunuyor.
- 59:16İki Sayının Farkı
- En büyük sayı (46.321) en küçük sayıdan (12.364) çıkarılıyor.
- Fark 33.957 olarak hesaplanıyor.
- 1:00:18Sınav Hazırlık İçin Ortam Önemi
- Konuşmacı, KPSS'de çalıştığı süreçlerde bir insanın sınava çalışabilmesi için çevresini organize etmesi gerektiğini vurguluyor.
- İnsanlar çevresine benzeme ve uyum sağlama eğilimindedir, bu nedenle ders çalışma ortamı çok önemlidir.
- Eğer çevreniz gevşekse, ders çalışma ortamınız yoksa veya arkadaşlarınız motive değilse, kendinizi motive ede ede bir yerden sonra dayanamazsınız.
- 1:01:03KPSS Çalışma Deneyimi
- Konuşmacı, Bursa'da KPSS çalışırken dört ev arkadaşı olduğunu ve kendisinin, Şahin ve Erhan'ın motive olup ders çalıştığını anlatıyor.
- Kervan ve Erhan ise çalışmıyor, salonda oturup televizyon dinliyor, müzik dinliyor ve sohbet ediyorlardı.
- Konuşmacı, bu iki arkadaşı nasıl sınava çalıştırabileceğini düşünmeye başlamıştı.
- 1:01:58Televizyon Operasyonu
- Konuşmacı, Kervan ve Erhan evde yokken televizyonu söküp hoparlör fişini çıkardı ve bir ayakını kırdı.
- Arkadaşları geldiğinde televizyonun sesi olmadığını fark ettiler ve konuşmacı bunu kendisinin yapmadığını iddia etti.
- Arkadaşları televizyonu tamirciye götürmeyi planladılar, ancak konuşmacı onları ikna ederek televizyonun tamir edilmesini engelledi.
- 1:03:21Arkadaşları Motivasyon
- Konuşmacı, arkadaşlarının salona kitap bıraktı ve ara verip soru sordu.
- Erhan ve Kervan, konuşmacının sorularına doğru cevap verince, konuşmacı onları sınava çalıştırmaya teşvik etti.
- Birkaç gün sonra dördü de salonda ders çalışmaya başladı ve konuşmacı onlara deneme sınavları götürdü.
- 1:04:28Sonuç ve Ders
- Kervan ve Erhan da atanacak puan aldılar, ancak Erhan tercih yapmadı, Kervan ise tercih yaptı ve atandı.
- Konuşmacı, televizyonun jakını kırdığını itiraf etti ve arkadaşlarının kazanmaları için ortamı düzenlediğini söyledi.
- Konuşmacı, ortamı düzenlemenin ve atmosferi çalışmanıza uygun hale getirmenin çok önemli olduğunu vurguluyor.