Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Eğitmen, öğrencilere matematik problemlerini adım adım çözerek anlatmaktadır.
Video, limit ve süreklilik konularındaki problemlerin çözümüyle başlayıp, kökler çarpımı ve kökler toplamı kavramlarına geçmektedir. Eğitmen, payda sıfır yapan değerlerde süreklilik, bileşke fonksiyonlarda limit, mutlak değer içeren limit problemleri, polinomların çarpanlarına ayrılması ve çift fonksiyonlar gibi konuları ele almaktadır.
Videoda MEB ve ÖSYM sınavlarında karşılaşılabilecek problem tipleri ve çözüm yöntemleri gösterilmekte, her problem için detaylı çözüm adımları sunulmaktadır.
Yanıtı değerlendir
{"ekt90":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"summary","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem/","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping/","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance/","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap/","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/yaozet/","title":"YaÖzet","id":"summary"},{"url":"https://yandex.com.tr/travel/","title":"Seyahat","id":"travel"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel/","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"dialogProps":{"host":"yandex.com.tr","lang":"tr","project":"summary","queryParams":{"exp_flags":"skin","preset":"oceania","utm_source":"portal-summary"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyaozet%2Feducation%2Fmatematik-dersi-limit-sureklilik-ve-kokler-carpimi-video-id1-pmmKrH0V%3Flr%3D213%26ncrnd%3D74340","tld":"com.tr","platform":"desktop"},"className":"PortalHeader-User"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"summary_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"8626746471760912530","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1760912555186841-3754522476279069378-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-227-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"ekt9w01-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"header_tr"}}}}},"type":"summary","subtype":"header_tr"},"ekt91":{"state":{"links":[{"id":"0","title":"Ana Sayfa","url":"/yaozet/","target":"_self"},{"id":"1","title":"Talimatlar","url":"/yaozet/how_to","target":"_self"},{"id":"2","title":"Eğitim","url":"/yaozet/education","target":"_self"},{"id":"3","title":"Tıp","url":"/yaozet/medicine","target":"_self"},{"id":"4","title":"Yasalar","url":"/yaozet/law","target":"_self"},{"id":"5","title":"Finans","url":"/yaozet/finance","target":"_self"},{"id":"6","title":"Oyunlar","url":"/yaozet/games","target":"_self"},{"id":"7","title":"Ürünler","url":"/yaozet/ecom","target":"_self"},{"id":"8","title":"Seyahat","url":"/yaozet/travel","target":"_self"},{"id":"9","title":"Servisler","url":"/yaozet/services","target":"_self"},{"id":"10","title":"Sinema","url":"/yaozet/cinema","target":"_self"},{"id":"11","title":"Programlama","url":"/yaozet/programming","target":"_self"},{"id":"12","title":"Otomobil","url":"/yaozet/auto","target":"_self"},{"id":"13","title":"Yemek","url":"/yaozet/food","target":"_self"},{"id":"14","title":"Bilim","url":"/yaozet/science","target":"_self"},{"id":"15","title":"Spor","url":"/yaozet/sports","target":"_self"},{"id":"16","title":"Edebiyat","url":"/yaozet/literature","target":"_self"},{"id":"17","title":"Emlak","url":"/yaozet/real_estate","target":"_self"},{"id":"18","title":"Diğer","url":"/yaozet/other","target":"_self"}],"activeLinkId":"2","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"ekt9w02-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"header_categories"}}}}},"type":"summary","subtype":"header_categories"},"ekt92":{"state":{"article":{"title":"Matematik Dersi: Limit, Süreklilik ve Kökler Çarpımı","text":"Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Eğitmen, öğrencilere matematik problemlerini adım adım çözerek anlatmaktadır.. Video, limit ve süreklilik konularındaki problemlerin çözümüyle başlayıp, kökler çarpımı ve kökler toplamı kavramlarına geçmektedir. Eğitmen, payda sıfır yapan değerlerde süreklilik, bileşke fonksiyonlarda limit, mutlak değer içeren limit problemleri, polinomların çarpanlarına ayrılması ve çift fonksiyonlar gibi konuları ele almaktadır.. Videoda MEB ve ÖSYM sınavlarında karşılaşılabilecek problem tipleri ve çözüm yöntemleri gösterilmekte, her problem için detaylı çözüm adımları sunulmaktadır.","brief":{"items":["Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Eğitmen, öğrencilere matematik problemlerini adım adım çözerek anlatmaktadır.","Video, limit ve süreklilik konularındaki problemlerin çözümüyle başlayıp, kökler çarpımı ve kökler toplamı kavramlarına geçmektedir. Eğitmen, payda sıfır yapan değerlerde süreklilik, bileşke fonksiyonlarda limit, mutlak değer içeren limit problemleri, polinomların çarpanlarına ayrılması ve çift fonksiyonlar gibi konuları ele almaktadır.","Videoda MEB ve ÖSYM sınavlarında karşılaşılabilecek problem tipleri ve çözüm yöntemleri gösterilmekte, her problem için detaylı çözüm adımları sunulmaktadır."],"text":"Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Eğitmen, öğrencilere matematik problemlerini adım adım çözerek anlatmaktadır.. Video, limit ve süreklilik konularındaki problemlerin çözümüyle başlayıp, kökler çarpımı ve kökler toplamı kavramlarına geçmektedir. Eğitmen, payda sıfır yapan değerlerde süreklilik, bileşke fonksiyonlarda limit, mutlak değer içeren limit problemleri, polinomların çarpanlarına ayrılması ve çift fonksiyonlar gibi konuları ele almaktadır.. Videoda MEB ve ÖSYM sınavlarında karşılaşılabilecek problem tipleri ve çözüm yöntemleri gösterilmekte, her problem için detaylı çözüm adımları sunulmaktadır."},"detailed":{"text":"Bir fonksiyonda paydayı sıfır yapan değerlerde sadeleştirme yapılabilir, ancak pay ve payda aynı değerdeyse sadeleştirme yapılmamalıdır.. Limit problemlerinde, fonksiyonun tanım kümesinde bir değer yoksa o değerde sürekliliğe bakılmaz, bu nedenle bazı kaynaklar bu durumu süreksiz olarak belirtir.. Fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler, fonksiyonun bir olduğu noktalardır ve bu noktalarda fonksiyon süreksizdir.","chapters":null,"keypoints":[{"id":1,"start_time":2,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Bir fonksiyonda paydayı sıfır yapan değerlerde sadeleştirme yapılabilir, ancak pay ve payda aynı değerdeyse sadeleştirme yapılmamalıdır."},{"id":1,"link":null,"text":"Limit problemlerinde, fonksiyonun tanım kümesinde bir değer yoksa o değerde sürekliliğe bakılmaz, bu nedenle bazı kaynaklar bu durumu süreksiz olarak belirtir."},{"id":2,"link":null,"text":"Fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler, fonksiyonun bir olduğu noktalardır ve bu noktalarda fonksiyon süreksizdir."}],"title":"Sadeleştirme ve Limit Problemleri"},{"id":2,"start_time":319,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Bileşke fonksiyonlarda limitin var olması için, fonksiyonun yaklaştığı noktaya göre limitlerin birbirine eşit olması gerekir."},{"id":1,"link":null,"text":"Bileşke fonksiyonlarda yaklaşıldığı yer önemlidir, sadece fonksiyonun değeri değil, yaklaşıldığı yön de dikkate alınmalıdır."},{"id":2,"link":null,"text":"Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, önce iç fonksiyonun limiti bulunur, sonra dış fonksiyonun limiti hesaplanır."}],"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Limit"},{"id":3,"start_time":472,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Trigonometrik fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, trigonometrik özdeşlikler kullanılarak sadeleştirme yapılabilir."},{"id":1,"link":null,"text":"Mutlak değer içeren fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, mutlak değer dışına çıkarma işlemi yapılır ve farklı durumlar incelenir."},{"id":2,"link":null,"text":"Fonksiyonların limit değerleri, fonksiyonun tanım kümesindeki değerlerine göre değişebilir."}],"title":"Trigonometrik ve Mutlak Değer Problemleri"},{"id":4,"start_time":722,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Kökler çarpımı b köklerden biri k, öbürü x2 olduğunda 3k² olarak hesaplanır ve kökler çarpımı 3k olarak bulunur."},{"id":1,"link":null,"text":"Kökler toplamı -b/a formülüyle hesaplanır ve -a = 4k olarak bulunur."},{"id":2,"link":null,"text":"Diğer kökler çarpımı 2b formülüyle hesaplanır ve 2 ile 3k çarpımı 6k olarak bulunur, kökler toplamı k+6k = -c formülüyle hesaplanır ve a-4k = c-7k olarak bulunur."}],"title":"Kökler Çarpımı ve Toplamı"},{"id":5,"start_time":775,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Payda x-2 olduğunda, payda da x-2 çarpanı olmalıdır ve x-3 çarpanı sadeleşerek x'e 3 verildiğinde sıfır olur."},{"id":1,"link":null,"text":"Sayının a bölümü normalde reel sayı değil demek belirsizliği olmuş, x-3 ve x+1 çarpanları sadeleşerek reel sayı elde edilmiştir."},{"id":2,"link":null,"text":"Çift fonksiyonda x'li terim ve x küplü terim olmaması için çarpanlar x+2, x+3, x-1, x-7 ve x+7 olabilir, polinomda en az altı tane çarpan vardır."}],"title":"Polinom Çarpanları ve Çift Fonksiyon"},{"id":6,"start_time":915,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Limit x 2 artıya giderken (2'ye sağdan yaklaşırken) 4/2 = 2 olur, ancak payda büyüdükçe kesir küçülür ve limit 2- olarak bulunur."},{"id":1,"link":null,"text":"Limit x 2 eksiye giderken (2'ye soldan yaklaşırken) 1 olarak bulunur."},{"id":2,"link":null,"text":"f(x) fonksiyonunda x 2 artıya yaklaştığında limit 3, x 0'a sağdan yaklaştığında limit 1 olarak bulunur ve toplam 4 olarak hesaplanır."}],"title":"Limit Hesaplamaları"}]},"type":"video","categoryId":"education","url":"https://www.youtube.com/watch?v=FZq-8GS9uik","urlProcessed":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/matematik-dersi-limit-sureklilik-ve-kokler-carpimi-video-id1-pmmKrH0V/education/matematik-dersi-limit-sureklilik-ve-kokler-carpimi-video-id1-pmmKrH0V","pageUrl":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/matematik-dersi-limit-sureklilik-ve-kokler-carpimi-video-id1-pmmKrH0V?lr=213","sharingPath":"education/matematik-dersi-limit-sureklilik-ve-kokler-carpimi-video-id1-pmmKrH0V","video_embed_url":"https://www.youtube.com/embed/FZq-8GS9uik"},"pageUrl":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/matematik-dersi-limit-sureklilik-ve-kokler-carpimi-video-id1-pmmKrH0V?lr=213","header":{"title":"Matematik Dersi: Limit, Süreklilik ve Kökler Çarpımı","homeUrl":"/yaozet/","sourceUrl":"https://www.youtube.com/watch?v=FZq-8GS9uik","hasShare":true,"canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YaOzet","title":"Bu yanıtta yanlış olan nedir?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Bilgi az"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Diğer"}]}}],"categoryUrl":"/yaozet/education","categoryTitle":"Eğitim"},"feedbackProps":{"feature":"Summary","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"8626746471760912530","reqid":"1760912555186841-3754522476279069378-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-227-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Bilgi az"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Diğer"}]},"isHermione":false,"dialogStoreProps":{"baseUrl":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isMacOS":false,"isEmbeddedFuturis":false,"brand":"yazeka","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"},"neuroMordaUrl":"","advChatParams":{"advLabelProps":{"compactAdvLabel":false},"needPrerenderCounter":false},"disableUrlParamsModification":false,"feedbackBaseProps":{"featureName":"summary","metaFields":{"yandexuid":"8626746471760912530","reqid":"1760912555186841-3754522476279069378-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-227-BAL"}},"adapterName":"summary"},"video":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/FZq-8GS9uik","videoSubtitle":"Yapay zekadan makale özeti"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"ekt9w03-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary_item_response"}}}}},"type":"summary_item_response"},"ekt93":{"state":{"isIndex":false,"form":{"name":"yaozet","action":"/yaozet/create","validatePath":"/yaozet/create/json"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"ekt9w04-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"right-column"}}}}},"type":"summary","subtype":"right-column"},"ekt94":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/tr/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/yaozet_termsofuse"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"url":"https://www.tiktok.com/@yandex.turkiye","type":"tiktok","title":"TikTok"},{"url":"https://www.youtube.com/@YandexTurkiye","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://www.facebook.com/YandexComTr","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://www.instagram.com/yandex__turkiye/","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://x.com/yndxturkiye","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"ekt9w05-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"footer_tr"}}}}},"type":"summary","subtype":"footer_tr"}}