Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Tonguç Eren ve Tonguç Ceylan olarak hitap edilen bir matematik öğretmeninin LGS (Liseye Geçiş Sınavı) sınavına hazırlanan öğrencilere yönelik sunduğu kapsamlı bir eğitim dersidir.
- Video, LGS matematik sınavında çıkabilecek soru tiplerini ve çözüm stratejilerini detaylı şekilde ele almaktadır. İçerik, günlük hayat problemleri, tablo/kutucuk soruları, veri analizi, alan/çevre hesaplamaları, katlama/kesme soruları, grafik okuma ve işlem soruları gibi konuları kapsamaktadır. Öğretmen, çarpanlar, katlar, EBOB-EKOK, üslü ifadeler, kareköklü ifadeler, olasılık ve cebirsel ifadeler gibi matematik konularını örnek sorular üzerinden açıklamaktadır.
- Videoda ayrıca LGS sınavında çıkabilecek şekilli sorular, grafikler, dikdörtgenler ve alan hesaplamaları gibi konular da ele alınmaktadır. Öğretmen, sınav stratejileri olarak önce fen denemesinden başlamak, çözümlemeyi bilerek sınavlara girmek ve en hızlı çözüm yöntemlerini kullanmak gibi tavsiyelerde bulunmaktadır. Video, LGS sınavına hazırlık kapsamında son tekrar kampının bir parçası olarak sunulmaktadır.
- LGS Matematik Sınavı Hazırlığı
- LGS matematik sınavına az kalmış ve 2023 LGS'de 20 matematik sorusuyla karşılaşılacak.
- Sayısal bölüm kitapçığını çözerken önce fenden başlanmalı, matematikten başlamamak önemli bir taktik.
- Geçtiğimiz yıllarda LGS'de çıkan soruların analizi yapılarak, hangi soruların her sene çıkacağını ve nasıl çözüleceğini öğrenilecek.
- 02:00LGS Matematik Soru Tipleri
- Her sene aynı tarz sorular soruluyor, çözümlemeyi bilmeden sınava gitmek nüfus cüzdanını almadan gitmek gibi bir şey.
- En hızlı çözüm yöntemleri ve taktikler öğrenilecek, yaklaşık değer ve grafik dönüşümleri gibi konularda özel odaklanılacak.
- Matematik zorlayıcı olacak, fenden başlayıp soruları çözdükten sonra moral toplanıp matematikte maksimum net yapmaya çalışılacak.
- 03:32LGS Matematik Konuları ve Soru Türleri
- LGS'de genellikle %99 oranında önceden bilinen soru tipleri çıkıyor ve günlük hayat problemi soruları sunuluyor.
- Tablo kutucuk soruları, veri analizi, alan çevre soruları ve geometri konuları önemli.
- Katlama kesme soruları, grafik soruları (özellikle sütun ve daire grafiği) ve işlem soruları da sınavda yer alacak.
- 05:17Matematik Konuları ve İkili Sayılar
- Çarpanlar, katlar, üslü ifadeler, kareköklü ifadeler, veri analizi, olasılık ve cebirsel ifadeler altı başlık olarak LGS'de değerlendirilecek.
- Çarpan-kat bulma, EBA problemleri ve asal çarpanlara ayırma konuları önemli.
- Aralarında asal kavramı, sayıların hiçbir ortak böleninin olmaması gerektiği anlamına geliyor.
- 06:40Çarpanlar ve Katlar Problemleri
- Kavanozda bulunan bilye sayısının kendisi hariç en büyük iki çarpanı 24 ve 16 olarak verilmiş, bu problemde verilen sayıların katlarını bulmak gerekiyor.
- Dikdörtgensel bölgelerin kenarları santimetre cinsinden ve birden büyük doğal sayılar olarak verilmiş, sarı bölgelerin en az alanını bulmak için ortak bölenleri hesaplamak gerekiyor.
- Şekil sorularında dikdörtgen bölgelerin kenarları için ortak bölenleri bulmak ve en az değerleri hesaplamak önemlidir.
- 12:01EBOB ve EKOK Problemleri
- EBOB ve EKOK ikilisi günlük hayat problemlerinde kesinlikle çıkacak konulardır.
- Eş parçalarla farklı uzunluk oluşturmada EBOB kullanılırken, farklı parçalarla eş uzunluk oluşturmada EKOK kullanılır.
- EBOB, verilen sayıdan daha küçük sayılar bulmak için bölme işlemiyle kullanılırken, EKOK ise verilen sayılardan daha büyük sayılar bulmak için katlama işlemiyle kullanılır.
- 13:06EBOB ve EKOK Uygulamaları
- EBOB problemlerinde, eş parçaları kullanarak uzunlukları elde etmek için EBOB hesaplanır ve koşullara göre bölme işlemi uygulanır.
- EKOK problemlerinde, küçük parçaları kullanarak eş uzunlukta büyük parçalar oluşturmak için EKOK hesaplanır ve koşullara göre katlama işlemi uygulanır.
- LGS'de EBOB ve EKOK problemlerinde koşullar her zaman çıkacağı için, koşula uymak için EBOB'u bölerek veya EKOK'u katlayarak çözüm bulunur.
- 16:45Üslü İfadeler ve Bilimsel Gösterim
- Üslü ifadeler ve bilimsel gösterim konuları sınavlarda sıkça sorulmaktadır.
- Çözümleme sorularında büyük ve küçük sayılar, bilimsel gösterim gibi konularla ilgili bilgiler gerekebilir.
- Bilimsel gösterimde sayı 1 ile 10 arasında sıkıştırılır ve onun kuvveti belirtilir.
- 17:29Önemli Kuvvetler
- İkiler, üçler, beşler gibi kuvvetlerin değerlerini bilmek önemlidir.
- İki'nin kuvvetleri (2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64, 2⁷=128, 2⁸=256, 2⁹=512, 2¹⁰=1024) ve üçlerin kuvvetleri (3⁰=1, 3¹=3, 3²=9, 3³=27, 3⁴=81, 3⁵=243, 3⁶=729) bilinmelidir.
- Beşlerin kuvvetleri (5⁰=1, 5¹=5, 5²=25, 5³=125, 5⁴=625) de önemli konulardır.
- 18:21Kutucuk ve Tablo Soruları
- Kutucuk sorularında üslü ifadelerin değerleri sorulabilir ve bunların çarpımı veya toplamı istenebilir.
- Tablo sorularında virgüllü sayılarla işlem yaparken, virgülden kurtulmak için onun kuvvetleri kullanılır.
- Bilimsel gösterimde sayı 1 ile 10 arasında sıkıştırılır ve onun kuvveti belirtilir.
- 21:49Çözümleme Soruları
- Çözümleme soruları sınavlarda kesinlikle çıkmaktadır.
- Altı çizgi metodu, çözümleme sorularında sayıları karşılaştırmak için kullanılır.
- Altı çizgi metoduyla sayılar virgül yerlerine göre sıralanabilir ve hangisinin daha büyük olduğu belirlenebilir.
- 23:34Şekilli Soruların Önemi
- Şekilli sorular LGS sınavında her sene çıkmaktadır ve Milli Eğitim Bakanlığı bunları çok sevmektedir.
- Şekilli sorular sınavın yarısından fazlasını oluşturur ve matematik sınavının önemli bir kısmını oluşturur.
- Şekilli sorularda şekilleri doğru ayırt edebilmek ve anlamak çok önemlidir.
- 24:07Şekilli Soru Örneği
- 2020 LGS sınavında bir kare şeklinde bir şekil ve içindeki eşkenar dörtgenler ve küçük kareler vardı.
- Soruda mavi bölgelerin alanları toplamı sorulmuştu ve bu soruyu çözmek için şekli farklı düşünmek gerekiyordu.
- Gerçekten basit bir çözüm yöntemi vardı: büyük karenin dörtte biri olarak düşünüldüğünde, alan hesaplaması kolaylaşıyordu.
- 26:54Sınav Taktikleri
- Sınav heyecanında bazı soruları çözmek zorlaşabilir, bu nedenle sorulara çok fazla zaman harcamamak önemlidir.
- Tüm sorular aynı puandır, bu nedenle zor bir soruyla çok vakit harcamak yerine kolay soruları çözmek daha faydalıdır.
- Kolay soruları önce bitirmek sınav taktiklerinde en önemli noktalardan biridir.
- 27:44Kareköklü İfadeler
- Kareköklü ifadeler her sene LGS sınavında çıkmaktadır.
- Tam kare sayıları, kareköklü ifadelerin yaklaşık değerleri ve dört işlem soruları sıkça sorulmaktadır.
- Kareköklü ifadelerde doğal sayı çarpanları bilinmesi gerekir ve irrasyonel ve gerçek sayılar konusundan soru çıkmamaktadır.
- 28:47Kareköklü İfadelerin Temel Mantığı
- Tam kare sayıları (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225) bilinmesi gerekir.
- Kareköklü ifadelerin yaklaşık değer hesabı için (karekök 1=1, karekök 4=2, karekök 9=3) gibi temel bilgiler önemlidir.
- Alan ve çevre sorularında, bir alan verildiğinde karekök kullanılarak kenar uzunlukları bulunabilir.
- 32:56Cetvel Sorularında Dikkat Edilmesi Gerekenler
- Cetvel sorularında başlangıç noktasına dikkat edilmelidir.
- Boyut ölçerken başlangıç noktası 1'den başlarsa, hesaplamada bu fark çıkarılmalıdır.
- Örneğin, 7 ile 8 cm arasında bir ölçümde başlangıç noktası 1'den başlarsa, doğru değer 6 ile 7 cm arasındadır.
- 34:01Kareköklü İfadelerin Yaklaşık Değerleri
- Kareköklü ifadeleri içeriye atarken, dıştaki sayı karesi şeklinde karekök içinde girer.
- Karekök içindeki sayıların yaklaşık değerini bulmak için tam kare sayıları kullanılır.
- Karekök 45, 6 ile 7 arasında, 40 ile 49 arasında olduğundan, 3√5 yaklaşık değeri 6 ile 7 arasında olur.
- 35:20Gülle Atma Sorusu
- Başlangıç çizgisinden 7√3 metre uzağa düşen gülle, 7 bölgesine düşer.
- 7√3 yaklaşık 12 ile 13 arasında, 12'ye daha yakın bir değerdir.
- Sınavlarda bu tarz sorular sıkça çıkmaktadır.
- 36:43Görsel Yetenek Sorusu
- Görsel yetenek sorularında dikdörtgenlerin kısa ve uzun kenarları önemlidir.
- Şeklin yüksekliği uzun ve kısa kenarların toplamı olan 7√2'dir.
- Şeklin çevresi 24√2 olduğundan, uzun kenar ile kısa kenar arasındaki fark 3√2'dir.
- Dikdörtgenin alanı 20 birim karedir.
- 40:44Veri Analizi
- Veri analizi sınavda kesinlikle üç sorunun geleceği önemli bir başlıktır.
- Grafik çeşitlerinden soru gelmese de, grafikler arası dönüşümden soru gelmektedir.
- Sütun ve daire grafiği arasında dönüşüm yapabilmek önemlidir.
- Daire grafiğinde açılar toplam 360 derece olduğundan, çalışan sayıları karşılaştırmak için açı değerlerini kullanabiliriz.
- 42:01Kişi Başına Üretilen Ürün Sayısı Hesaplama
- A ve B fabrikalarında çalışan kişi sayısı ve üretilen ürün sayısı karşılaştırılarak kişi başına üretilen ürün sayısı hesaplanmaktadır.
- Kişi başına üretilen ürün sayısını bulmak için ürün sayısını kişi sayısına bölmek gerekmektedir.
- Kesirlerin karşılaştırılması için payda eşitleme yöntemi kullanılabilir veya farklı çözüm yöntemleriyle (örneğin orantı kurarak) problem çözülebilir.
- 45:18Daire Grafiği Oluşturma
- Birer adet K, L, M ürününün toplam maliyeti 120 TL ve kar yüzdeleri verilmiş, satış fiyatları hesaplanmaktadır.
- K ürününün maliyeti 60 TL, %20 kar eklenerek 72 TL'ye satılıyor; L ürününün maliyeti 40 TL, %100 kar eklenerek 80 TL'ye satılıyor; M ürününün maliyeti 20 TL, %40 kar eklenerek 28 TL'ye satılıyor.
- Satış fiyatları toplamı 180 TL olduğundan, daire grafiğinde K'nin açısı 144 derece, L'nin açısı 160 derece, M'nin açısı ise 56 derece olarak hesaplanmaktadır.
- 49:43Olasılık Hesabı
- Olasılık hesabında "istenen bölü tüm olası durumlar" formülü kullanılmaktadır.
- Bir zar atıldığında olası durum sayısı 6'dır.
- Torbadaki topların renklerine göre dağılımı verilmiş, kırmızı topun olasılığı %25 (1/4) olduğundan, kırmızı top sayısı 22 olarak hesaplanmıştır.
- 52:37Olasılık Problemleri
- Torbadan mavi bilye çekme olasılığı hesaplanırken, mavi bilye sayısı (33) tüm olasılıkların sayısı (84) ile bölünür ve sonuç 11/28 olarak sadeleştirilir.
- Kırmızı, sarı ve mavi bilye çekme olasılıkları karşılaştırıldığında, mavi bilye çekme olasılığı en fazladır, sarıdan sonra kırmızı çekme olasılığı gelir.
- Sınavda olasılık soruları genellikle kareköklü ifadeler veya üslü ifadelerle entegre edilerek sorulacaktır.
- 55:16Kareköklü İfadelerle Olasılık Sorusu
- Bir şerit kare şeklindeki parçalara ayrılıp numaralandırılıyor ve bu kartlar bir torbaya atılıyor.
- Karekök 800 (20√2) uzunluğunda olan şerit, 20 adet kare şeklindeki parçaya ayrılır ve kartlar 1'den 20'ye numaralandırılır.
- Çekilen kartın üzerinde yazan sayının 40'ın doğal sayı böleni olma olasılığı hesaplanırken, 40'ın doğal sayı bölenleri (1, 2, 4, 5, 8, 10, 20) bulunur ve olasılık 7/20 olarak hesaplanır.
- 57:35Cebirsel İfadeler
- Cebirsel ifadelerin temel konuları (benzer terimler gibi) sınavda sorulmaz, bunların bilinmesi beklenir.
- Sınavda cebirsel ifadeleri çarpma konusundan en az iki soru gelecektir.
- Özdeşliklerle doğrudan soru gelmez, ancak çarpanlara ayırma sorularında (tam kare ve iki kare farkı özdeşlikleri) kullanılır.
- 58:22Şekilli Sorularda Alan Hesaplaması
- Şekilli sorularda eş karelerin üst üste getirilmesi ve birinin diğerinin üzerine çıkartılması durumunda oluşan dikdörtgenin alanı hesaplanabilir.
- Bu tür sorularda üç terimli cebirsel ifadelerin tam kare olduğu hatırlanmalı, örneğin x² + 8x + 16 ifadesi (x+4)² tam kare şeklinde yazılabilir.
- Üst üste gelme sorusunda mantık: kenarları topla, üst üste gelen kısmı çıkar, böylece uzun kenarı hesaplayabilirsin.
- 59:42Tam Kare Özdeşliklerinin Kullanımı
- Üç terimli cebirsel ifadelerde (x² + 8x + 16) tam kare özdeşliği kullanılarak (x+4)² şeklinde yazılabilir.
- Tam kare özdeşlikleri a² + 2ab + b² ve a² - 2ab + b² şeklinde olabilir, ikisinin de çarpımının iki katı ortada bulunur.
- Üst üste gelme sorusunda, kenarları toplayıp üst üste gelen kısmı çıkararak uzun kenar hesaplanır ve alan bulunur.
- 1:04:23Köşeleri Ortak İki Kare Problemi
- Köşeleri ortak iki kare probleminde mavi bölgenin alanı 4x² - 4x + 1 olarak verilir ve bu (2x-1)² tam kare şeklinde yazılabilir.
- Sarı bölgenin alanı 5x² + 10x olarak verilir ve iki karenin alanları toplanarak büyük karenin alanı 9x² + 6x + 1 olarak bulunur.
- Büyük karenin alanı (3x+1)² tam kare şeklinde yazılabilir ve soruda istenen fark (3x+1) - (2x-1) = x+2 olarak hesaplanır.
- 1:08:22Cebirsel İfadelerle Dikdörtgen Problemi
- Dikdörtgenin çevresi 4x+2 olarak verilmiş ve yukarıdaki dikdörtgenler 2x+4 tanesi düz bir zemine dizilmiş.
- Dikdörtgenin çevresi, uzun kenar ve kısa kenarın toplamının iki katıdır, bu nedenle uzun kenar+kısa kenar=2x+1 olur.
- A'dan B'ye giderken dikdörtgenler kısa-uzun, kısa-uzun şeklinde dizilmiş ve toplam uzunluk (x+2)(2x+1) şeklinde hesaplanır.
- 1:11:19Cebirsel İfadelerin Çarpımı
- Cebirsel ifadeleri çarpma işlemi, sınavda yüzde yüz çıkabilecek bir konudur.
- (x+2)(2x+1) çarpımı yapılarak 2x²+5x+2 sonucuna ulaşılır.
- 1:12:14Katlama Sorusu
- Bir dikdörtgenin bir kenarı 2⁶, diğer kenarı 2⁸ olarak verilmiş.
- Bu dikdörtgen iki kez katlandığında kareye dönüşür çünkü 2⁸'ı dört'e böldüğümüzde 2⁶ olur.
- İkibinyirmi sayısal bölümü çözen arkadaşların mutlaka denemelerini çözmeleri önerilmektedir.