Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Partikül Matematik Stüdyolarından Melih Hoca tarafından sunulan bir LGS matematik dersidir. Melih Hoca, "LGS Canavarları" olarak hitap ettiği öğrencilere yönelik kareköklü ifadeler konusunu anlatmaktadır.
- Video, kareköklü ifadelerin ikinci bölümünü oluşturmaktadır ve kök dışına çıkarma konusunu detaylı şekilde ele almaktadır. İçerikte kök dışına çıkarma işleminin iki farklı yöntemi (çarpanlara ayırma ve tam kare çarpanların dışarı çıkarılması), köklü sayıların sıralanması, kök içine alma işlemleri ve çeşitli problem çözme teknikleri örneklerle açıklanmaktadır.
- Videoda ayrıca LGS sınavına hazırlanan öğrencilere yönelik planlama sayfası ve kitap önerileri de paylaşılmaktadır. Öğretmen, LGS King serisi kapsamında daha fazla soru çözümü yapacağını belirtmekte ve öğrencilerin enerjik bir şekilde hazırlanmalarını istemektedir. Video, kareköklü ifadelerin üç kısımdan oluştuğunu belirterek sona ermektedir: bu video ile birlikte çözülen kısım, işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) ve gerçek sayılar.
- 00:02Kareköklü İfadelerin İkinci Videosu
- Melih hocanın LGS canavarları için kareköklü ifadelerin ikinci videosu başlıyor.
- Bu videoda kök dışına çıkarma, kök içine alma ve sıralama konuları anlatılacak.
- Bir sonraki videoda kareköklerde işlemler (çarpma, bölme, toplama, çıkarma) ele alınacak.
- 01:09Kök Dışına Çıkarma Yöntemi
- Kök dışına çıkarma işlemi, a kök b şeklinde yazma olarak da bilinir.
- İlk yöntemde, sayının çarpanlarına ayrılması ve çift olan çarpanların kök dışına çıkarılması yapılır.
- Çift olmayan çarpanlar kök içinde kalır ve kök dışına çıkarma işlemi bu şekilde tamamlanır.
- 04:02İkinci Yöntem
- İkinci yöntemde, sayı iki çarpan halinde yazılır ve bir tanesi tam kare yapılır.
- Tam kare olan çarpan kök dışına çıkarılır, diğer çarpan kök içinde kalır.
- Bu yöntem her zaman kullanışlı olmasa da pratikleşecektir.
- 05:25Örnek Uygulama
- 108 sayısının kök dışına çıkarma işlemi gösteriliyor.
- 108 = 2² × 3² şeklinde çarpanlarına ayrılır ve çift olan 2 ve 3 kök dışına çıkarılır.
- Kalan 3 çarpanı kök içinde kalır ve sonuç 2 × 3 = 6 kök 3 olarak bulunur.
- 07:18Köklü Sayıların Farklı Çıkışları
- Kök 72 = a√b olduğuna göre a+b'nin alabileceği farklı değerler hesaplanıyor.
- Köklü sayılar dışarıya tek türlü çıkmaz, farklı kombinasyonlar olabilir.
- Kök 72 dışarıya 1, 2, 3 ve 4 farklı şekilde çıkabilir: √72, 2√18, 3√48 ve 4√36.
- 10:40Köklü Sayıların Toplanması
- a√b şeklinde dışarıya çıkan köklü sayıların toplamları 73, 23, 62 ve 84 olabilir.
- Toplam farklı değer sorulduğunda, aynı sonuçlar çıkabileceği için dikkatli olunmalı.
- Köklü sayıları içeriye alırken, dışarıdaki sayılar çift olacak şekilde bölünür (mitoz bölünme).
- 13:14Köklü Sayıların Sıralanması
- Köklü sayıların sıralanması için herkesin aynı formatta olması gerekir.
- Köklü sayıları kıyaslamak için hepsini aynı köklü sayıya dönüştürmek gerekir.
- Köklü sayıların sıralaması, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre yapılır.
- 17:05Tam Sayı Problemi Çözümü
- X için 112 ile 125 arasında olabilecek tam sayılar düşünülüyor.
- 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124 sayıları bu aralıkta yer alıyor.
- Sınır 125 olduğu için 125 de dahil ediliyor.
- 18:11Köklü Sayı Problemi
- Köklü sayı probleminde a sayısı kökten çıkarılamıyor, bu yüzden diğer sayılar kök içine alınıyor.
- 4 sayısı kök 16 olarak, 5 sayısı kök 25 olarak yazılabilir.
- Kök a arasına 4 ve 5 yerleştirildiğinde, a için 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 tam sayıları bulunuyor.
- 19:53Tuzak Soru Örneği
- Kök 89 < x < kök 125 aralığında x yerine yazılabilecek tam sayılar soruluyor.
- İki taraf köklü olduğu için x de köklü olmalı ve dışarı çıkabilen sayılar düşünülmeli.
- Kök 100 ve kök 121 sayıları dışarı çıkabildiği için x yerine sadece 10 ve 11 yazılabilir.
- 21:17Kitap ve Planlama Sayfası Tanıtımı
- GX4 kitabının tosuncuktan çıktığı ve yakında (birkaç gün içinde) yeni bir baskı çıkacağı belirtiliyor.
- Kitapta yaklaşık 750-800 soru olacak ve tosuncuk stokları bitmek üzere.
- Partikül LGS planlama sayfası, okul programı, ders programı, yazılı notları, kaynakları takip etmek ve LGS geri sayım sayacı gibi özellikler sunuyor.
- 23:10Köklü Sayılar Sorusu Çözümü
- Umut adlı öğrencinin silgisinin boyunu 10 santimetrelik cetvelle ölçmesi ve cetvelin üstüne silgi atması anlatılıyor.
- Silginin boyu 3 ile 4 arasında, 3'e daha yakın olduğu belirleniyor.
- Köklü sayıların değerleri hesaplanarak (2√2, 2√3, √14, 3√2) silginin boyunun 2√3 (kök 12) değerine eşit olduğu bulunuyor.
- 27:17LGS Canavarı Sorusu
- Alanı 200 metrekare olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresine tel çekilmesi gerektiği soruluyor.
- Çekilecek telin metre cinsinden uzunluğu ile ilgili kesin doğru olan seçenek aranıyor.
- Öğretmen, "oh" sorusunu çözen çocuklara "oh oh" dememek gerektiğini, bunun tehlikeli olabileceğini uyarıyor.
- 29:09Kareköklü İfadeler Problemi
- Alanı 200 metrekare olan bir karenin çevresine tel çekileceği ve bu uzunluğun bulunması isteniyor.
- Karenin bir kenar uzunluğu, alanın karekökü olarak hesaplanır: √200, ancak tam sayı olarak çıkmadığı için yaklaşık değer bulunmalıdır.
- √200, √196 ile √225 arasında olduğu için yaklaşık 14'e yakın bir değerdir.
- 31:08Çevre Hesaplama
- Kenar uzunluğu 14 olarak alınarak çevre hesaplanır: 4 × 14 = 56 metre.
- Gerçek değer 14'ten büyük olduğu için çevre 56 metreden fazladır.
- Çevre 52 metreden büyük, 56 metreden fazla ve en az 60 metre olmak zorundadır.
- 32:21Kareköklü İfadeler Konusunun Özeti
- Kareköklü ifadeler üç kısımdan oluşur: bu videoda birinci kısım ele alındı.
- İkinci kısımda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri, üçüncü kısımda gerçek sayılar konuları ele alınacaktır.
- LGS King serisi kapsamında daha fazla soru çözülecek ve bomba gibi hazırlanılacaktır.