Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir öğretmenin LGS matematik kampı kapsamında sunduğu eğitim dersidir. Öğretmen, KR Akademi poster notları üzerinden konu anlatımlarını yapmaktadır.
- Video, çarpanlar ve katlar konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk olarak çarpanların tanımı ve bir sayının çarpanlarının nasıl bulunacağı anlatılmakta, ardından asal sayılar ve özellikleri açıklanmaktadır. Daha sonra asal çarpanlarına ayırma yöntemleri (çarpan ağacı ve bölme algoritması) örneklerle gösterilmekte ve üslü ifadelerin çarpımı şeklinde gösterilmesi anlatılmaktadır. Son bölümde ise çeşitli pratik problemler çözülerek konu pekiştirilmektedir.
- Videoda çubuk parçalama, dikdörtgenin çevre uzunluğu bulma ve kapı şifresi hesaplama gibi günlük hayattan örnekler kullanılarak konu somutlaştırılmaktadır. Video, bir sonraki derste EBOB ve EKOK konusunun işleneceği bilgisiyle sona ermektedir.
- 00:02LGS Matematik Kampı Tanıtımı
- LGS matematik çalışmalarına süper bir kampta başlanıyor.
- Kamp kapsamında konu anlatımları KR Akademi poster notları üzerinden yapılacak.
- Poster notları renkli ve pratik şekilde hazırlanmış olup, konuları öğrenmek için kullanılacak.
- 01:01Çarpanlar Kavramı
- Çarpan, bir tam sayıyı kalansız bölebilen pozitif tam sayıdır.
- Bir sayının böleni aynı zamanda onun çarpanıdır.
- Bir ve sayının kendisi her zaman çarpandır.
- 01:37Çarpanların Bulunması
- Çarpanları bulurken önce bir ve sayının kendisini hatırlamak daha kolaydır.
- 28 sayısının çarpanları: 1, 2, 4, 7, 14 ve 28'dir.
- Çarpanları bulurken, bir sayıyı iki sayının çarpımı şeklinde yazarak da bulabiliriz.
- 02:59Asal Sayılar
- Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine kalansız bölünür, başka hiçbir sayıya kalansız bölünmez.
- En küçük asal sayı 2'dir ve 2'den başka çift asal sayı yoktur.
- 1, 9, 57, 91 gibi sayılar asal değildir çünkü 1'e ve kendilerine bölünürken başka böleni de vardır.
- 05:27Asal Çarpanlara Ayırma
- Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için önce tüm çarpanlarını bulup, bunlar arasında asal olanları belirlemek gerekir.
- Çarpan ağacı yöntemi ile sayı en küçük asal sayı olan 2'ye bölünür ve bu işlem devam eder.
- Bölme algoritması yöntemi ile sayı sırayla 2, 3, 5 gibi asal sayılara bölünür ve asal sayıya ulaşıldığında işlem durur.
- 08:25Asal Çarpanlara Ayırma Örnekleri
- 30 sayısının asal çarpanları: 2, 3 ve 5'tir.
- Çarpan ağacı yöntemiyle asal çarpanlar bulunabilir.
- Üslü ifadelerin çarpımı şeklinde gösterme işlemi de yapılabilir.
- 09:19Üslü İfadelerin Çarpımı Şeklinde Gösterilmesi
- Üslü ifadelerin çarpımı şeklinde göstermek için, sayının çarpanlarını bulup üslü ifadelerle yazmak gerekir.
- Örneğin, 30 sayısını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde göstermek için 2¹ × 3¹ × 5¹ şeklinde yazılır.
- 84 sayısını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde göstermek için algoritma yöntemiyle asal çarpanlarına ayrılır: 84 = 2² × 3¹ × 7¹.
- 11:34Asal Sayılar Hakkında Pratik Bilgiler
- Bir sayının iki tane doğal sayı çarpanı varsa, bu sayı asal sayıdır çünkü asal sayılar kendisi ve bir dışında hiçbir sayıya bölünmez.
- Bir sayının üç tane doğal sayı çarpanı varsa, bu sayı bir asal sayının karesi şeklinde yazılabilir.
- Bu bilgiler sorularda zaman kazandırır ve daha hızlı sonuca ulaşmayı sağlar.
- 13:03Algoritma Soruları
- Algoritma sorularında yukarıdan aşağı doğru giderken bölme işlemi yapılırken, yukarı doğru çıkmak için çarpma işlemi yapılır.
- Örnek soruda a+c-d hesaplanırken, algoritma kullanılarak a=300, c=75 ve d=25 bulunur, sonuç 350'dir.
- İkinci soruda 240 sayısının üslü ifadelerin çarpımı şeklinde gösterilmesi için algoritma yöntemiyle asal çarpanlarına ayrılır: 240 = 2⁴ × 3¹ × 5¹.
- 15:48Üslü İfadeler ve Asal Sayılar Uygulaması
- Tabanlar aynı olan üslü ifadelerde kuvvetler de aynıdır, bu nedenle 2³⁴ = 3²⁵ = 5²⁵ olduğundan üçgen=4, kare=1 ve yıldız=1 bulunur.
- Üçgen, kare ve yıldızın toplamı 4+1+1=6'dır.
- Üçüncü soruda, 90 cm ve 105 cm uzunluğundaki tahta çubukların uzunlukları 2'den büyük asal sayı olacak şekilde eş parçalara ayrılacağı ve toplam parça sayısı en çok kaç olabileceği sorulmaktadır.
- 17:12Parça Sayısı Problemi
- Parça sayısının çok olması için parçaların uzunluğunun en küçük şekilde tutulması gerekir.
- 90 cm ve 105 cm uzunluğundaki çubukları en küçük asal sayı olan 3 cm'lik parçalara böldüğümüzde, 90 cm'den 30 parça, 105 cm'den 35 parça oluşur.
- Toplamda 65 parça oluşur.
- 18:59Dikdörtgen Çevre Problemi
- Dikdörtgenin çevre uzunluğunun en az olması için kenar uzunluklarını en küçük şekilde belirlemek gerekir.
- Dikdörtgenin bir kenarı hem 91 cm'yi hem de 52 cm'yi bölmeli, yani 91 ve 52'nin ortak çarpanı olmalıdır.
- 91 ve 52'nin ortak çarpanları 1 ve 13'tür, bu nedenle kenar uzunluğu 13 cm olmalıdır.
- Dikdörtgenin çevre uzunluğu 48 cm'dir.
- 22:18Kapı Şifresi Problemi
- Kapının şifresi, dijital göstergede yazan sayının bir ve kendisi hariç pozitif tam sayı çarpanlarının toplamı şeklinde belirlenmiştir.
- Ömer tuş takımında pembe çizgi ile belirtilen hizanın üstündeki tuşlara yetişemiyor, yani 1, 2, 7 ve 6 tuşlarına basamıyor.
- Dijital göstergede 30 sayısı oluşursa, Ömer şifreyi doğru bulsa da kapıyı açamaz çünkü 1'e basamaz.
- 24:33Dersin Sonu
- Bugün çarpanlar ve katlar konusu işlenmiştir.
- Diğer derste EBOB ve EKOK konusu işlenecektir.
- İzleyicilerden videoyu beğenmeleri ve kanala abone olmaları istenmiştir.