Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik soru çözüm dersidir. Eğitmen, KPSS, lisans sınavları ve üniversite sınavlarına hazırlanan öğrencilere yönelik çeşitli matematik sorularını adım adım çözmektedir.
- Videoda toplam 20'den fazla farklı matematik sorusu çözülmektedir. Sorular rasyonel sayılar, üslü sayılar, faktöriyel, harf patikası, eşitsizlikler, denklemler, mutlak değer, asal sayılar, fonksiyonlar, dairesel grafikler, sayısal mantık, geometri, alan hesaplamaları ve çemberde açılar gibi konuları kapsamaktadır. Her soru için detaylı çözüm yöntemleri gösterilmekte ve sonuçlar şıklarla birlikte verilmektedir.
- Videoda günlük hayattan örnekler içeren problemler de bulunmaktadır; bellek kapasitesi hesaplaması, yakıt tüketimi problemi, yaş ortalaması hesaplaması ve küme problemleri gibi uygulamalı sorular çözülmektedir. Ayrıca 2020 KPSS Lisans Matematik sınavındaki sorular da ele alınmaktadır.
- 00:18Matematik Soruları Çözümü
- Matematik soruları çözülecek ve her yıl çıkan rasyonel sayılar sorusu ele alınacak.
- Üslü sayılar sorusunda tabanları birbirinden farklı olan ifadelerin çözümü için asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanılacak.
- Köklü sayılar sorusunda kök içindeki sayılar dışarı çıkarılacak ve payda sadeleştirme yapılacak.
- 04:01Faktöriyel ve Harf Patik Soruları
- Faktöriyel sorularında toplama çıkarma işlemleri olduğunda mutlaka ortak paranteze alınması gerekiyor.
- Harf patik sorularında sağdan başlamak yerine soldan başlayarak a=5, b=6 ve c=8 değerleri bulunuyor.
- a×b×c çarpımı 240 olarak hesaplanıyor.
- 06:40Tek Doğal Sayı ve Üslü Sayılar
- a pozitif bir tam sayı olmak üzere 6a+18a ifadesi bir tek doğal sayıya eşit olduğunda, a'nın alabileceği değerler toplamı 26 olarak bulunuyor.
- a=3⁸, b=4⁷, c=5⁶ olduğunda, 3⁴⁵⁶, 14⁷ ve 125⁶ sayılarının sıralaması inceleniyor.
- Eşitsizlik sorularında x sayısı için 1<2x+7<5 koşulu verildiğinde, 1-3x ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı 35 olarak hesaplanıyor.
- 10:58Denklem Çözümü
- x=4x+1 ve 4x+y toplamı sorusunda, x=4 ve y=2 değerleri bulunuyor.
- x+y toplamı 6 olarak hesaplanıyor.
- x²-y²/xy=40 ve x+y=10 koşulları verildiğinde, x×y çarpımı 9 olarak bulunuyor.
- 14:14Mutlak Değer Eşitsizliği Problemi
- x bir tam sayı olmak üzere |3/2 < |x| < 1/2 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin toplamı soruluyor.
- Mutlak değer x sıfırdan küçük olduğunda, 1/3 < x < 1/2 eşitsizliği elde edilir.
- Çözüm sonucunda x değerlerinin toplamı -13 olarak bulunur.
- 16:35Asal Sayı Problemi
- |2x²-5x+7| ifadesi bir asal sayıya eşit olduğunda, x'in alabileceği değerler toplamı soruluyor.
- Mutlak değer içindeki ifade çarpanlara ayrılarak |2x-7||x+1| = 1 şeklinde yazılır.
- Çözüm sonucunda x'in alabileceği değerler toplamı 2 olarak bulunur.
- 19:24Fonksiyon Problemi
- f(x) = 3x-4 biçiminde tanımlanan bir fonksiyonda, f(f(a)) = 5x olduğuna göre a sayısı soruluyor.
- Fonksiyonun değerleri hesaplanarak a = 2/3 olarak bulunur.
- 20:55Dairesel Grafik Problemi
- Bir dükkanda satılan limonlu, lavanta ve gül kolonyalarının miktarları dairesel grafikte gösterilmiştir.
- Lavanta kolonyasının 40 litrelik bölümü 120 dereceye denk gelirken, limon kolonyasının 56 litrelik bölümü alfa dereceye denk gelir.
- Gül kolonyasına karşılık gelen daire diliminin merkez açısının ölçüsü 72 derece olarak bulunur.
- 22:22Asal Bölenler Problemi
- İki basamaklı ab doğal sayısı için dört maddenin üçü doğru, birinin yanlış olduğu biliniyor.
- Asal bölenlerin sayısı iki, 15'e kalansız bölünür, 39 katının asal bölenlerinin sayısı dört, 40 katı asal bölenlerinin sayısı dört.
- a+b toplamı 14 olarak bulunur.
- 25:01Ofis Problemi
- Her birinde 2 ya da 3 kişinin çalıştığı ofislerden oluşan bir iş yerinde başlangıçta 3 sayısından fazla ofis vardır.
- 5 yeni ofise 3 kişinin çalıştığı ofislerin 10 tanesinden birer kişi alınıp ikişerli olarak yerleştirildiğinde, 2 kişinin çalıştığı ofis sayısı 3 kişinin çalıştığı ofis sayısının iki katı oluyor.
- İş yerindeki ofislerde toplam 112 kişi çalışıyor.
- 27:51Bellek Problemi
- Kadir, üniversite sınavına hazırlanan geçmiş yılların sınavlarını toplayıp 4 GB'lık belleğine kaydediyor.
- Yakup, Kadir'den dosyayı alıp kendi 16 GB'lık belleğinin %25'i dolu olan kısmına aktardığında belleğinin toplamda %40'ı doluyor.
- Kadir kendi belleğinde dosyayı kaydettikten sonra belleğinin %60'ı dolmuştur.
- 30:01Yakıt Tüketimi Problemi
- A kentinden C kentine tam dolu depoyla yola çıkan araç, B kentine geldiğinde yakıt deposunun %50'sinin dolu ve A-B arasındaki ortalama yakıt tüketiminin 6 litre olduğunu görüyor.
- C kentine vardığında deponun %25'inin dolu ve A-C arasındaki ortalama yakıt tüketiminin 5 litre olduğunu görüyor.
- Araç B ve C kentleri arasındaki 100 km'deki ortalama yakıt tüketimi 3,75 litredir.
- 33:32Yaş Ortalaması Problemi
- Bir şirkette çalışan 75 yaşındaki Metin Bey ve diğer çalışanların yaşların ortalaması 1 Ocak 2019 tarihinde 45 olarak hesaplanmıştır.
- Metin Bey 2019 yılının sonunda emekli olup işten ayrıldıktan sonra bu şirkette çalışanların yaş ortalaması 1 Ocak 2020 tarihinde yine 45 olarak hesaplanmıştır.
- Metin Bey'den başka işten ayrılan veya işe alınan biri olmadığına göre 1 Ocak 2019 tarihinde bu şirkette toplam 31 çalışan vardır.
- 35:45Sipariş Problemi
- Bir telefon uygulaması üzerinden bir gün boyunca birer kez sipariş veren toplam 125 kişinin 47'sinin siparişinde pide ve içecek, 74'ün siparişinde kebap ve içecek bulunmaktadır.
- Yalnızca içecek siparişi veren kimsenin olmadığı ve pide ile beraber kebap da siparişi veren herkesin içecek de sipariş ettiği bilinmektedir.
- Yalnızca pide veya yalnızca kebap siparişinden toplam 34 kişi olduğuna göre hem pide hem kebap siparişi veren toplam 30 kişi vardır.
- 38:55Olasılık Problemi
- Bir öğretmen yapacağı final sınavını anlattığı o konudan rastgele seçerek hazırlayacağını sınıfa söylemiştir.
- Sınıftaki öğrencilerden biri olan Figen yeterli zamanı olmadığından 10 konudan 7'sine çalışmıştır.
- Figen'in korktuğunun başına gelen olasılığı 1/15'tir.
- 40:13Sayısal Mantık Soruları
- Bir torbada 1'den 35'e kadar numaralandırılmış 35 top vardır ve torbadan çekilen 6 top tekrar torba yatırmamak şartıyla çekiliyor.
- Çekilen topların numaraları arasında boşluk kalmayacak ve çekiliş sırasına göre yan yana olacak şekilde kağıda yazılıyor.
- 22. soruda çekilen topların numaraları toplamı 80 olarak bulunuyor.
- 42:49Sayısal Mantık Soruları
- 23. soruda a+b=8 olduğuna göre a×b çarpımı 15 olarak hesaplanıyor.
- Bir doğal sayının en sağındaki rakamı silinip kalan sayı silinen rakama bölündüğünde elde edilen bölüm o sayının sıkıştırılması olarak tanımlanıyor.
- 24. soruda 6147 sayısı sıkıştırıldığında 14 elde ediliyor.
- 46:00Sayısal Mantık Soruları
- 25. soruda 3 basamaklı 2a9 sayısı sıkıştırıldığında 2 basamaklı 4a sayısı elde ediliyor ve a=9 olarak bulunuyor.
- 26. soruda sıkıştırıldığında 21 elde edilen 10 tane üç basamaklı doğal sayı vardır.
- 49:03Açı Sorusu
- ABC dik üçgeninde BAD ve FDC açıları 27x olarak verilmiş ve x değeri 42 derece olarak bulunuyor.
- 50:46Doğrusal Şekil Sorusu
- ABC doğrusal ve karenin bir kenarı x+3 olarak verilmiş.
- Kelebek benzerliği kullanılarak x değeri 6√2 olarak hesaplanıyor.
- 52:00Düzgün Olmayan Altıgenin Alanı
- Düzgün olmayan ancak iç açıları eşit olan altıgenin alanı hesaplanıyor.
- Dışbükey çokgenlerde dış açılar toplamı 360 derece olduğundan, her dış açı 60 derece ve iç açılar 120 derece olarak bulunuyor.
- Altıgen, üç eşkenar üçgene bölünerek alanı hesaplanıyor: büyük eşkenar üçgenin alanı (10²√3/4) ile üç küçük eşkenar üçgenin alanı (2²√3/4) çıkarılarak 20√3 birim kare bulunuyor.
- 54:00Çemberde Açılar Problemi
- Çemberde AB çaplı, BC'ye paralel olan bir açı problemi çözülüyor.
- Paralellik durumunda Z kuralı uygulanarak, çevre açıların gördüğü yayların yarısı olduğu belirtiliyor.
- X açısının 40 derece olduğu hesaplanıyor.
- 55:16Video Kapanışı
- 2020 KPSS Lisans Matematik sorularının çözümleri tamamlanıyor.
- İzleyicilerden kanala abone olmaları ve sosyal medyadan takip etmeleri isteniyor.