Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, koşullu olasılık konusunda örnek soru çözümleri yapmaktadır.
- Videoda koşullu olasılık formülü (P(A|B) = P(A ve B) / P(B)) kullanılarak üç farklı soru çözülmektedir. İlk soru üç çocuklu bir ailede bir çocuğun erkek olduğu bilindiğinde diğer ikisinin kız olma olasılığını, ikinci soru iki zar atıldığında iki sayının toplamının altı olduğu bilindiğinde bir zarda gelen sayının iki olma olasılığını, üçüncü soru ise uçağın zamanında kalkma ve varma olasılıklarıyla ilgili koşullu olasılık problemlerini içermektedir. Eğitmen, her soruyu hem formül kullanarak hem de kısa yoldan çözmeyi göstermektedir.
- 00:02Koşullu Olasılık Kavramı
- Bu derste koşullu olasılıkla ilgili örnek soru çözümleri yapılacak.
- Koşullu olasılık formülü: P(A|B) = P(A∩B) / P(B), yani A olayının B olayı bilindiğinde olma olasılığı.
- 00:10Üç Çocuklu Aile Sorusu
- Bir ailenin üç çocuğundan birisinin erkek olduğu bilindiğine göre diğer ikisinin kız olma olasılığı soruluyor.
- Örnek uzayda 8 farklı durum bulunuyor: EEE, EEK, EKE, EKK, KEE, KKE, KEK, KKK.
- Bir erkek iki kız durumları 3 tane olduğu için, cevap 3/7 olarak bulunuyor.
- 05:30Zar Atma Sorusu
- İki zar atıldığında toplamı 6 olan durumlarda bir zarın 2 gelme olasılığı soruluyor.
- Toplamı 6 olan durumlar: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) olmak üzere 5 farklı durum.
- Bu durumlardan bir zarın 2 gelme durumları 2 tane olduğu için, cevap 2/5 olarak bulunuyor.
- 09:39Uçak Zamanında Kalkma ve Varış Sorusu
- Uçak zamanında kalkma olasılığı 0,83, zamanında varış olasılığı 0,82, hem zamanında varış hem de kalkma olasılığı 0,78.
- Kalkış saati verildiğinde zamanında varış olasılığı 0,78/0,83 ≈ 0,94 olarak bulunuyor.
- Varış saati bilindiğinde zamanında kalkış olasılığı 0,78/0,82 ≈ 0,95 olarak bulunuyor.