Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı işaretler ve sistemler (sinyaller ve sistemler) dersinde konvolüsyon konusunu anlatmaktadır. Elektrik-elektronik fakültesinde de benzer bir ders olarak bilinen bu konu, bu videoda tanımlamalar ve örneklerle ele alınmaktadır.
- Video, konvolüsyon konusuna giriş yaparak sürekli ve ayrık sistemlerde konvolüsyon işaretlerini tanıtmaktadır. Daha sonra lineer sistemler, zamanla değişmezlik ve süperpozisyon gibi temel kavramlar açıklanmaktadır. Konuşmacı, konvolüsyonun matematiksel ifadesini ve toplam sembolü ile gösterimini örneklerle detaylı şekilde anlatmaktadır. Video, teorik bilgilerin yanı sıra pratik örneklerle desteklenmektedir.
- Giriş ve Ders Tanıtımı
- Konvolüsyon konusu, işaretler sistemler veya sinyaller ve sistemler dersinde anlatılacaktır.
- Ders, tanımlamalar ve örnekler şeklinde iki bölüme ayrılacaktır.
- Elektrik-elektronik fakültesinde bu ders "sinyaller ve sistemler" olarak da bilinmektedir.
- 00:44Sistem Özellikleri
- Sürekli sistemlerde ve ayrık sistemlerde konvolüsyon işlemi farklı şekillerde ifade edilir.
- Lineer sistemler, girişlere orantılı çıkışlar veren sistemlerdir.
- Zamanda değişmezlik özelliği, aynı girişe her zaman aynı çıkış veren sistemlerdir.
- 02:35Lineer Time-Invariant (LTI) Sistemler
- Hem lineer hem zamanda değişmez olan sistemler LTI (Lineer Time-Invariant) sistemler olarak adlandırılır.
- Lineer sistemlerde süperpozisyon prensibi uygulanabilir.
- Süperpozisyon, birden fazla girişin toplam etkisinin, her bir girişin etkisinin toplamına eşit olduğu prensiptir.
- 04:24Konvolüsyon Örneği
- Konvolüsyonda, sisteme δ(t) girişinin δ(t) cevabı vermesi gerekir.
- Bir örnekte, giriş değerleri -1, 0 ve 1 noktalarında 2, 1 ve 3 olarak verilmiştir.
- Süperpozisyon prensibi kullanılarak, çıkış değeri y(t) = 2x(t+1) + x(t) + 3x(t-1) şeklinde hesaplanmıştır.
- 09:47Konvolüsyon Formülü
- Konvolüsyon işlemi toplam sembolü ile ifade edilebilir: y(t) = Σ[k=-1 to 1] x(k)h(t-k).
- Genel formülde, konvolüsyon sonsuz aralıkta toplam sembolü ile gösterilir: y(t) = Σ[k=-∞ to ∞] x(k)h(t-k).