Buradasın
Karekök Yayınları AYT Matematik Soru Bankası Diziler Testi Çözümleri
youtube.com/watch?v=W0v7VkJSrUUYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan Karekök Yayınları'nın AYT Matematik Soru Bankası'nın diziler konusundaki dokuzuncu ve son testinin çözümlerini içeren eğitim içeriğidir.
- Videoda eğitmen, diziler konusundaki çeşitli soruları adım adım çözmektedir. İçerikte aritmetik diziler, geometrik diziler, sayı dizileri, faktöriyel ve örüntüler konularında beş farklı soru ele alınmaktadır. Her soru için detaylı çözüm yöntemleri gösterilmekte ve pratik teknikler paylaşılmaktadır.
- Video, dizilerin sonuna gelindiği ve bir sonraki derste limit konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır. AYT matematik sınavına hazırlanan öğrenciler için diziler konusundaki zorlu soruların çözüm tekniklerini öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.
- Dizilerin Genel Terimi Problemleri
- Karekök Yayınları'nın AYT Matematik Soru Bankası'nın dizilerin dokuzuncu ve son testinin çözümleri sunuluyor.
- İlk soruda genel terimi verilen bir dizide a₁=15 olduğunda a₁₅ değeri 1 olarak bulunuyor.
- İkinci soruda genel terimi aₙ=a₁+(n-1)×n! olan bir dizide a₁=1 olduğunda a₁₆ değeri 16! olarak hesaplanıyor.
- 05:39Dizilerin Genel Terimi Bulma
- Üçüncü soruda a₁=3/2 olan bir dizide aₙ değeri 3ⁿ/2 olarak bulunuyor.
- Dördüncü soruda terimleri arasında bağıntısı bulunan bir dizinin ilk terimi 6 olduğunda genel terimi 6×n! olarak hesaplanıyor.
- 10:31Aritmetik ve Geometrik Dizi Problemi
- Bir aritmetik dizide terimlerin toplamı 27 olduğunda, birinci ile üçüncü terimlerin toplamı ortadaki terimin iki katı olmalıdır.
- İkinci terim bir azaltıldığında ve üçüncü terim iki artırıldığında, elde edilen dizi geometrik dizi olmalıdır.
- Geometrik dizide ortak çarpan 1,5 olarak bulunmuştur.
- 13:04Periyodik Sayı Dizisi Problemi
- Bir sayı dizisinde ilk terimden sonraki her terim, bir önceki terimin karesinin rakamları toplamına 1 ilave edilerek bulunur.
- Dizinin ilk terimi 20 olduğuna göre, 101. terim 5 olarak hesaplanmıştır.
- Dizi 3'er 3'er tekrar eden bir periyodik yapıya sahiptir.
- 15:15Geometrik Dizinin Toplamı
- Bir geometrik dizide ortak çarpan 3 ve aₙ = 7 olduğunda, dizinin ilk n terim toplamı hesaplanmıştır.
- Geometrik dizinin terim toplamı formülü kullanılarak, toplam 3y-x/2 olarak bulunmuştur.
- 17:33Sayma Sayısı Problemi
- Bir sayma sayısı k için, aₙ = n² - 11n - 26/3n - 2 şeklinde bir dizi tanımlanmıştır.
- Dizinin negatif terimleri için, n² - 11n - 26/3n - 2 < 0 eşitsizliği çözülmüştür.
- n'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri 12 olarak bulunmuştur.
- 20:23Geometrik Dizi Problemi
- Bir geometrik dizide a₁×a₅ = a₃² eşitliği kullanılarak a₃ = 2 bulunuyor.
- a₁ + a₂ = 12 ve a₃ = a₁×r² ilişkileri kullanılarak r değeri hesaplanıyor.
- r = 1/2 değeri denklemi sağladığı için doğru cevap olarak belirleniyor.
- 23:32Aritmetik Dizi Problemi
- Genel terimi aₙ olan bir aritmetik dizide a₁ + a₄ = a₂ + a₃ eşitliği kullanılıyor.
- Verilen ifadelerde a₂ + a₃ = 2n + 12 ve a₃ + a₄ = 3n + 12 olarak yazılıyor.
- n = 8 olarak bulunuyor.
- 24:45Aritmetik Dizi Çarpım Problemi
- İlk terimi ortak farkına eşit olan bir aritmetik dizinin ilk 15 teriminin çarpımı 850×15! olarak veriliyor.
- a₁ = d ve a₂ = 2d, a₃ = 3d şeklinde terimler yazılıyor.
- a₂₅ = 50 olarak bulunuyor.
- 26:59Geometrik Dizi Toplam Problemi
- Ortak çarpanı 3 olan bir geometrik dizinin son 3 teriminin toplamı ilk 3 teriminin toplamının 81 katı olarak veriliyor.
- aₙ = a₁×r^(n-1) formülü kullanılarak terimler yazılıyor.
- Dizinin 7 terimden oluştuğu bulunuyor.