Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, histogram kavramını ve çizimini anlatmaktadır.
- Video, histogramın ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve olasılık dağılımının görsel temsilini sağladığını belirtiyor. Eğitmen, hileli bir zar örneği üzerinden histogramın nasıl çizileceğini adım adım gösteriyor. Önce olasılık dağılımını tablo halinde sunuyor, ardından koordinat sistemi çizerek histogramı dikdörtgenlerle ve çizgi grafik şeklinde gösteriyor. Video, histogramın temel mantığını ve görsel temsilin önemini vurgulayarak, bir sonraki videoda beklenen değer konusuna geçileceğini belirterek sona eriyor.
- Histogram Nedir?
- Histogram, olasılık dağılımının görsel bir temsilini verir ve görsel temsil sayesinde daha rahat anlayıp yorum yapılabilir.
- Histogramın mantığı oldukça basittir ve bir örnek üzerinden gösterilecektir.
- 00:34Örnek Olasılık Dağılımı
- Örnek olarak hileli ağırlığı ayarlanmış bir zarın olasılık dağılımı verilmiştir.
- Rastgele değişken Y, zar atıldığında gelen sayıdır ve 1, 2, 3, 4, 5, 6 değerlerini alabilir.
- Hileli zar olduğu için olasılıklar eşit değildir ve her olasılık 0,5 ile 1 arasında olmak zorundadır.
- 02:04Olasılık Fonksiyonunun Özellikleri
- Olasılık dağılımındaki olasılıkların toplamı her zaman 1 olmak zorundadır.
- Bu özellik σ(py) = 1 şeklinde ifade edilir.
- 02:35Histogram Çizimi
- Histogram çizmek için koordinat sistemi oluşturulur; dikey eksen olasılıkları, yatay eksen rastgele değişkenin aldığı değerleri ifade eder.
- Olasılıklar 0,5 ile 1 arasında 0,5'er 0,5'er artarak gösterilir.
- Rastgele değişkenin aldığı değerler (1, 2, 3, 4, 5, 6) ve karşılık gelen olasılıkları (0,5, 0,15, 0,35, 0,30, 0,10, 0,50) işaretlenir.
- 05:56Histogramın Görsel Temsil Edilmesi
- Rastgele değişkenin aldığı değerlere karşılık gelen olasılıklar dikdörtgenlerle gösterilir.
- Dikdörtgenlerin tabanı 1 birim olacak şekilde çizilir ve dikdörtgenler bitişik olur.
- Bu şekilde rastgele değişkenin her değerini alma olasılığı görsel olarak temsil edilir.
- 09:02Alternatif Görsel Temsil
- Olasılık dağılımının başka bir görsel temsili olarak çizgi grafiği de kullanılabilir.
- Dikdörtgenler yerine çizgiler kullanılarak aynı bilgi görsel olarak gösterilebilir.
- Çizgi grafiğinde de rastgele değişkenin her değerini alma olasılığı okunabilir.