Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin grafik problemlerini anlattığı ve çözdüğü eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek "Hüsamettin moduna geçiyorum" diyerek dersi başlatmaktadır.
- Videoda grafik problemleri konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. İlk olarak çizgi, sütun, daire ve doğrusal grafik türleri teorik olarak açıklanmakta, ardından çeşitli grafik problemleri adım adım çözülmektedir. Problemler arasında yakıt tüketimi, undan hamur ve ekmek üretimi, günlük uyuma süreleri, mağaza ürünlerinin dağılımı, arsa pay dağılımı ve bitki büyüme hızı gibi farklı konular bulunmaktadır.
- Öğretmen her problem için farklı çözüm tekniklerini göstermekte, özellikle daire grafiğindeki merkez açı-bölge ilişkisi, doğrusal grafiklerde benzerlik oranı ve ikili grafiklerde hız problemlerinden çözüm yapmanın daha kısa olduğu gibi önemli kavramları vurgulamaktadır. Video, kısa bir ara verilerek ikinci bölümde devam edecektir.
- 00:03Grafik Problemleri Giriş
- Grafik problemleri, matematikte son ve önemli bir konudur.
- Bu konudan iki soru gelmektedir ve sorular kolaydır, sadece grafikleri iyi okumak gerekmektedir.
- 00:38Çizgi Grafiği
- Çizgi grafiği, koordinat sisteminde x ve y değerlerine göre gösterilen grafiktir.
- Grafiğin noktaları (x, y) şeklinde gösterilir ve verilen grafik üzerinden yorumlar yapılır.
- 01:33Sütun Grafiği
- Sütun grafiği, blok blok gösterilen grafiklerdir.
- Örneğin, yaş ve kişi sayısı ilişkisinde 3 yaşında 10 kişi, 5 yaşında 12 kişi gibi verileri gösterir.
- 02:06Daire Grafiği
- Daire grafiğinde merkez açıların toplamı 360 derecedir.
- Açının büyüklüğü ile bölge doğru orantılıdır, yani açı ve miktar doğru orantılıdır.
- Daire grafiğinde açılar x cinsinden ifade edilebilir.
- 03:58Doğrusal Grafik
- Doğrusal grafik, y = ax + b şeklindeki denklemlerin grafiğidir.
- Doğrusal grafiklerde benzerlik oranı kullanılarak çözümler yapılabilir.
- Üçgenlerde benzerlik oranı kullanılarak a'nın tamamına oranı b'nin y'ye oranı ile x'in y'ye oranı eşittir.
- 05:59Örnek Soru
- İlk soruda bir aracın aldığı yol ve deposunda kalan akaryakıt miktarı verilen bir grafik incelenecektir.
- Akaryakıtın litresi 5 TL olarak belirtilmiştir.
- 06:28Akaryakıt Sorununun Çözümü
- Bir araç 100 kilometre yol aldığında deposundaki yakıt 40 litre'den 35 litre'ye düşüyor.
- 200 kilometre yol gittiğinde depoda 30 litre yakıt kalıyor.
- Bu araç bir litre akaryakıt ile 20 kilometre yol gidebiliyor.
- 08:06Akaryakıt Maliyeti Hesaplama
- 800 kilometre yol almak için 40 litre yakıt gerekiyor.
- Akaryakıtın fiyatı litre başına 5 TL olduğuna göre, 800 kilometre yol için 200 TL harcanır.
- Aracın deposu 80 litre akaryakıt alıyorsa, depo doldurulup yola çıkıldığında 1600 kilometre yol alınabilir.
- 10:12İki Grafikli Sorunun Çözümü
- Birinci grafikte 10 kilogram undan 7 kilogram hamur elde ediliyor.
- İkinci grafikte 3 kilogram hamurdan 30 kilogram ekmek elde ediliyor.
- 2100 adet ekmek üretmek için 330 kilogram un gereklidir.
- 15:14Daire Grafiği Problemi
- Bir kişinin günlere göre uyuma sürelerini gösteren tablo verilmiş ve bu verilerin daire grafiğine aktarılması isteniyor.
- Çarşamba günü uyuduğu süreyi gösteren daire diliminin merkez açısının 72 derece olduğu hesaplanıyor.
- Salı günü uyuduğu süre, cuma günü uyuduğu sürenin %62,5'i olarak bulunuyor.
- 20:00Mağaza Ürünleri Problemi
- Bir mağazadaki A, B, C, D, E ürünlerinin başlangıçtaki sayıları verilmiş (A:8, B:6, C:12, D:4, E:10).
- Ürünlerin her birinden eşit sayıda kalması için toplam en az 20 adet ürün satılması gerektiği hesaplanıyor.
- 22:28Ürün Miktarı Dağılımı Problemi
- Bir yerde yetiştirilen ürün miktarının dağılımı dairesel grafikte verilmiş.
- Arpa üretiminin tüm üretimin %25'i olduğu hesaplanıyor.
- Buğday miktarı nohut miktarından 150 ton fazla ise, arpa miktarı pirinç miktarından 30 ton fazla olduğu bulunuyor.
- 26:50Benzin Depo Sorunu
- Bir aracın sabit hızla hareket ederken aldığı yola göre deposunda kalan benzin miktarını gösteren bir doğrusal grafik inceleniyor.
- Araç 60 kilometre yol alırken 48 litre benzininden 12 litre tükettiği, yani 36 litre kaldığı görülmektedir.
- 48 litre benzinle araç 240 kilometre yol alabilir ve 360 kilometrelik mesafede 72 litre benzin harcar.
- 30:09Mağaza Depo Sorunu
- Bir mağazanın deposunda A, B, C ve D olmak üzere dört çeşit ürün bulunmakta ve bunların toplam sayısı ile ağırlığı gösteren iki ayrı dairesel grafik verilmiştir.
- Toplam 1200 ürün varsa, C ürünü 250 tanedir.
- Ürünlerin toplam ağırlığı 100 kg ise, toplam 800 kg ürün vardır.
- B ürününün ağırlığı A ürününün ağırlığının 4 katıdır.
- 36:04Arsa Pay Dağılımı Sorunu
- Bir arsanın Hakan, Burcu, Doruk ve Murat olmak üzere dört kardeş arasındaki pay dağılımını gösteren daire grafiği incelenmektedir.
- Hakan ve Burcu paylarından vazgeçmişler ve bu paylar diğer kardeşler arasında eşit olarak paylaştırılmıştır.
- Hakan ve Burcu'nun 180'lik payları ikiye bölünmüş, Doruk ve Murat'a her biri 90'lık ek pay gelmiştir.
- 37:51Oran Orantı Problemleri
- Murat'ın payı 120'den 90 arttığında, yüzde 75 arttığı hesaplanmıştır.
- 3600 metrekarelik arsada, Burcu ve Doruk kendi paylarını tamamını satmış ve eşit miktarda para elde etmişlerdir.
- Burcu metrekaresini 120 TL'ye sattığına göre, Doruk metrekaresini 200 TL'ye satmıştır.
- 41:41Doğrusal Grafik Problemleri
- Doğrusal grafikler üzerinden soru sorulabilmektedir.
- B bitkisi ayda 6 santimetre büyümektedir.
- Doğrusal grafik problemlerini hız problemleri veya aynı yönlü hareket problemleri olarak çözmek daha kısa bir yöntemdir.