Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik soru çözüm dersidir. Eğitmen, bir arkadaşının Telegram üzerinden gönderdiği Ege Üniversitesi 2021 sınav sorularını adım adım çözmektedir.
- Videoda dik üçgenler, sayı dizileri, logaritma, denklem kökleri, trigonometri, karmaşık sayılar, geometri ve mantık problemleri ele alınmaktadır. Eğitmen her bir soruyu detaylı olarak açıklamakta, gerekli formülleri göstermekte ve çözüm mantığını anlatmaktadır.
- Videoda ayrıca ardışık sayılar, üçgen sayıları, daire dilimleri, üçgenlerin alan hesaplamaları ve IQ soruları gibi farklı matematik problemleri de çözülmektedir. Bu içerik, öğrencilere sınav sorularının nasıl çözüleceğini göstermek amacıyla hazırlanmıştır.
- Ege Üniversitesi 2021 Sınav Soruları
- Eğitmen, Ege Üniversitesi'nin 2021 yılında çıkmış sınav sorularını çözecek.
- Sorular bir arkadaşın Telegram üzerinden gönderdiği fotoğraflardan alınarak düzenli bir PDF olarak hazırlanmıştır.
- Eğitmen, soruları daha iyi görebilmek için ekranı büyütmektedir.
- 00:50İlk Soru Çözümü
- İlk soruda üçgen içindeki uzunluklar incelenerek hipotenüs hesaplamaları yapılıyor.
- Uzunluklar x, y, z olarak gösterilerek x²+1, y²+25, z²+81 şeklinde hipotenüs değerleri bulunuyor.
- Toplam uzunluk 8, diğer uzunluk 15 olduğu için hipotenüs 17 olarak hesaplanıyor.
- 02:39İkinci Soru Çözümü
- İkinci soruda sayıların toplamı soruluyor ve artış miktarı 5'er 5'er artıyor.
- Sayılar 11+16+21 şeklinde 46'ya kadar ve 13+18+23 şeklinde 48'e kadar toplanıyor.
- Toplam 472+424=472 olarak hesaplanıyor.
- 05:30Üçüncü Soru Çözümü
- Üçüncü soruda a/b üzeri x ifadesi ln(a/b) şeklinde yazılıyor.
- a'nın aralığı 5 ile 10 arasında verilmiş ve ifade kaç farklı değer alacağı soruluyor.
- Hesaplamalar sonucunda 3,2 gibi bir değer bulunuyor.
- 08:17Dördüncü Soru Çözümü
- Dördüncü soruda 2x²+bx+c=0 denkleminin kökleri sinx ve cosx olarak verilmiş.
- Kökler toplamı -b/a, kökler çarpımı c/a olarak hesaplanıyor.
- Sonuç olarak k²=2k denkleminden k=√2 olarak bulunuyor.
- 09:55Beşinci Soru Çözümü
- Beşinci soruda ABC üçgeninde A+B+C=180° verilmiş.
- Tanjant ifadeleri kullanılarak hesaplamalar yapılıyor.
- Sonuç olarak sin(A+B+C) ifadesi 1 olarak bulunuyor.
- 13:13Logaritma Denklemi Çözümü
- Logaritma denklemi çözülürken, ln x = 1 şeklinde ifadeler kullanılır ve denklem düzenlenir.
- Denklem düzenlenerek a² - 2a - 3 = 0 şeklinde bir ikinci dereceden denklem elde edilir ve kökleri a = 3 ve a = -1 olarak bulunur.
- Çözümlerden x = e³+1 ve x = 1/e+1 bulunur, bu değerler çarpılarak cevap e²+e³+1/e+1 olarak hesaplanır.
- 16:27Karmaşık Sayılar Problemi
- Karmaşık sayılar z₁ = x+yi ve z₂ = a+bi şeklinde tanımlanır ve z₁ - z₂ = 4-5i denklemi çözülür.
- Reel ve sanal kısımlar eşitlenerek x-a = 4 ve y+b = -5 bulunur.
- Soruda x-y değerinin istendiği için cevap 4+5 = 9 olarak hesaplanır.
- 18:00İ Problemi
- İ'nin kuvvetleri 4'er 4'er tekrar eder: i⁰=1, i¹=i, i²=-1, i³=-i, sonra tekrar başlar.
- i⁻³⁹¹'ın değeri 391'in 4'e bölümünden kalanına göre hesaplanır, kalan 3 olduğundan i⁻³⁹¹ = -i olur.
- Verilen ifadede terimler birbirini götürerek sonucun -1 olduğu bulunur.
- 20:58Denklem Çözümü
- x+3 = ³√y denkleminden y'yi x cinsinden ifade etmek için her iki tarafın karesi alınır.
- x²+6x+9 = ³√y denkleminden ³√y = x²+6x+6 olarak y bulunur.
- 21:54Yamuk Alan Problemi
- Yamuğun alanı 175 cm² olduğuna göre, kenar uzunlukları x+3 ve x+6 olarak ifade edilir.
- Yamuğun alanı (9+16)a×7/2 = 175 formülüyle hesaplanır.
- Denklem çözülerek a = 2 olarak bulunur.
- 23:15Açıortay Problemi
- Açıortay formülü kullanılarak kenar uzunlukları a=4k, b=x, c=8k olarak ifade edilir.
- Dik üçgende kenarlar arasındaki ilişki 16k²+12²=144k² formülüyle bulunur.
- k = √3 olduğunda, üçgenin açıları 30°, 30° ve 120° olarak hesaplanır.
- 25:36Trigonometri Problemi Çözümü
- Üçgende cosinüs alfa hesaplanırken komşu bölü hipotenüs formülü kullanılır, ancak verilen bilgilerle sinüs alfa (karşı bölü hipotenüs) kullanılarak cosinüs alfa hesaplanabilir.
- Sinüs alfa 4/r, sinüs 2alfa 5/r olarak hesaplanır ve sinüs 2alfa formülü kullanılarak cosinüs alfa = 5/8 olarak bulunur.
- 27:51Daire Problemi Çözümü
- Yarıçapı 8 olan bir dairenin taralı alanı (gri alan) hesaplanırken, dilimin alanı (πr²×alfa/360) ve üçgenin alanı (taban×yükseklik/2) kullanılır.
- Dilimin alanı 16π, üçgenin alanı 32 olarak hesaplanır ve taralı alan 16π-32 olarak bulunur.
- 30:17Sayı Dizisi Problemi
- Çapları artan küçük dairelerden oluşan bir soruda, sayılar 1, 2, 3, 4, 5 şeklinde artarak sıralanır ve her sayı belirli bir sütuna kadar tekrarlanır.
- Artış miktarları ardışık sayılar olarak hesaplanır ve 20. sütunda (veya satırda) bulunan sayı 6 olarak bulunur.
- 35:32Trigonometri Problemi
- Sinüs (180-alfa) formülü kullanılarak sinüs 180-alfa = sinüs alfa = 5/√41 olarak hesaplanır.
- Bir IQ sorusunda birinci sayının küpü alınıp 3 eklendiğinde sonuçlar 4, 11, 67 olarak bulunur.
- 37:31Üçgen Sayma Problemi
- Birinci adımda üçgen sayısı bir tane.
- Beşinci adımda kaç tane üçgen olduğu soruluyor.
- İkinci adımda beş tane üçgen bulunuyor.
- 38:07Problemin Çözümü
- Üçüncü adımda, ikinci adımdaki desen kopyalanarak beş tane üçgen daha ekleniyor ve ortada bir tane daha oluşuyor, toplamda on yedi üçgen yapıyor.
- Üçüncü adımda x3+2 formülü kullanılarak 17 üçgen bulunuyor.
- Beşinci adımda ise formül kullanılarak 161 üçgen elde ediliyor.