Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konusunu anlatan eğitim içeriğidir.
- Videoda EBOB ve EKOK konusunun temel kavramları açıklanmakta ve günlük hayattaki uygulamaları çeşitli problem türleriyle gösterilmektedir. Eğitmen, ardışık sayılar, çevre hesaplamaları, fayans sayısı bulma, küp hacmi hesaplamaları, aralarında asal sayıların EBOB ve EKOK'ları, sayım problemleri, alan hesaplamaları, nöbet tutma düzeni, otomatik zillerin birlikte çalacağı zamanı bulma ve bölünebilen en büyük üç basamaklı sayı bulma gibi farklı problem tiplerini adım adım çözmektedir.
- Video, "Matematik İlk On İki Konu" kitabından örnek sorular çözerek konuyu pekiştirmekte ve öğrencilere ödüllü bir soru ile sonlanmaktadır.
- EBOB ve EKOK Temel Kavramları
- EBOB ve EKOK ile periyodik tekrar eden problemler önemli konulardır ve bol soru çözülmesi gerekir.
- Aralarında asal olan iki sayının EBOB'u 1'dir ve EKOK'u bu sayıların çarpımına eşittir.
- İki sayının EBOB'u k ise, bu sayılar k'nın bir katı olmalı ve k ile aralarında asal olmalıdır.
- 01:38EBOB ve EKOK Uygulamaları
- İki sayının çarpımı, bu sayıların EBOB'u ile EKOK'unun çarpımına eşittir.
- Bir bütünün parçalara ayrıldığı sorularda EBOB büyükten küçüğe geçerken, parçalardan bir bütünün oluşturulduğu sorularda EKOK kullanılır.
- EBOB sorularında çevre bölü aralık, fayans sayısı sorularında alan bölü fayansın alanı, EKOK sorularında ise büyük küpün hacmi bölü kutunun hacmi kullanılır.
- 03:24Yeni Nesil Sorular ve Örnekler
- Yeni nesil sorularda EBOB ve EKOK kavramları kullanılarak problemler çözülür.
- Ardışık iki çift sayının EBOB'u 2'dir ve EKOK'u bu sayıların çarpımına eşittir.
- İki basamaklı doğal sayıların EBOB ve EKOK'ları kullanılarak toplamları en fazla olan sayılar bulunabilir.
- 10:14Aralarında Asal Sayılar ve EBOB-EKOK
- Aralarında asal olan iki sayının EBOB'u 1, EKOK'u ise bu sayıların çarpımıdır.
- Bir soruda x ve y aralarında asal sayılar olup, x×y=77 ve x-y=12 olduğunda x=11 ve y=7 olarak bulunur.
- 11:09EKOK Problemi
- Cengiz cevizleri 9'ar, 5'er ve 3'er dağıttığında, her dağıtımda ceviz sayısı farklı olur çünkü bir sayıyı farklı sayılara böldüğümüzde farklı sonuçlar elde edilir.
- Problemin çözümünde her tarafa 6 eklenerek 9'un katı elde edilir ve c+6=45 denklemi çözülür, c=39 olarak bulunur.
- 13:11Dikdörtgen Havuz Problemi
- Dikdörtgen şeklindeki bir havuzun dibine kare fayans döşenecek ve en az fayans kullanılacak.
- Havuzun boyutları 75 metre ve 100 metre olduğundan, en büyük kare fayans için 75 ve 100'ün EBOB'u 25 olarak bulunur.
- Toplam alan (75×100) bölü fayans alanı (25×25) hesaplanarak 12 adet fayans gerektiği bulunur.
- 15:49Nöbet Tutma Problemi
- Zeynep hemşire 9 günde bir, Tolga doktor 15 günde bir nöbet tutuyor ve birlikte nöbetlerini çarşamba ve pazar günlerinde tutuyorlar.
- İki kişinin birlikte nöbet tutabilmesi için 9 ve 15'in EKOK'u 45 olarak bulunur.
- İlk nöbetlerini tuttukları gün 1 olarak kabul edildiğinde, 12. nöbetlerini pazar günü tuttukları için 495'in 7 ile bölümünden kalan hesaplanmalıdır.
- 17:30Periyodik Nöbet Problemi
- Haftanın günlerinde periyot yedidir, yani yedi gün sonra tekrar aynı gün gelir.
- 495 gün sonra nöbetlerin hangi gün tutulacağı hesaplanırken, 495'i 7'ye bölerek kalan bulunur.
- İlk nöbet Çarşamba günü tutulmuş, 135 gün sonra (2 gün sonra) Cuma günü tutulacaktır.
- 19:33Zillerin Birlikte Çalma Problemi
- 20, 36 ve 45 dakikada bir çalan ziller ilk defa 9:20'de birlikte çalmıştır.
- Zillerin ikinci defa birlikte çalması için EKOK (En Küçük Ortak Kat) hesaplanır: 20, 36 ve 45'in EKOK'u 180 dakikadır.
- İlk çaldıkları 9:20'den 180 dakika (3 saat) sonra, yani 12:20'de ikinci kez birlikte çalacaklardır.
- 21:12Ödüllü Soru
- 16, 24 ve 32 sayıları ile bölünen en büyük üç basamaklı sayı sorulmaktadır.
- Sorunun çözümü yorumlara yazılması istenmektedir.