Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, İmet Hoca olarak tanıtılan bir matematik öğretmeninin EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konularını anlattığı eğitim içeriğidir.
- Videoda öncelikle EBOB ve EKOK'un ne olduğu basit örneklerle açıklanmakta, ardından hesaplama yöntemleri adım adım gösterilmektedir. Öğretmen, iki sayının çarpanlarını bulup ortak olanları EBOB için, tüm ortak olanları EKOK için alarak hesaplama yöntemini anlatmakta ve günlük hayattan örneklerle konuyu pekiştirmektedir.
- Video, tahta parçaları problemi ve leblebi paketleri problemi gibi uygulamalı örneklerle devam etmekte, EBOB ve EKOK sorularının nasıl ayırt edileceği (bütünden parçaya gidiş EBOB, parçadan bütüne gidiş EKOK) açıklanmaktadır. Öğretmen, özellikle üst düzey soruların çözümünde dikkat edilmesi gereken noktaları vurgulamaktadır.
- EBOB ve EKOK Kavramları
- Bu derste çarpanlar ve katlar konusunun ikinci bölümünde EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) kavramları ele alınacak.
- Dersin açıklama kısmında PDF mevcut olup, öğrencilerin indirip çıktı alıp yazarak çalışabilecekleri belirtiliyor.
- Kazanım, iki doğal sayının EBOB ve EKOK'larını hesaplayıp ilgili problemleri çözmeyi içeriyor.
- 00:42EBOB Kavramının Anlatımı
- İki doğal sayının tam bölenleri (çarpanları) bulunarak ortak bölenler tespit edilir ve en büyüğü EBOB olarak belirlenir.
- 12 ve 18 sayılarının tam bölenleri bulunup karşılaştırıldığında ortak bölenler 1, 2, 3 ve 6 olarak tespit edilir, en büyüğü olan 6 EBOB'dur.
- EBOB, "en büyük" kelimesinden dolayı büyük bir sayı çıkacağını düşündüğümüzde, aslında küçük sayılar da EBOB olabilir.
- 02:44EKOK Kavramının Anlatımı
- İki doğal sayının katları bulunarak ortak katlar tespit edilir ve en küçüğü EKOK olarak belirlenir.
- 12 ve 18 sayılarının katları karşılaştırıldığında ortak katlar 36, 72, 118, 144 gibi devam eder ve en küçüğü olan 36 EKOK'dur.
- EKOK, "en küçük" kelimesinden dolayı küçük bir sayı çıkacağını düşündüğümüzde, aslında büyük sayılar da EKOK olabilir.
- 05:06Bölen Listesi Yöntemi
- Büyük sayıların EBOB ve EKOK'larını bulmak için ikili çarpma yerine bölen listesi yöntemi kullanılabilir.
- Bölen listesinde, sayılar en küçük asal sayı ile bölünür ve ortak bölenler o içine alınır.
- EBOB, bölen listesinde ortak bölenlerin çarpımı olarak bulunur, EKOK ise bölen listesindeki tüm asal çarpanların çarpımı olarak bulunur.
- 05:25Örnek Hesaplama
- 160 ve 180 sayılarının EBOB'ı bulmak için bölen listesi yöntemi kullanılır ve sonuç 20 olarak bulunur.
- EBOB bulunduktan sonra, diğer ortak bölenler de EBOB'ın çarpanlarından çıkarılabilir.
- EKOK hesaplanırken, bölen listesindeki tüm asal çarpanların çarpımı yapılır ve sonuç 1440 olarak bulunur.
- 09:32EBOB ve EKOK Bulma Yöntemi
- EBOB bulmak için her iki sayıda ortak olan faktörleri bulmak gerekir, örneğin 2³×3×5 ve 2⁴×3×7 sayılarında EBOB 2³×3'tür.
- EKOK bulmak için ise her iki sayıda bulunan tüm faktörleri almak gerekir, büyük üslü ifadeleri tercih ederiz, örneğin 2⁴×3×5×7'dir.
- EBOB problemlerinde bütünden parçaya, EKOK problemlerinde parçadan bütüne gidiş vardır; bölme işlemi EBOB, katlama işlemi EKOK ile ilgilidir.
- 12:15Çok Yönlü Soru Çözümü
- Bir problemde, 30 cm'den fazla uzunlukta eş parçaların uç uca eklenmesiyle 12 metre uzunluğa ulaşıldığı ve daha fazla parça eklendiğinde 28,80 metre elde edildiği belirtiliyor.
- Sonradan eklenen parçaların uzunluğu 16,80 metre (1680 cm) olarak hesaplanıyor ve parçaların uzunluğunun 30 cm'den fazla olması şartıyla en fazla parça sayısını bulmak gerekiyor.
- EBOB yöntemi kullanılarak 1200 cm ve 1680 cm'nin ortak bölenleri bulunuyor ve 30 cm'den fazla olan en kısa parça uzunluğu 40 cm olarak belirleniyor.
- 18:07Sonuç ve Öneriler
- Eklenen parçaların uzunluğu 40 cm olduğundan, 1680 cm'lik uzunluğu 40 cm'lik parçalara bölersek 42 parça elde edilir.
- Bu tarz soruları çözmek için pratik yapmak ve zamanla alışmak gerekiyor, bir kere anlayıp bir çırpıda öğrenmek mümkün değil.
- Video, bir market yetkilisinin A marka leblebi (200 gram, 5 TL) ve B marka leblebi (300 gram, 7 TL) siparişlerinde toplam fiyatların eşit olduğu bir problemle devam ediyor.
- 19:16Leblebi Siparişi Problemi
- Market yetkilisi olarak A marka leblebi 5 TL, B marka leblebi 300 gram 7 TL fiyatıyla sipariş veriliyor ve fiyatları eşitlemek gerekiyor.
- Sipariş verilen leblebinin toplam kütlesi 10 kilogramdan fazla olduğunda, A marka leblebi B marka leblebiden en az kaç paket fazla sipariş verilmiştir sorusu çözülüyor.
- Fiyatları eşitlemek için 5 ve 7'nin ortak katı olan 35 TL'de eşitleme yapılıyor.
- 20:35Problemin Çözümü
- A markadan 200 gramlık 7 paket (1400 gram) ve B markadan 300 gramlık 5 paket (1500 gram) alındığında toplam 2900 gram elde ediliyor.
- 2900 gram 10 kilodan (10.000 gram) fazla olmadığı için 2900'ün katı alınmalı, 4 katı olan 11.600 gram 10 kilodan fazla oluyor.
- 4 kat alınca A markadan 28 paket, B markadan 20 paket sipariş verilmiş oluyor ve aradaki fark 8 paket olarak bulunuyor.
- 22:47Kapanış
- Bu tür üst düzey çok yönlü soruların anlaması zor olabilir, ilk etapta zorlanmak normaldir.
- Videonun tekrar tekrar izlenmesi ve kendinizde yapmaya çalışmanız tavsiye ediliyor.
- Yeni videoları ve canlı yayınları kaçırmamak için YouTube kanalına abone olunması ve Instagram'dan takip edilmesi öneriliyor.