Buradasın

DGS, KPSS ve ALES Sınavları İçin Matematik Soru Çözüm Dersi

youtube.com/watch?v=DDil0md6fLk

Yapay zekadan makale özeti

Kısa
Ayrıntılı

Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Eğitmen, DGS, KPSS ve ALES sınavlarına hazırlanan öğrenciler için hazırladığı soru bankasının çözümlerini adım adım anlatmaktadır.
Videoda temel kavramlar konusu altında çeşitli matematik problemleri çözülmektedir. İçerik, doğal sayılar, pozitif tam sayılar, rakamlar, denklemler, eşitsizlikler ve geometrik şekiller gibi konuları kapsamaktadır. Eğitmen, her bir soruyu detaylı olarak çözmekte ve çözüm stratejilerini göstermektedir.
Video, birinci testin çözümünden başlayarak ikinci teste geçiş yapmaktadır. Eğitmen, öğrencilere soruları önce kendilerinin çözüp sonra çözümlerine bakmaları tavsiyesinde bulunmaktadır. Çözülen sorular arasında toplamların en büyük veya en küçük değerlerini bulma, ardışık sayılar, denklem çözme ve sembol tanımlamaları gibi sınav tarzı sorular bulunmaktadır.

Yeni Soru Bankası Tanıtımı: Videoda yeni çıkan soru bankasının çözümlerine başlanacak ve ilk konu olan temel kavramlar testleri çözülecek.
Soru bankası DGS, KPSS ve ALES sınavlarına paralel olup, orijinal ve öğrenci derecesi hazırlayan sorular içermektedir.
Soru bankası, konu anlatımlı matematik ders kitabını destekleyen bir kaynak olarak hazırlanmıştır.
01:43Soru Bankası Kullanım Önerileri: Öğrencilerin önce kendileri çözüp sonra çözümlerine bakmaları önerilmektedir.
Her konudaki tüm testler tek bir videoda paylaşılacaktır, böylece diğer videolar gözden kaçmayacaktır.
Soru bankası Google arama motorunda "gerçek matematik soru bankası" yazarak bulunabilir ve videonun açıklama kısmında da linkler paylaşılacaktır.
04:03Temel Kavramlar Testleri Çözümü: İlk soruda a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere ifadenin alabileceği en büyük değeri bulmak için a ve b'ye 9 ve 8, c'ye ise 1 verilir.
İkinci soruda a ve b birer tam sayı olmak üzere a×b=48 olduğunda a+b'nin alabileceği en küçük değeri bulmak için a=-1 ve b=-48 alınır.
Üçüncü soruda x, y, z pozitif tam sayılar olmak üzere x+y+z'nin alabileceği en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farkı bulmak için detaylı hesaplamalar yapılır ve sonuç 45 olarak bulunur.
08:09Matematik Problemleri Çözümü: Matematikte bir sayıyla onun eksilisi yan yana geldiğinde taraf tarafa toplamak gerekir çünkü eksi altının toplamı sıfırdır.
Toplamları verilen bir sayının çarpımlarının en büyük olması için birbirine yakın değerler verilmelidir.
X ve y farklı ise, toplamları 26 olan en yakın değerler 12 ve 14'tür ve bunların çarpımı 168'dir.
09:06Çarpım Problemi: a×b×c×d çarpımının toplamı 18 olan b+c'nin en az değeri için a'ya en büyük değer verilmelidir.
a×b=18 ve b+c=12 için b=9 ve c=3 alınabilir, bu durumda b+c=5 olur.
10:15Kesir Problemi: İki kesrin tam sayı olması için ya pay ve payda birbirine eşit olmalı ya da pay paydanın eksilisine eşit olmalıdır.
388/(2x+3) ve (2x+3)/388 kesirleri tam sayı olduğunda x=11 veya x=1 değerlerini bulabiliriz.
x değerlerinin toplamı 12'dir.
12:05Fark Problemi: x, y ve z pozitif tam sayılar olup x-y=3 ve y-z=5 olduğunda x+y+z toplamının en küçük değeri bulunur.
x=5, y=1 ve z=8 değerleri alındığında toplam 14 olur.
12:44Çarpım Problemi 2: a×b×c çarpımının 30 olan ve a+b+c toplamının en küçük değeri için b'ye en büyük değer verilmelidir.
b=6, c=5 ve a=8 değerleri alındığında toplam 19 olur.
15:00Rakam Problemi: Rakamları farklı dört basamaklı en küçük pozitif tam sayı 1023'tür.
Üç basamaklı en küçük tam sayı -999'dur.
Bu iki sayının toplamı 24'tür.
15:48Üç Basamaklı Sayılar: Rakamları kümesi 9 farklı elemanı kullanılarak yazılabilecek üç basamaklı üç farklı doğal sayının toplamının en büyük değeri bulunur.
En büyük rakamlar yüzler basamağına, sonraki büyük rakamlar onlar basamağına, diğer rakamlar birler basamağına yazılır.
Toplamın en büyük değeri 2556'dır.
16:44İki Basamaklı Sayılar Problemi: İki basamaklı rakamları farklı beş doğal sayının toplamı 136'dır ve en büyüğü en çok kaçtır sorusuna çözüm için diğer sayılar en küçük değerler almalı.
İki basamaklı en küçük rakamları farklı doğal sayılar 10, 12, 13, 14 olup toplamları 49'dur.
136'dan 49'u çıkararak en büyük sayı 87 olarak bulunur.
18:07Denklem Problemi: a ve b birer doğal sayı olmak üzere a+12/b=18 eşitliğini sağlayan a ve b değerleri için a-b'nin kaç farklı değer alabileceğini bulmak için b'nin 12'nin bölenleri olabileceği analiz edilir.
b'nin alabileceği değerler 1, 2, 3, 4, 6, 12 olup, bunlara göre a'nın değerleri sırasıyla 6, 12, 14, 15, 16, 17 olarak bulunur.
a-b farkı 5, 10, 11, 11, 10, 5 değerlerini alır ve toplamda 3 farklı değer alabileceğini gösterir.
21:12Soru Bankası Hakkında Bilgilendirme: Soru bankası rastgele değil, DGS, KPSS, ALES sınavları için sayısal mantık konusunu kapsayan özel bir hazırlamadır.
Her konunun son testinde sayısal mantık içerikli sorular bulunmaktadır.
Kanalda sayısal mantık soru bankası, video konu anlatımları ve geometri konu anlatımı ders kitabı da bulunmaktadır.
22:14Denklem Çözümü: x ve y doğal sayı olmak üzere 3x+5y=72 denkleminde kaç farklı (x,y) ikilisi vardır sorusuna çözüm için önce x=24, y=0 değerleri bulunur.
Büyük olanı (x) 5'er 5'er azaltıp, küçük olanı (y) 3'er 3'er artırarak farklı çözümler bulunur.
Sonuçta 5 farklı (x,y) ikilisi olduğu belirtilir.
23:58Sayı Karşılaştırma Problemi: abc sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralamak için 60'lar ortak olduğu için görmezden gelinir.
Çarpma işleminde sayılar birbirine yakınlaştıkça çarpım büyüdüğünü, uzaklaştıkça küçüldüğünü hatırlatır.
a=60×56×64, b=60×52×68, c=60×54×66 sayıları karşılaştırılarak b<c<a sıralaması bulunur.
25:54Doğal Sayıların Çarpımı Problemi: Ardışık iki kutudaki doğal sayıların çarpımı alttaki kutuya yazılacaktır.
Verilen eşitliklerden a=4, b=24, c=8 bulunur ve a+b+c toplamı 36'dır.
27:02Kesir Problemi: Verilen kesir ifadesinde payda y-3 olup, x'in doğal sayı olması için 12'nin y-3'e tam bölünmesi gerekir.
12 sayısı 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'ye bölünebildiği için x altı farklı değer alabilir.
28:43Eşitlik Problemi: Verilen eşitlikten (a+1)(b+3)=24 elde edilir.
a'nın en küçük değeri 1 olduğunda, b'nin en büyük değeri 21 olur.
a+b toplamı 22'dir.
29:39Yatay ve Düşey Çarpım Problemi: Yatay üç sayının çarpımı düşey üç sayının çarpımına eşittir.
Çarpımları 144 olan iki sayının toplamının en küçük olması için en yakın değerler seçilir.
x=12, y=12 olduğunda x+y toplamı 24 olur.
30:41Dairelere Rakam Yerleştirme Problemi: Dairelere yerleştirilen birbirinden farklı rakamlarla çarpma ve toplama işlemleri yapıldığında eşitlikler sağlanır.
x=1, y=2, z=4 değerleri bulunur.
y+z toplamı 6'dır.
31:53Küme Problemi Çözümü: Ceyhan A kümesinden üç eleman kullanılarak üç basamaklı abc sayısı, kalan elemanlarla iki basamaklı de sayısı oluşturulacak.
a, b, c, d, e ifadesinin alabileceği en büyük değer 844, en küçük değer ise 118'dir.
En büyük ve en küçük değerler arasındaki fark 7726'dır.
33:53Tam Sayı Problemi Çözümü: x, y, z pozitif tam sayılar olmak üzere x < y < z koşulu altında x + y + z ifadesinin en büyük değeri bulunuyor.
x'in alabileceği en büyük değer 17, y'nin alabileceği en büyük değer 16, z'nin alabileceği en büyük değer 8'dir.
x + y + z ifadesinin en büyük değeri 41'dir.
35:44Rasyonel Sayılarla İlgili Bir Soru: Soruda x/y + 3/y ifadesinin bir sayının karesine eşit olduğu belirtiliyor ve x+y toplamının alabileceği en küçük değer soruluyor.
İlk çözümde x=9 ve y=9 seçilerek ifade 4'e eşit oluyor, bu da 2'nin karesi olarak ifade edilebiliyor.
Öğretmen, x ve y'nin birbirinden farklı olması şartıyla en büyük değeri yorumlara yazmayı ödev olarak veriyor.
37:12Farklı Rakamlarla Tam Sayı Oluşturma: a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere a/6 + b/12 + c/18 ifadesinin pozitif bir tam sayıya eşit olduğu belirtiliyor.
İlk denemede a=9, b=6 ve c=3 seçilerek ifade 18'e eşit oluyor, ancak daha büyük bir değer bulunması gerekiyor.
Paydalar eşitlenerek tek payda haline getirilip, a/6 + b/12 + c/18 ifadesi 2a+3b+6c/36 şeklinde yazılıyor.
39:22En Büyük Değerin Bulunması: c=9 seçilerek ifadenin tam sayı olmasını isteniyor ve 2a+3b değeri 36'nın katı olmalı.
2a+3b=24, 42 ve 54 değerleri deneniyor, ancak 54 olamaz çünkü a ve b en fazla 9 olduğunda toplamları 45'e kadar çıkıyor.
2a+3b=42 için a=6 ve b=4 seçilerek a+b+c toplamı 19 olarak bulunuyor, bu da en büyük değer olarak kabul ediliyor.
43:09Pozitif ve Negatif Sayılarla İlgili Problemler: Pozitif ve negatif sayılar arasındaki ilişkiler, tam sayı problemlerinde değer vererek çözülebilir.
Bir problemde x, y ve z değerleri arasındaki ilişkiler incelendiğinde, x'in negatif olması gerektiği anlaşılır.
Değer vererek x=-1, y=2 ve z=-3 olarak belirlendiğinde, x<z ilişkisi doğrudur.
44:43Kesir Problemi: x ve y doğal sayılar olmak üzere verilen eşitlikte, x'in alabileceği en küçük değer sorulmaktadır.
Eşitlik parçalanarak ve sadeleştirilerek x+y en az 47 olduğu bulunmuştur.
Problemin çözümünde kesirler kullanılarak ve sadeleştirme yaparak sonuç elde edilmiştir.
46:05Birinci Dereceden Denklemler: Birinci dereceden denklemler kullanılarak x, y ve z değerleri bulunmaktadır.
5x = 3y + 3z denkleminden y + z = 20 elde edilmiştir.
x'in ilk pozitif değeri 2 olarak bulunmuş ve x + y + z toplamı 36 olarak hesaplanmıştır.
47:54Vagon Problemi: Beş vagonlu bir trende her vagonda en fazla 20 yolcu ve ardışık vagondaki toplam yolcu sayısı 28 olduğuna göre trenin yolcu sayısı en çok 76'dır.
Her vagona 20, 8, 20, 8, 20 yolcu yerleştirilerek toplam yolcu sayısı 76 olarak hesaplanmıştır.
Ardışık vagonlarda 28 yolcu olması için bu şekilde dağılım yapılmıştır.
48:56İki Basamaklı Sayılar Problemi: Ecrin kağıda yazdığı dört tane iki basamaklı, 20'den büyük ve birbirinden farklı sekiz rakamlı sayıların toplamının en az değeri sorulmaktadır.
Sayılar 21, 32, 43 ve 56 olarak belirlenerek toplam 155 bulunmuştur.
Her sayı 20'den büyük olmak ve birbirinden farklı sekiz rakam içermek koşullarıyla en küçük değerler seçilmiştir.
50:40Ardışık Çift Sayılar Problemi: x-y, y ve x+y ardışık üç çift sayı olarak sıralanmıştır.
Ardışık çift sayılar ikişer arttığından x=2 ve y=2 olarak belirlenmiştir.
x-y=0, y=2 ve x+y=4 olarak hesaplanarak ilk sayı ile son sayının çarpımı 0×4=0 olarak bulunmuştur.
51:51Üç Basamaklı Sayı Problemi: X, Y, Z birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, üç basamaklı X-Z sayısının en büyük değeri bulunuyor.
X+Y+Z toplamının en fazla 24 olabileceği, çünkü 9+8+7=24 olarak hesaplanıyor.
En büyük sayı olarak 984 bulunuyor, çünkü 9+8+4=21 ve bu toplam 24'ün altındadır.
53:55Eşitsizlik Problemi: X bir tam sayı olmak üzere, 2<x<8 aralığında X değerleri için Y'nin alabileceği farklı değerler bulunuyor.
X=3 için Y'nin 7, 8, 9, 10, 11 değerlerini alabileceği, toplam 5 farklı değer olduğu belirleniyor.
X=4 için Y'nin 9, 10, 11 değerlerini alabileceği, toplam 3 farklı değer olduğu hesaplanıyor.
X=5 için Y'nin 11, 12 değerlerini alabileceği, toplam 2 farklı değer olduğu bulunuyor.
X=6 için Y'nin 13 değerini alabileceği, toplam 1 farklı değer olduğu belirleniyor.
Y'nin toplam 11 farklı değer alabileceği sonucuna varılıyor.
57:21Sembol Problemi: Farklı semboller farklı rakamları temsil ediyor ve bu sembollerle oluşturulan dört basamaklı sayıların sıralaması veriliyor.
Birler, onlar, yüzler ve binler basamaklarında üç tanesi aynı, bir tanesi farklı olan semboller inceleniyor.
Yuvarlak sembol 8, üçgen sembol 6, yıldız sembol 5, kare sembol 7 olarak belirleniyor.
Sembollerin toplamı 8+7+5+6=26 olarak hesaplanıyor.
59:40Bölme Problemi: X pozitif tam sayı olmak üzere, X+Y toplamının en büyük değeri bulunuyor.
X=12 ve Y=12 seçilerek, X+Y toplamının en büyük değeri 24 olarak hesaplanıyor.
1:00:25Matematik Problemleri Çözümü: Bir denklemde a ve b değişkenleri kullanılarak işlem yapılıyor ve a yerine -7b yazarak denklem çözülüyor.
Birbirinden farklı yedi pozitif tam sayı küçükten büyüğe doğru sıralandığında ortadaki sayı y, en büyük farkı bulma problemi çözülüyor.
X, y ve z birer rakam olmak üzere, x+y+z=12 olduğunda hangi ifadelerin her zaman doğrudur sorusu çözülüyor.
1:04:25Kesir Problemi: a ve b birer doğal sayı olmak üzere, (4a+10)/(2a-3) ifadesinde b değeri kaç farklı değer alabilir sorusu çözülüyor.
Payda 2a-3 tek sayı olduğundan, payda 1, 3, 5, 9 ve 15 değerlerini alabilir, ancak sadece 1 değeri b değerini doğal sayı yapabiliyor.
Her sayma sayı bir doğal sayıdır, rasyonel olmayan bir sayıdır, negatif olmayan en küçük tam sayı sıfırdır ve her rasyonel sayı bir tam sayı değildir şeklinde dört ifadenin hangilerinin doğrudur sorusu çözülüyor.
1:07:48İşlem Önceliği Problemi: Üçgenlerin içerisinde toplama, çarpma ve çıkarma sembolleri yazılarak işlem önceliğine uygun şekilde sonuç bulunuyor.
İşlem önceliğine göre önce çarpma, sonra toplama ve çıkarma yapılarak sonuç 4 elde ediliyor.
1:09:06Matematik Problemi Çözümü: x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere, x+y+z toplamının en büyük değeri sorulmaktadır.
x, y ve z'nin en büyük değerlerini vermek için x=4, y=7 ve z=12 değerleri seçilmiştir.
Bu değerlerle x+y+z toplamı 23 olarak bulunmuştur.
1:10:30Tanım Sorusu: x pozitif tam sayı olmak üzere, x ile y'nin çarpımından büyük en küçük tam sayı biçiminde tanımlanmıştır.
Örnek olarak 3*5=15'ten büyük en küçük tam sayı 16'dır.
Benzer şekilde 4*4=16'dan büyük en küçük tam sayı 17'dir.
1:11:43Sayısal Analiz Sorusu: x, 4'ten büyük bir sayıdır ve x değeri 5, 6, 7 veya 8 olabilir.
x=5 için y'nin alabileceği değerler 11, 12, 13 ve 14'tür.
x=6 için y'nin alabileceği değerler 13, 14 ve 15'tir.
x=7 için y'nin alabileceği değerler 15 ve 16'dır.
x=8 için y'nin alabileceği tek değer 17'dir.
Sonuç olarak y'nin alabileceği toplam 7 farklı tam sayı değer vardır.
1:14:23Tam Sayı Problemi: Bir x tam sayısı, 4, 11 ve 16 sayılarından en yakın olanı 4, en uzak olanı 16 olarak seçiliyor.
X'in alabileceği değerler 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 olabilir ve bu değerlerin toplamı 28'dir.
1:17:26Terazi Problemi: Şekil 1 ve Şekil 2'deki teraziler özdeş ağırlıklarla dengede durmaktadır.
Dört tane yuvarlak altı tane kareye, iki tane yuvarlak üç tane üçgene eşittir.
Bir kare ile bir üçgenin ağırlığı birbirine eşittir, bu nedenle beş tane kare varsa sol kefeye beş tane üçgen konulmalıdır.
1:18:58Reel Sayı Problemi: X bir reel sayı iken 2x ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, 2x, 2+2x ve 8x kesinlikle tam sayıdır.
5x tam sayı olmak zorunda değildir.
1:20:54Dikdörtgen Üzerindeki Sayı Problemi: Dikdörtgen üzerindeki üçgen ve dairelere tam sayılar yazılacaktır.
Her daire içindeki sayı, kendisine komşu olan iki üçgenin içindeki sayıların çarpımına eşittir.
Boş kalan dairenin içine yazılan sayı 24'tür.
1:23:38Video Kapanışı: Eğitmen, videoda çok sayıda soru çözdüğünü ve yorulduğunu belirtiyor.
İzleyicilerden videoyu beğenmelerini ve kanala abone olmalarını istiyor.
1:24:05Matematik Problemleri Çözümü: a, b, c ve d sıfırdan farklı ve birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere, verilen eşitliklere göre a+b+c toplamı 21 olarak bulunuyor.
Karelerin içine tamsayı, üçgenlerin içine ise çarpma ya da toplama işlemlerinden biri yazılmalı ve üçgen içindeki işlem, üstündeki iki karenin içinde bulunan sayılara uygulanarak üçgenin altında bulunan kareye yazılmalıdır.
Bozuk hesap makinesi sorusunda, toplama tuşuna basıldığında çarpma, çarpma tuşuna basıldığında çıkarma, çıkarma tuşuna basıldığında bölme ve bölme tuşuna basıldığında toplama işlemi yapılıyor.
1:29:18Çarpım Tablosu Problemi: Çarpım tablosunda x, y, z ve t birer doğal sayı olmak üzere, y×t=96, x×z=60 ve y×z=80 eşitlikleri verilmiştir.
Z'nin alabileceği değerler 5, 10 ve 20 olup, bu değerler için x, y, t değerleri sırasıyla (12, 16, 6), (8, 10, 12) ve (3, 4, 24) olarak bulunmuştur.
İkisini alabileceği değerler toplamı 21, x+y+z+t toplamını alabileceği en küçük değer 36'dır.
1:34:31Sayısal Mantık Soruları: Soru bankasında her konunun sonunda DGS, KPSS ve ALES sınavlarında gelen sayısal mantık soruları bulunmaktadır.
Üst üste gelen iki top toplanırken, yan yana gelen iki top çarpılır.
İlk soruda x=4, y=2 ve z=5 değerleri bulunarak x'in 4 katı olan 8 cevabı elde edilmiştir.
1:36:33Sayısal Mantık Problemleri: Üst üste gelen iki top toplanırken, yan yana gelen iki top çarpılır.
İkinci soruda y'nin alabileceği en küçük değer -1 olarak bulunmuş, bu durumda x=-4 cevabı elde edilmiştir.
Üçüncü soruda x=4, y=2 ve z=5 değerleri bulunarak x'in 4 katı olan 8 cevabı tekrar elde edilmiştir.
1:38:31Harflerle Sayı Değerleri: Neşat, Cem, Mahir, Alişan ve Metin isimlerinin harfleri belirli tam sayılarla eşleştirilmiştir.
Neşat'ın isminin sayı değeri 46+17+17=80 olarak hesaplanmıştır.
Alişan'ın isminin sayı değeri 18, Cem'in isminin sayı değeri -2 olarak bulunmuştur.
1:40:30İsimlerin Sayı Değerleri Karşılaştırması: Alişan ve Cem'in isimlerinin sayı değerleri arasındaki fark 18-(-2)=20 olarak hesaplanmıştır.
Mahir'in isminin sayı değeri -1 olarak, Metin'in isminin sayı değeri 21 olarak bulunmuştur.
Beş isim arasında sayı değeri en çok olan kişi Metin olmuştur.
1:42:11Video Kapanışı: Temel kavramlar konusundaki beş test tamamlandı.
Soru bankası YouTube'da çözülerek öğrencilerin yardımcı olması amaçlanmıştır.
İzleyicilerden videoyu beğenmeleri, kanala abone olmaları ve kitapla ilgili yorumlarını paylaşmaları istenmiştir.

DGS, KPSS ve ALES Sınavları İçin Matematik Soru Çözüm Dersi

Yapay zekadan makale özeti

Yanıtı değerlendir