• Buradasın

    Dairesel Grafikler ve Oran Orantı Problemleri Eğitim Videosu

    youtube.com/watch?v=p1GIz15HBVU

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, öğrencilere hitap ederek dairesel grafiklerle ilgili problemleri adım adım anlatmaktadır.
    • Videoda dairesel grafiklerle ilgili çeşitli problem türleri ele alınmaktadır. İlk olarak Ali Bey'in bahçesindeki elma ve ayva ağaçlarının dağılımı üzerinden sıklık oranı kavramı açıklanmakta, ardından bir site içindeki dairelerin sayıları, bir kafede satılan ürünlerin türleri, markette satılan sabunlar ve feribotun taşıdığı araçların ücretleri gibi farklı problem türleri çözülmektedir.
    • Eğitmen, her problemde oran-orantı, tablo çizme ve sadeleştirme gibi matematiksel yöntemleri kullanarak detaylı çözüm adımlarını göstermektedir. Video, DGS, KPSS ve ALES sınavlarında çıkabilecek grafik problemlerini içermekte ve grafik tablolarının üçüncü adımından doğrusal grafiklere geçiş yapılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
    00:15Dairesel Grafik Problemleri
    • Grafik tablo problemlerinin ikinci adımında dairesel grafikle ilgili soru çözümüne devam ediliyor.
    • Soruda Ali Bey'in bahçesinde elma ve ayva ağacı dikme durumu iki farklı grafikle gösterilmiş: birinci grafik alana göre dağılımı, ikinci grafik ise sayıca dağılımı gösteriyor.
    • Bir bölgedeki ağaç sayısının o bölgenin alanına oranı "sıklık oranı" olarak tanımlanıyor.
    02:09İlk Soru Çözümü
    • Elma ağaçlarının bulunduğu bölgenin sıklık oranı 6 olduğuna göre, ayva ağaçlarının bulunduğu bölgenin sıklık oranı kaçtır sorusuna çözüm bulunuyor.
    • Elma ağaçlarının sayısının ayva ağaçlarının sayısının iki katı olduğu ve alan oranlarının 3:1 olduğu belirleniyor.
    • Sıklık oranı formülü kullanılarak ayva ağaçlarının sıklık oranı 9 olarak hesaplanıyor.
    05:34İkinci Soru Çözümü
    • Ali Bey'in elma ağaçlarının bulunduğu bölgeye 20 elma ağacı daha dikince iki bölgenin sıklık oranı eşit oluyor.
    • İlk başta 2 elma ağacı ve 7 ayva ağacı olduğu, toplamda 3y ağaç olduğu belirleniyor.
    • Son durumda bahçede toplam 80 ağaç olduğu hesaplanıyor.
    07:52Üçüncü Soru Tanıtımı
    • Bir site ile ilgili iki blok (A blok ve B blok) ve daire türlerinin (iki odalı, üç odalı, dört odalı) dağılımı soruluyor.
    • Birinci grafikte toplam daire sayısının iki bloğa göre dağılımı, ikinci grafikte ise daire türlerine göre dağılımı verilmiş.
    • Grafiklerdeki merkez açılar 240°, 120°, 90°, 150° olarak belirleniyor.
    09:12Daire Sayıları Problemi
    • Sitedeki toplam daire sayısı 120'dir ve bu dairelerin merkez açısı 360 derecedir.
    • Dört odalı dairelerin merkez açısı 150 derece olduğundan, 150 derece 120 daireye tekabül eder.
    • 360 derecenin 3'ü 120 ise, 150 derecenin 3'ü 50 olur, bu dairelerin 15 tanesi dört odalıdır.
    11:14A ve B Bloklarındaki Daire Sayıları
    • A blokta toplam 60 daire var ve A blokta bulunan iki, üç ve dört odalı dairelerin sayısı birbirine eşittir.
    • B bloğunun merkez açısının A bloğunun iki katı olduğu için B blokta 120 daire vardır ve toplamda A ve B bloklarında 180 daire vardır.
    • A blokta iki, üç ve dört odalı dairelerin sayısı birbirine eşit olduğundan, her biri 20'dir (60/3=20).
    14:00B Bloğundaki Dört Odalı Daire Sayısı
    • Toplam 180 daireye 360 derece tekabül ediyorsa, 150 dereceye 75 dört odalı daire tekabül eder.
    • A bloğunda 20 dört odalı daire olduğundan, B bloğunda 75-20=55 dört odalı daire vardır.
    15:44Kafede Satılan Ürünlerin Grafik Analizi
    • Bir kafede satılan ürünlerin türleri ve içecek türleri ayrı iki grafikte gösterilmiştir.
    • İkinci grafikte meyve suyu, su, çay ve kahve gibi içeceklerin çeşitleri ve sayıları gösterilmiştir.
    • Birinci grafikte ise açma poğaça, içecek ve simitlerin toplam sayıları gösterilmiştir.
    16:25Soru Çözümü 1
    • Kafede 1200 adet meyve suyu satılıyorsa, toplam içecek sayısı 7200 olarak hesaplanmıştır.
    • Birinci grafikte içeceklerin merkez açısı 120 dereceyken, poğaçaların merkez açısı 90 derece olduğu için poğaça sayısı 5400 olarak bulunmuştur.
    19:11Soru Çözümü 2
    • Kafede satılan çay sayısı kahve sayısından 260 tane fazla olduğuna göre, çay ve kahvelerin merkez açıları arasındaki 80 derecelik fark 260 taneye tekabül etmektedir.
    • Toplam içecek sayısı 7200 olarak hesaplanmıştır.
    • Simitlerin merkez açısı 105 derece olduğuna göre, simit sayısı 6300 olarak bulunmuştur.
    21:41Sabun Ağırlığı Sorusu
    • Bir markette A, B, C ve D markalarına ait dört çeşit sabun vardır ve iki ayrı grafik sabunların sayı ve ağırlık dağılımlarını göstermektedir.
    • Bir tanesinin ağırlığı, toplam ağırlık sayısına bölünerek bulunur.
    • Soruda birer adet A, B, C, D marka sabunlarının ağırlıkları arasındaki doğru sıralama istenmektedir.
    25:09Sabunların Ağırlık Karşılaştırması
    • A sabunlarının toplam ağırlığı 60 kg, B sabunlarının toplam ağırlığı 75 kg ve C sabunlarının toplam ağırlığı 125 kg'dır.
    • A sabunları 50 tane, B sabunları 100 tane ve C sabunları 90 tane olduğuna göre, her bir sabunun ağırlığı hesaplanabilir.
    • Sabunların ağırlıkları karşılaştırıldığında, C sabununun ağırlığı B sabunundan büyük, B sabununun ağırlığı ise A sabunundan büyüktür.
    28:00Ürün Ağırlığı Problemi Çözümü
    • Bir mağazada A, B, C ve D markalı dört çeşit ürün vardır ve iki farklı grafik sayıyı ve ağırlığı göstermektedir.
    • Ürün sayısını bulmak için x kullanılırken, ağırlıkları bulmak için y kullanılır.
    • D marka bir ürünün ağırlığı B marka bir ürünün ağırlığının 2 katıdır.
    32:15Son Soru
    • C marka bir ürünün ağırlığı 510 gram ise, A marka ürünün ağırlığı kaç gramdır sorusu sorulmuştur.
    32:25Ağırlık Hesaplama Problemi
    • C marka ürünlerin toplam ağırlığı 85 kg ve 60 adet olduğu belirtiliyor, bu da bir C ürünü 510 gram olduğunu gösteriyor.
    • A marka ürünlerin toplam ağırlığı 75 kg ve 152 adet olduğu veriliyor, bir A ürünü için ağırlık hesaplaması yapılıyor.
    • Hesaplamalar sonucunda bir A ürünü 180 gram ağırlığında olduğu bulunuyor.
    34:15Feribot Ücret Problemi
    • Feribot, İstanbul'dan Yalova'ya giden ve araçları taşımak için kullanılan bir taşıt olarak tanımlanıyor.
    • Feribot, taşıdığı araçlardan (otomobil, otobüs, kamyon) türlerine göre farklı ücretler alıyor.
    • Bir otomobil için alınan ücret 30 TL olduğuna göre, bir kamyonun ücreti hesaplanıyor.
    35:20Toplam Gelir ve Araç Sayısı İlişkisi
    • Toplam geliri araç sayısına böldüğümüzde bir araçtan alınan ücreti bulabiliriz.
    • Otomobillerin toplam sayısına 180x, kamyonların 60x, otobüslerin 120x olarak belirleniyor.
    • Otomobillerden toplam 127y TL, otobüslerden 144y TL, kamyonlardan 96y TL gelir elde edilmiş.
    37:30Ücret Hesaplamaları
    • Bir otomobilden alınan ücret 127y/180x, bir otobüsten 144y/120x, bir kamyonun 96y/60x olarak hesaplanıyor.
    • Paydalar eşitlendikten sonra, bir otomobilden 47k TL, bir otobüsten 72k TL, bir kamyonun 96k TL ücret alındığı bulunuyor.
    • Bir otomobilin geçiş ücreti 30 TL olduğuna göre, bir kamyonun geçiş ücreti 72 TL olarak hesaplanıyor.
    40:51İkinci Soru Çözümü
    • Bir kamyonun ücreti bir otobüsten 12 TL fazla olduğuna göre, k değerinin 1/2 olduğu bulunuyor.
    • Bir otomobilden alınan ücret 40k TL olduğundan, k=1/2 olduğunda bir otomobilden 20 TL ücret alınmış oluyor.
    42:03Feribot Araç Taşıma Problemi
    • Feribot bir gün boyunca toplam 5400 araç taşımış ve 54 bin TL para almış.
    • Sorunun çözümünde oranlamalar yapılarak otobüs sayısı bulunabilir veya farklı bir yöntem kullanılabilir.
    • Toplam araçlardan alınan ortalama para hesaplanarak x değeri 10 olarak bulunur.
    44:54Otobüs Ücretinin Hesaplanması
    • Otobüslerden toplam alınan para 144y, geçmiş otobüs sayısı 120x olarak hesaplanır.
    • Y/x oranı 10 olduğundan, otobüslerden alınan toplam para 1440 TL olarak bulunur.
    • Bir otobüsten alınan ücret 1440/120 = 12 TL olarak hesaplanır.
    45:31Video Kapanışı
    • Video uzun tutulmasının nedeni soruların detaylı anlatılması ve farklı bakış açıları kazandırılmasıdır.
    • İzleyicilerden videoyu beğenmeleri, yorum yapmaları ve en az üç arkadaşlarıyla paylaşmaları isteniyor.
    • Bir sonraki videoda doğrusal grafiğe geçilecek.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor