Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından metrik uzaylılar dersinin devamı olarak sunulmaktadır.
Videoda ayrık metrik kavramı detaylı olarak incelenmektedir. Eğitmen önce ayrık metrik tanımını vererek, ardından bu metrik fonksiyonunun metrik olma özelliklerini (m1, m2, m3 ve m4) ispatlamaktadır. Ayrık metrik, boştan farklı bir küme üzerinde parçalı olarak tanımlanan ve x-y sıralı ikilisinin d(x,y) = 0 ise x = y, 0 değilse 1 olduğu bir metrik fonksiyonudur. Bu metrik, ilerleyen derslerde ayrık topoloji üretmek için önemli bir rol oynayacaktır.
Yanıtı değerlendir
{"lyw10":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"summary","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem/","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping/","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance/","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap/","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/yaozet/","title":"YaÖzet","id":"summary"},{"url":"https://yandex.com.tr/travel/","title":"Seyahat","id":"travel"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel/","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"dialogProps":{"host":"yandex.com.tr","lang":"tr","project":"summary","queryParams":{"exp_flags":"skin","preset":"oceania","utm_source":"portal-summary"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyaozet%2Feducation%2Fayrik-metrik-dersi-video-id1-Fw7tsuaZ%3Flr%3D213%26ncrnd%3D52339","tld":"com.tr","platform":"desktop"},"className":"PortalHeader-User"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"summary_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"5118643121760133897","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1760133953417287-16043694653347991277-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-36-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lyw1w01-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"header_tr"}}}}},"type":"summary","subtype":"header_tr"},"lyw11":{"state":{"links":[{"id":"0","title":"Ana Sayfa","url":"/yaozet/","target":"_self"},{"id":"1","title":"Talimatlar","url":"/yaozet/how_to","target":"_self"},{"id":"2","title":"Eğitim","url":"/yaozet/education","target":"_self"},{"id":"3","title":"Tıp","url":"/yaozet/medicine","target":"_self"},{"id":"4","title":"Yasalar","url":"/yaozet/law","target":"_self"},{"id":"5","title":"Finans","url":"/yaozet/finance","target":"_self"},{"id":"6","title":"Oyunlar","url":"/yaozet/games","target":"_self"},{"id":"7","title":"Ürünler","url":"/yaozet/ecom","target":"_self"},{"id":"8","title":"Seyahat","url":"/yaozet/travel","target":"_self"},{"id":"9","title":"Servisler","url":"/yaozet/services","target":"_self"},{"id":"10","title":"Sinema","url":"/yaozet/cinema","target":"_self"},{"id":"11","title":"Programlama","url":"/yaozet/programming","target":"_self"},{"id":"12","title":"Otomobil","url":"/yaozet/auto","target":"_self"},{"id":"13","title":"Yemek","url":"/yaozet/food","target":"_self"},{"id":"14","title":"Bilim","url":"/yaozet/science","target":"_self"},{"id":"15","title":"Spor","url":"/yaozet/sports","target":"_self"},{"id":"16","title":"Edebiyat","url":"/yaozet/literature","target":"_self"},{"id":"17","title":"Emlak","url":"/yaozet/real_estate","target":"_self"},{"id":"18","title":"Diğer","url":"/yaozet/other","target":"_self"}],"activeLinkId":"2","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lyw1w02-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"header_categories"}}}}},"type":"summary","subtype":"header_categories"},"lyw12":{"state":{"article":{"title":"Ayrık Metrik Dersi","text":"Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından metrik uzaylılar dersinin devamı olarak sunulmaktadır.. Videoda ayrık metrik kavramı detaylı olarak incelenmektedir. Eğitmen önce ayrık metrik tanımını vererek, ardından bu metrik fonksiyonunun metrik olma özelliklerini (m1, m2, m3 ve m4) ispatlamaktadır. Ayrık metrik, boştan farklı bir küme üzerinde parçalı olarak tanımlanan ve x-y sıralı ikilisinin d(x,y) = 0 ise x = y, 0 değilse 1 olduğu bir metrik fonksiyonudur. Bu metrik, ilerleyen derslerde ayrık topoloji üretmek için önemli bir rol oynayacaktır.","brief":{"items":["Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından metrik uzaylılar dersinin devamı olarak sunulmaktadır.","Videoda ayrık metrik kavramı detaylı olarak incelenmektedir. Eğitmen önce ayrık metrik tanımını vererek, ardından bu metrik fonksiyonunun metrik olma özelliklerini (m1, m2, m3 ve m4) ispatlamaktadır. Ayrık metrik, boştan farklı bir küme üzerinde parçalı olarak tanımlanan ve x-y sıralı ikilisinin d(x,y) = 0 ise x = y, 0 değilse 1 olduğu bir metrik fonksiyonudur. Bu metrik, ilerleyen derslerde ayrık topoloji üretmek için önemli bir rol oynayacaktır."],"text":"Bu video, bir matematik dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından metrik uzaylılar dersinin devamı olarak sunulmaktadır.. Videoda ayrık metrik kavramı detaylı olarak incelenmektedir. Eğitmen önce ayrık metrik tanımını vererek, ardından bu metrik fonksiyonunun metrik olma özelliklerini (m1, m2, m3 ve m4) ispatlamaktadır. Ayrık metrik, boştan farklı bir küme üzerinde parçalı olarak tanımlanan ve x-y sıralı ikilisinin d(x,y) = 0 ise x = y, 0 değilse 1 olduğu bir metrik fonksiyonudur. Bu metrik, ilerleyen derslerde ayrık topoloji üretmek için önemli bir rol oynayacaktır."},"detailed":{"text":"Metrik uzaylılar derslerinde ayrık metrik konusu incelenecek.. Ayrık metrik, metrik uzaylılar dersinde önemli bir yer arz ediyor ve ilerleyen derslerde ayrık topoloji üretmek için kullanılıyor.. Ayrık metrik, boştan farklı bir küme üstüne parçalı olarak tanımlanan ve d(x,y) = 0, x ≠ y durumunda 1 olarak hesaplanan bir metrik fonksiyonudur.","chapters":null,"keypoints":[{"id":1,"start_time":7,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Metrik uzaylılar derslerinde ayrık metrik konusu incelenecek."},{"id":1,"link":null,"text":"Ayrık metrik, metrik uzaylılar dersinde önemli bir yer arz ediyor ve ilerleyen derslerde ayrık topoloji üretmek için kullanılıyor."},{"id":2,"link":null,"text":"Ayrık metrik, boştan farklı bir küme üstüne parçalı olarak tanımlanan ve d(x,y) = 0, x ≠ y durumunda 1 olarak hesaplanan bir metrik fonksiyonudur."}],"title":"Ayrık Metrik Tanımı"},{"id":2,"start_time":204,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Ayrık metrikin metrik olma özellikleri: M1 (her zaman sıfırdan büyük eşit değerler alır), M2 (sıfıra eşitse gerek yeter şart x'in y'ye eşit olması), M3 (simetri özelliği) ve M4 (üçgen eşitsizliği)dir."},{"id":1,"link":null,"text":"M1 özelliği, x ≠ y durumunda d(x,y) = 1 olduğundan sağlanır."},{"id":2,"link":null,"text":"M2 özelliği, her iki yönde de doğrudur: d(x,y) = 0 şeklinde x = y ve x = y şeklinde d(x,y) = 0, x ≠ y durumunda d(x,y) = 1."}],"title":"Ayrık Metrikin Metrik Olma Özellikleri"},{"id":3,"start_time":398,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"M3 (simetri) özelliği, x ≠ y durumunda d(x,y) = 1 ve d(y,x) = 1 olduğundan sağlanır."},{"id":1,"link":null,"text":"M4 (üçgen eşitsizliği) özelliği, x ≠ y durumunda d(x,y) ≤ d(x,z) + d(z,y) eşitsizliğini üç farklı durumda sağlar."},{"id":2,"link":null,"text":"Ayrık metrik, metrik uzaylılar dersinde sıkça kullanılacak ve bazen zorlayıcı, bazen de işleri kolaylaştıracak bir metriktir."}],"title":"Ayrık Metrikin Simetri ve Üçgen Eşitsizliği Özellikleri"}]},"type":"video","categoryId":"education","url":"https://www.youtube.com/watch?v=7aVPioLmTXo","urlProcessed":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/ayrik-metrik-dersi-video-id1-Fw7tsuaZ/education/ayrik-metrik-dersi-video-id1-Fw7tsuaZ","pageUrl":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/ayrik-metrik-dersi-video-id1-Fw7tsuaZ?lr=213","sharingPath":"education/ayrik-metrik-dersi-video-id1-Fw7tsuaZ","video_embed_url":"https://www.youtube.com/embed/7aVPioLmTXo"},"pageUrl":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/ayrik-metrik-dersi-video-id1-Fw7tsuaZ?lr=213","header":{"title":"Ayrık Metrik Dersi","homeUrl":"/yaozet/","sourceUrl":"https://www.youtube.com/watch?v=7aVPioLmTXo","hasShare":true,"canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YaOzet","title":"Bu yanıtta yanlış olan nedir?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Bilgi az"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Diğer"}]}}],"categoryUrl":"/yaozet/education","categoryTitle":"Eğitim"},"feedbackProps":{"feature":"Summary","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"5118643121760133897","reqid":"1760133953417287-16043694653347991277-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-36-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Bilgi az"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Diğer"}]},"isHermione":false,"dialogStoreProps":{"baseUrl":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isHermione":false,"isMacOS":false,"tld":"com.tr","isEmbeddedFuturis":false,"isLoggedIn":false,"brand":"yazeka","reqId":"1760133953417287-16043694653347991277-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-36-BAL","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"},"neuroMordaUrl":"","advChatParams":{"advLabelProps":{"compactAdvLabel":false},"needPrerenderCounter":false},"disableUrlParamsModification":false,"feedbackBaseProps":{"featureName":"summary","metaFields":{"yandexuid":"5118643121760133897","reqid":"1760133953417287-16043694653347991277-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-36-BAL"}},"adapterName":"summary"},"video":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/7aVPioLmTXo","videoSubtitle":"Yapay zekadan makale özeti"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lyw1w03-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary_item_response"}}}}},"type":"summary_item_response"},"lyw13":{"state":{"isIndex":false,"form":{"name":"yaozet","action":"/yaozet/create","validatePath":"/yaozet/create/json"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lyw1w04-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"right-column"}}}}},"type":"summary","subtype":"right-column"},"lyw14":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/tr/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/yaozet_termsofuse"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"url":"https://www.tiktok.com/@yandex.turkiye","type":"tiktok","title":"TikTok"},{"url":"https://www.youtube.com/@YandexTurkiye","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://www.facebook.com/YandexComTr","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://www.instagram.com/yandex__turkiye/","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://x.com/yndxturkiye","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"lyw1w05-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"footer_tr"}}}}},"type":"summary","subtype":"footer_tr"}}