Buradasın
Aylık Zamanlı Doğrusal Zamanla Değişmeyen Sistemlerin Analizi Dersi
youtube.com/watch?v=vmNnKZsOqAgYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından dördüncü hafta dersi olarak sunulmaktadır.
- Ders, aylık zamanlı doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin analizine odaklanmaktadır. Eğitmen, bu sistemlerin giriş-çıkış ilişkisini belirleyen üç farklı eşdeğer yöntemden bahsederek başlamakta ve öncelikle birim impulse cevabı yöntemini detaylı olarak açıklamaktadır. Birim impulse cevabı yöntemi, doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin giriş-çıkış ilişkisini belirlemede kullanılan temel bir yöntemdir. Ders boyunca, zamanla değişmeyen sistemlerin özellikleri, birim impulse cevabı kavramı ve bu yöntemin matematiksel ifadeleri grafiksel gösterimlerle desteklenerek anlatılmaktadır.
- Dördüncü Hafta Dersi ve Yeni Konu
- Dördüncü hafta dersinde yeni bir konuya geçilecek: aylık zamanlı, doğrusal, zamanla değişmeyen sistemler.
- Bu bölümde aylık zamanlı bir sistemin giriş ve çıkış ilişkisini belirleyen farklı eşdeğer yöntemler tanıtılacak.
- Analiz için birim impulse cevabı yöntemi, fark denklemleri ve durum denklemleri yöntemi kullanılacak.
- 00:53Birim Impulse Cevabı Yöntemi
- Doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin giriş-çıkış ilişkisinin birim impulse cevabı yöntemi ile belirlenmesi konusu ele alınacak.
- Sistemin girişi birim impuls dizisi (δ[n]) olduğunda, karşılık gelen çıkış impulse cevabı olarak adlandırılır ve h[n] ile gösterilir.
- Sistemin girişine herhangi bir x[n] dizisi uygulandığında, çıkış y[n] olarak ifade edilir.
- 01:52Giriş Dizisinin İmpulse İfadeleriyle İfadesi
- Aylık zamanlı, doğrusal, zamanla değişmeyen sistemin giriş ve çıkış bağıntısını belirlemede, giriş dizisi (x[n]) birim impulse ve onun kaymaları cinsinden ifade edilebilir.
- x[n] dizisinin her bir elemanı, zamanda kaydırılmış birim impuls işaretleri ile çarpılıp eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar toplanarak elde edilir.
- Bu bağıntının grafiksel gösterimi, delta[n-k] işaretlerinin katsayılarının x[n] dizisinin elemanları olduğu şekilde gösterilmiştir.
- 04:30Zamanla Değişmeyen Sistem Özellikleri
- Doğrusal zamanla değişmeyen sistemin girişine birim impuls uygulandığında birim impulse cevabı elde edilir.
- Girişteki birim impuls k kadar kaydırıldığında, çıkış da formatı değişmeden k kadar kayar ise, bu sisteme zamanla değişmeyen bir sistem adı verilir.
- Sisteme δ[n] girdiğinde çıkış h[n], sisteme δ[n-k] girdiğinde çıkış h[n-k] oluyor ise, bu sistem zamanla değişmeyen bir sistemdir.
- 06:44Giriş ve Çıkış İlişkisinin Belirlenmesi
- Sistemin doğrusallık özelliği ve önceki bağıntı kullanılarak, x[n] girişinin cevabı olan y[n] çıkışı belirlenebilir.
- Doğrusallık özelliğinden dolayı, x[k] dışarı alınabilir ve sistem çıkışı y[n] = Σ x[k]h[n-k] şeklinde ifade edilebilir.
- Eğer bir sistemin birim impulse cevabını (h[n]) biliyorsak, bu sistemin girişine herhangi bir x[n] dizisi uygulandığında çıkışını (y[n]) bulabiliriz.