Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, 27 yıllık tecrübeye sahip bir matematik öğretmeninin ALES DGS kampı kapsamında sunduğu eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek sayı problemlerini anlatmaktadır.
- Video, matematik problemlerinin nasıl denklemlere çevrileceğini ve çözüleceğini adım adım göstermektedir. İçerikte matematiğine çevirme kavramı, temel denklem kurma kuralları ve çeşitli problem türleri (hediye alma, tokalaşma, kuyruk soruları, dara kavramı, tartı problemleri, koltuk takımı ödeme planları, manav alışverişleri) örneklerle açıklanmaktadır.
- Videoda toplam beş farklı problem çözülmekte ve her problem için detaylı çözüm yöntemleri gösterilmektedir. Bu içerik, sayı problemleri için üç derslik bir serinin ilk bölümüdür ve ikinci derste "C teorisi" anlatılacağı belirtilmektedir.
- 00:07ALES DGS Kampı Problemler Konusuna Giriş
- ALES DGS kampının 21. gününde problemlere başlanıyor ve problemlerden toplam 8 soru geliyor.
- İlk konu başlığı sayı kesir problemleri olup, bu konudan toplam 3 soru geliyor.
- Problemlerden korkmamak gerektiği, halledemediğimiz yerlerde C teorisi de kullanılacağı belirtiliyor.
- 01:04Matematik Diline Çevirme
- Matematik diline çevirme, sözel olarak ifade edilmiş bir şeyi denklem olarak yazmaya çalışmak anlamına geliyor.
- Denklem kurarken soruda söylenen sıraya riayet edilmeli, örneğin "bir sayının iki katının beş fazlası" ile "bir sayının beş fazlasının iki katı" aynı şey değil.
- Bir sayının üçte ikisi'ni bulmak, o sayıyı 2/3 ile çarpmak anlamına geliyor.
- 03:28Matematik Problemlerinde Denklem Kurma
- Matematik problemlerinde sözlü ifadeleri denklem olarak yazmak önemlidir.
- Bir sayının dört fazlasının yedi'si, bir sayının karesinin üç eksiği gibi ifadeler matematiksel olarak ifade edilir.
- Problemleri anlamak için her detayı dikkatlice okumak gerekir.
- 04:59Problem Çözme Temel Kuralları
- Problemlerde sorulan şeyi x olarak belirlemek önemlidir.
- Tek bilinmeyen kullanmak gerekir, iki bilinmeyen kullanmak yerine birine x, diğerine x+1 gibi ifadeler kullanılmalıdır.
- Bazı durumlarda (kat ilişkileri gibi) farklı harflendirme yapmak denklemi kolaylaştırabilir.
- 08:23Pratik Bilgiler
- n kişilik bir toplulukta herkes birbirine hediye alırsa, toplam hediye sayısı n×(n-1) olur.
- Herkes birbiriyle tokalaşacaksa, toplam tokalaşma sayısı n×(n-1)/2 olur.
- Kuyruk sorularında, bir kişinin kuyruktaki yerini bulmak için baştan sıra + sondan sıra - 1 formülü kullanılır.
- Tartılan ağırlık, sıvının ağırlığı + şişenin ağırlığıdır.
- 12:08Örnek Problemler
- Bir sayının üç katının yedi fazlası, aynı sayının beş katının onüç eksisine eşitse, bu sayı 10'dur.
- Toplamları 75 olan üç sayıdan biri diğerinin beş katı, ikinci sayı üçüncü sayıdan iki fazla ise, ikinci sayı 11'dir.
- Bir kırtasiyeci 8'li ve 12'li paketler halinde satılan kalemlerden toplam 10 paket almış, paketlerin içinde toplam 96 kalem olduğuna göre, 8'li paketlerden 6 tane almıştır.
- 17:59Adım Uzunlukları Problemi
- İki kişinin adım uzunlukları sabit olup, birinin 30 adımda ölçtüğü uzunluğu diğeri 25 adımda ölçmektedir.
- Birinin adım uzunluğu diğerinin adım uzunluğundan 12 cm kısa olduğuna göre, ölçülen uzunluk 1800 cm'dir.
- Problemin çözümünde adım uzunluğu x olarak alınarak, 25x = 30x - 72 denklemi kurularak x = 72 cm bulunmuştur.
- 21:32Tartı Problemi
- Bir tartıyla önce boş bir su bardağı, ardından biri tam dolu, diğeri bir miktar su olacak şekilde, son olarak da aynı bardaklardan biri tam dolu olacak şekilde tartılmıştır.
- Boş bardak 250 gram, dolu bardak 400 gram olduğuna göre, bir bardak su 150 gram ağırlığındadır.
- İkinci tartma işleminde tam dolu olmayan bardağın içindeki suyun ağırlığı 50 gram olduğundan, bardağın tam dolu olmayan kısmının 1/3'ü doludur.
- 25:28Kuyruk Problemi Çözümü
- Bir kuyrukta Gökhan baştan 2n+1, sondan 3-2 sırada olduğunda, kuyruktaki toplam kişi sayısı (2n+1) + (3-2) - 1 = 48 olarak hesaplanır.
- Denklem çözüldüğünde n = 10 bulunur ve Gökhan baştan 21. sırada olduğu için önünde 20 kişi vardır.
- Matematik öğretmeni, öğrencilerin kendisine soru sormasından ve Instagram'da enteresan problemler paylaşmasından bahsediyor.
- 28:12Erik Problemi
- Seren 120 erik satın alıp her arkadaşına 12 erik verirse erikler artıyor, 20 erik verirse erikler yetmeyeceğini hesaplıyor.
- Sınıfta 10 kişiden az kişi olmalı çünkü 12 eriği 10 kişiye dağıttığında erikler artıyor.
- Sınıfta 6 kişiden fazla kişi olmalı çünkü 120 eriği 20 kişiye dağıttığında erikler yetmiyor.
- Sınıfta 8 kişi olmalı çünkü 120 eriği 8 kişiye eşit şekilde dağıtabiliyor ve her birine 15 erik veriyor.
- 32:28Sıra Problemi
- Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturduğunda 8 öğrenci ayakta kalıyor, dörder dörder otururlarsa 6 sıra boş kalıyor.
- Sınıf mevcudu hesaplanırken sıra sayısı x olarak alınır: 2x + 8 = 4(x-6) denklemi kurulur.
- Denklem çözüldüğünde x = 16 bulunur ve sınıf mevcudu 2x + 8 = 40 olarak hesaplanır.
- 36:09Koltuk Takımı Problemi
- Sinan, bir mağazadan koltuk takımı satın alarak her ay 2000 TL ödeyerek borcunun tamamını bitirmeyi planlıyor.
- İlk dört ay boyunca her ay 1000 TL, sonraki her ay ise 5500 TL ödeyerek borcunun tamamını planladığı sürenin yarısında bitiriyor.
- Sinan'ın satın aldığı koltuk takımının fiyatı 48.000 TL olarak hesaplanıyor.
- 41:25Karpuz ve Kavun Problemi
- Hilmi manavdan iki karpuz ve bir kavun alarak 100 TL uzatıyor, manav ise 20 TL daha vermesi gerektiğini söylüyor.
- Hilmi karpuzun birini bırakıp 10 TL daha verip bir kavun alıyor, bu durumda iki kavun ve bir karpuz 110 TL tutuyor.
- Bir karpuzun fiyatı bir kavunun fiyatından 10 TL fazladır.
- 44:46Dersin Sonu ve Gelecek Dersler
- Bu ders sayı problemleri için üç dersin ilkidir.
- İkinci derste C teorisi anlatılacak ve çıkmış sorulara eşdeğer sorular çözülecek.
- Üçüncü derste EFSO soruları hazırlanmış olup, her tip problem tipi bu üç derste çözülecek.