Buradasın
9. Sınıf Matematik Dersi: Üslü İfadeler ve Bilimsel Gösterim
youtube.com/watch?v=ef6QC6q9Gq0Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Partikül Matematik kanalında Melih Hoca tarafından sunulan 9. sınıf matematik dersinin ilk bölümüdür. Öğretmen, 2025-2026 sezonunun ilk dersini LGS sınavına hazırlık amacıyla hazırlamıştır.
- Video, 9. sınıf matematik ders kitabının tanıtımıyla başlayıp, üslü ifadelerin temel kavramlarını, özellikleri ve kullanım alanlarını adım adım anlatmaktadır. İçerikte üslü ifadelerin çarpma, bölme, toplama ve çıkarma işlemleri, çok büyük ve çok küçük sayıların bilimsel gösterimi gibi konular örneklerle açıklanmaktadır. Ders, bir sonraki derste köklü sayılar konusuna geçileceği bilgisiyle sonlanmaktadır.
- Videoda ayrıca üslü ifadelerin 1'e eşit olması, 0'ın her kuvvetinin 1 olması, pozitif ve negatif sayıların kuvvetleri, parantez kullanımı ve negatif kuvvetlerin hesaplanması gibi önemli detaylar ele alınmaktadır. Öğretmen, konuları eğlenceli bir şekilde anlatmakta ve öğrencilerin ödevlerine başlamaları, yazılı sorularına hazırlanmaları tavsiyesinde bulunmaktadır.
- 9. Sınıf Matematik Dersine Hoş Geldiniz
- Partikül Matematik kanalında 2025-26 sezonunun 9. sınıf birinci dersine hoş geldiniz mesajı veriliyor.
- 9. sınıf öğrencileri lise hayatına adım atmış bulunuyor ve bu yolculukta onları yalnız bırakmayacaklar.
- LGS'den beri, hatta 7. sınıftan beri birlikte olan bu eğitim süreci 9. sınıfta da devam edecek.
- 00:46Yeni Kitap ve Ders Planı
- 9. sınıf matematik video ders kitabı çıkmış bulunmakta ve bu kitap yeni Maarif modele uygun hazırlanmıştır.
- Kitap 258-260 sayfa arasında olup, 34 derse bölünmüş ve sezon sonuna kadar yaklaşık 39-40 hafta sürecek.
- Her hafta bir video denk gelecek şekilde ayarlamalar yapılmış, yazılı öncesi hazırlıklar, özet videolar ve yazılı sınav videoları hariç.
- 02:43Ders Çalışma Yöntemi
- Kitap beş bölüme ayrılmış: öğrenme, anlama, uygulama ve pekiştirme.
- Öğrenme bölümünde sarı kutucuklarda önemli taktikler, püf noktaları ve dikkat noktaları yer alıyor.
- Anlama bölümünde beraber soru çözülecek, kitapta bulunan etkinlikler ve alıştırmaların benzerleri yapılacak.
- 03:28Kitabın Özellikleri
- Kitapta beceri temelli, yeni Maarif modele uygun uzun soluklu sorular bulunuyor.
- Her ders sonunda yazılı örnek soru çalışmaları yer alıyor ve bu soruların çözümleri kare kodlarla erişilebiliyor.
- Kitap açıklama kısmında linkleri bulunabilir ve ilk yoruma sabitlenecek.
- 06:21İlk Ders: Üslü Sayılar
- İlk ders "Gerçek Sayıların Üstü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler" (üslü sayılar) konusunu ele alıyor.
- Üslü ifadede a sayısına taban, yukarıdaki sayıya ise üs veya kuvvet denir.
- Üslü ifadenin mevzusu çarpmayı kısa yoldan göstermektir, örneğin 3⁴ = 3×3×3×3 = 81 şeklinde hesaplanır.
- 08:59Üslü İfadelerle Koşu Yarışı Problemi
- Ahmet, Berk ve Can'ın katıldığı bir koşu yarışındaki görüntüleri verilmiş ve Berk ile Ahmet arasındaki uzaklığın kaç metre olduğu soruluyor.
- Üslü ifadeler normal sayıya çevrilerek hesaplanıyor: 7² = 49, 5² = 25, 254 = 16, 253 = 80, 552 = 127.
- Berk ile Can arasındaki mesafe 24 metre, Ahmet ile bitiş bayrağı arasındaki mesafe 56 metre olarak bulunuyor ve Berk ile Ahmet arasındaki mesafe 47 metre olarak hesaplanıyor.
- 11:24Üslü İfadelerde Önemli Detaylar
- Üssü 0, 1 olan her sayı 1'dir ve 1'in her kuvveti de 1'dir.
- Üssü 0, 1 olan her sayı 1'dir ve 1'in her kuvveti de 1'dir.
- Üssü 0, 1 olan her sayı 1'dir ve 1'in her kuvveti de 1'dir.
- 13:07Üslü İfadelerde İşaret Kuralları
- Pozitif bir gerçek sayının tüm gerçek sayı kuvvetlerinin sonucu pozitiftir.
- Negatif bir gerçek sayının çift sayı kuvveti pozitife döner, tek sayı kuvvetleri ise negatif kalır.
- Negatif tam sayıların çift kuvveti alınırken parantez çok kritiktir; parantez varsa çift kuvvet pozitif olur, yoksa eksi işareti değişmez.
- 16:48Negatif Kuvvetlerde İşlemler
- Bir gerçek sayının negatif kuvvetini pozitif hale getirmek için tabanın çarpma işlemine göre tersini alıp kuvvetin işaretini değiştiririz.
- a⁻ᵇ ifadesi 1/aᵇ şeklinde yazılabilir.
- a⁻ᵇ ifadesi a⁻ᵇ şeklinde de yazılabilir.
- 19:29Park Alanı Problemi
- 100 metre uzunluğunda bir yola başında ve sonunda olmak üzere eş aralıklarla 21 tane çizgi çekilmiş.
- Bir araba için oluşturulan park alanının genişliği a metre olduğuna göre, a üzeri eksi üç ifadesinin değerini bulmak gerekiyor.
- Toplam 20 araç park yeri var ve her bir araç için 5 metre alan ayrılmıştır, bu nedenle a = 5 bulunur.
- a üzeri eksi üç ifadesi 1/5 üzeri eksi üç olarak hesaplanır ve sonucu 1/125 olarak buluruz.
- 21:59Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma
- Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi, tabanı ve üssü aynı olan üslü gösterimler ortak çarpan parantezine alınarak yapılır.
- Örneğin, x üzeri n parantezine alınarak a + b - c şeklinde toplama ve çıkarma yapılabilir.
- Ortak çarpan yoksa, önce ortak çarpan yapmak gerekir.
- 25:54Üslü İfadelerde Püf Nokta
- Tabanları veya üstleri aynı olmayan sayıların toplanıp çıkarılabilmesi için yapılabiliyorsa tabanlarını veya üstlerini eşitlemek gerekir.
- Üstün üstü çarpılır kuralı: a üzeri x üzeri y = a üzeri (x×y) şeklinde yazılır.
- Üslü ifadeleri eşitlemek için, örneğin 27, 9 ve 81 gibi sayıları 3'ün kuvvetleri olarak yazmak gerekir.
- Üslü ifadelerde işlem yaparken, 3'ün 5 kuvvetine kadar ve 2'nin 10. kuvvetine kadar ezbere bilinmesi önemlidir.
- 29:03Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar
- Çok büyük ve çok küçük sayılar, ondalık gösterim çarpı on üzeri n şeklinde gösterilir.
- Virgül sağa kaydırıldığında, virgülün kaydı basamak sayısı kadar kuvvet azalır.
- Virgül sola kaydırıldığında, virgülün kaydı basamak sayısı kadar kuvvet artar.
- 29:54Örneklerle Uygulama
- Virgül sağa kaydırıldığında sayı büyür, sola kaydırıldığında sayı küçülür.
- Sayı büyüdüğünde kuvvet azalır, sayı küçüldüğünde kuvvet artar.
- Eşitliğin sağlanması için boş bırakılan yerlere on üzeri n eklenir.
- 31:27Kuvvet ve Sayı İlişkisi
- Sayı küçüldüğünde kuvvet artar, sayı büyüdüğünde kuvvet azalır.
- On üzeri eksi kuvvet, sayının virgülünü sağa kaydırır.
- On üzeri pozitif kuvvet, sayının virgülünü sola kaydırır.
- 33:29Matematik Problemi Çözümü
- Akif'in arabası A noktasından 640 kilometre uzaklıkta ve B noktasının uzaklığı tabelada silinmiş durumda.
- Akif tabelayı gördüğü anda B noktasına olan uzaklığı kilometre cinsinden hangi değer olabilir sorusuna cevap aranıyor.
- Doğru cevap C seçeneği olan 700 kilometre olarak bulunuyor.
- 36:01Bilimsel Gösterim ve Toplama-Çıkarma
- Çok küçük ve çok büyük sayıları toplarken veya çıkarırken onun kuvvetlerini eşitlemek gerekir.
- Toplama-çıkarma yaparken ortak çarpan almak gerekir, yoksa sayıları ve kuvvetlerini eşitlemek gerekir.
- Örnek olarak 10 üzeri 12 + 10 üzeri 10 + 10 üzeri 11 ifadesi 7 × 10 üzeri 11 şeklinde toplanabilir.
- 40:30Bilimsel Gösterim Örnekleri
- Bilimsel gösterim, 1 dahil 10 dahil değil, 1 ile 10 arasında olacak şekilde bir rasyonel sayı ve en bir tam sayı olmak üzere a × 10 üzeri n biçiminde gösterilir.
- 52.000 = 5,2 × 10 üzeri 4, 12.345 = 7,8 × 10 üzeri -5, 7.400.000 = 7,4 × 10 üzeri -9, 33,7 × 10 üzeri 3 gibi sayılar bilimsel gösterime çevrilebilir.
- Dünya ile Mars arası uzaklığın kilometre cinsinden bilimsel gösterimi 7,8 × 10 üzeri 7 km olarak bulunuyor.
- 43:53Ders Planı ve Öneriler
- İkinci derste sayıların üstü gösterimleri ve yapılan işlemler konusuna devam edilecek.
- Üçüncü ve dördüncü derste köklü ifadeler konusu işlenecek.
- Dokuzuncu sınıf matematik dersinin ilk konusu üslü sayılar olup, bu konular sekizinci sınıftan devam ediyor.
- 44:23Öğrencilere Motivasyon ve Tavsiyeler
- Öğrencilere yeni hayatlarının hayırlı olmasını ve okulda başarılı olmalarını diliyor.
- Matematik dersinde tüm puanlara talip olunacağı ve en başından sağlam bir çalışma istendiği belirtiliyor.
- Eksik kalan konular için ek videolar ve soru çözümleri yapılacağı, öğrencilerin yorumlarda belirtebileceği söyleniyor.
- 45:39Çalışma Önerileri
- Öğrencilere ödevlerine şimdiden başlamaları ve pekiştirme çalışmaları yapmaları tavsiye ediliyor.
- Yazılı sorularına da şimdiden başlanabileceği belirtiliyor.
- Sağlam bir çalışmayla dokuzuncu sınıfın güzel bir şekilde bitirileceği vurgulanıyor.