Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Hız Yayınları'nın 7. sınıf matematik soru bankasındaki Test 79'un çözümlerini içeren bir eğitim içeriğidir. Bir öğretmen tarafından sunulan videoda, çember ve daire konusundaki çeşitli sorular çözülmektedir.
- Video, çember ve daire konusundaki farklı soru tiplerini adım adım çözmektedir. Çözülen sorular arasında dairesel pistin çapını bulma, tekerleklerin tur sayısını hesaplama, çember dilimlerinin alanlarını hesaplama, saatteki akrep hareketi ve görüntü dönüşümleri gibi konular yer almaktadır. Her soru için gerekli formüller ve hesaplamalar detaylı olarak gösterilmektedir.
- Dairesel Pist Problemi
- Hız Yayınları 7. sınıf matematik soru bankasında, hızı 5 metre/saniye olan bir koşucunun 28 saniyede B noktasına gelmesi ve AOB açısının 80 derece olması durumunda dairesel pistin çapının uzunluğu 60 metre olarak hesaplanmıştır.
- Koşucunun 28 saniyede 140 metre yol aldığı, bu da 280 derecelik kısmın 140 metre olduğunu göstermektedir.
- Dairenin çevresi 180 metre olarak bulunmuş ve çap 60 metre olarak hesaplanmıştır.
- 01:30Tekerlek Problemi
- Ön tekerleği çapı 40 santimetre iken destekleyici tekerleklerin çapı 10 santimetredir.
- Ön tekerlek 20 tam tur döndüğünde 800π'lik yol almaktadır.
- Destekleyici tekerleklerden biri 80 tam tur döner çünkü 800π'yi 10π'ye böldüğümüzde 80 tur elde edilir.
- 02:44Daire Alanı Problemi
- Büyük dairenin çapı 6 santimetre olduğuna göre, yarıçapları oranı 3/1 olan küçük dairenin yarıçapı 2 santimetredir.
- Küçük dairenin alanı πr² formülüyle 12 santimetre kare olarak hesaplanmıştır.
- Büyük dairenin alanı 108 santimetre kare olarak bulunmuş ve boyalı bölgenin alanı 96 santimetre kare olarak hesaplanmıştır.
- 03:49Çember Döndürme Problemi
- Yarıçap uzunluğu 6 santimetre olan L merkezli çember 120 derece döndüğünde, K merkezi çemberin üzerindeki bir noktanın aldığı yol 12 santimetre olur.
- L'nin çevresi 2πr formülüyle 12 metre olarak hesaplanmıştır.
- İki çember birbiriyle bağlı olduğu için, küçük çember 12 metre yol alıyorsa büyük çember de o kadar yol almalıdır.
- 04:47Çeyrek Daire Problemi
- O merkezli dairenin yarıçapı 10 santimetre olduğuna göre, çeyrek daire diliminin alanı πr²/4 formülüyle 25π santimetre kare olarak hesaplanmıştır.
- Daire diliminden çıkarılan üçgenin alanı 100π/2 formülüyle 50 santimetre kare olarak hesaplanmıştır.
- Boyalı bölgenin alanı 25π'den 50 santimetre kare çıkarılarak 15π santimetre kare olarak bulunmuştur.
- 06:00Birim Kareli Kağıt Problemi
- Birim kareli kağıtta verilen boyalı bölgenin alanı, r=3 olan bir çeyrek çember, r=2 olan bir çeyrek çember ve r=3 olan bir dairenin çıkarıldığı dikdörtgen olarak parçalanmıştır.
- Dikdörtgenin alanı 4×5=20 birim kare, r=3 olan çeyrek çemberin alanı 27/4 birim kare, r=2 olan çeyrek çemberin alanı 3 birim kare olarak hesaplanmıştır.
- Boyalı bölgenin alanı 20+3=23 birim kare olarak bulunmuştur.
- 08:03Saat Problemi
- Saat 17:50'yi gösterdiğinde, 8 santimetre uzunluğundaki akrebin uç noktası 3 santimetrelik yay çizer.
- Bir saatte akrep 360 derecelik bir yay çizer, 45 dakikada ise 22,5 derecelik bir yay çizer.
- Çevrenin tamamı 2πr formülüyle 48 santimetre olarak hesaplanmıştır ve 22,5 derecelik yay 3 santimetreye denk gelmektedir.
- 10:00Daire Görüntüsü Problemi
- AB uzunluğu 64 santimetre olduğuna göre, 4 santimetre yarıçaplı dairenin çevresi 24 santimetre olarak hesaplanmıştır.
- 64 santimetre, 24 santimetreye bölündüğünde 2 tam tur ve 16/24 kalan elde edilir.
- 16/24 kalan, dairenin 6 bölü 3'ü kadar tur atması anlamına gelir ve görüntü 4 tane ileriye gider, siyahın yerine mor gelir.