Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir öğretmenin 7. sınıf öğrencilerine cebirsel ifadeler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.
- Video, cebirsel ifadelerin temel kavramlarını (terim sayısı, katsayı, sabit terim) açıklayarak başlıyor, ardından benzer terimlerin tanımı ve tespiti, cebirsel ifadelerde toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin nasıl yapılacağı örneklerle anlatılıyor. Son bölümde ise parantez içindeki ifadelerin dağıtılması ve günlük hayattan örneklerle cebirsel ifadelerin uygulamaları gösteriliyor.
- Videoda teorik bilgilerin yanı sıra çeşitli örnekler (kitap sayfa sayısı hesaplama, bahçe çevresine çit çekme, Buket'in haftada çözdüğü soru sayısı ve manavın kar hesaplaması) üzerinden konu pekiştirilmektedir.
- 00:23Cebirsel İfadelerin Tanımı
- İçerisinde değişken (bilinmeyen) bulunan ifadelere cebirsel ifadeler denir.
- Örneğin "bir sayının beş eksiği" ifadesi x-5 şeklinde, "bir sayının üç katının bir fazlası" ifadesi 3x+1 şeklinde yazılır.
- 01:01Cebirsel İfadelerin Bileşenleri
- Artılarla ve eksilerle ayrılan kavramlar terim olarak adlandırılır.
- Terimlerin başında bulunan sayılar katsayı olarak adlandırılır.
- Yanında x, y gibi değişken bulunmayan terimler sabit terim olarak adlandırılır.
- 02:17Benzer Terimler
- Bilinmeyenleri ve bilinmeyenlerin kuvvetleri aynı olan terimlere benzer terim denir.
- Benzer terimlerin belirlenmesinde önündeki işaretin (artı veya eksi) önemi yoktur.
- Benzer terimlerin katsayıları farklı olabilir, önemli olan bilinmeyenlerin aynı olması ve kuvvetlerinin eşit olmasıdır.
- 04:18Cebirsel İfadelerde Toplama İşlemi
- Cebirsel ifadelerde toplama işlemi sadece benzer terimler arasında yapılır.
- Benzer olmayan terimler toplanamaz ve ifadenin son halinde aynen bırakılır.
- Benzer terimlerde toplama yapılırken, değişken aynı kalır ve sadece katsayılar toplanır.
- 08:12Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşlemi
- Cebirsel ifadelerde çıkarma işlemi de sadece benzer terimler arasında yapılır.
- Benzer olmayan terimler çıkarma işlemine dahil edilmez ve ifadenin son halinde aynen bırakılır.
- Benzer terimlerde çıkarma yapılırken, değişken aynı kalır ve sadece katsayılar çıkarılır.
- 10:50Terimlerin Toplanması ve Çıkarması
- Eksi işareti parantezin içine dağıtıldığında, parantez içindeki her terim eksi bir ile çarpılır.
- Benzer terimler toplanıp çıkarılırken, katsayılar kendi aralarında toplanır veya çıkarılır.
- Benzer olmayan terimler toplanamaz veya çıkarılamaz, orijinal halinde bırakılır.
- 11:34Örnek Problemler
- İlk örnekte 5b - (b + 1) ifadesinde, eksi işareti parantezin içine dağıtıldığında -b - 1 olur ve sonuç 4b - 1 olarak bulunur.
- İkinci örnekte a - 2 - (5a - 1) ifadesinde, eksi işareti parantezin içine dağıtıldığında -5a + 1 olur ve sonuç -4a - 1 olarak bulunur.
- Üçüncü örnekte x + 3 - (2x - y) ifadesinde, eksi işareti parantezin içine dağıtıldığında -2x + y olur ve sonuç -x + y + 3 olarak bulunur.
- 14:17Uygulama Problemleri
- Bir kenarının uzunluğu 2y + 3 metre olan kare şeklinde bir bahçe için çit gereksinimi, çevresinin hesaplanmasıyla bulunur.
- Kare şeklindeki bahçenin çevresi 4 × (2y + 3) = 8y + 12 metre olarak hesaplanır.
- Oktay'ın okuduğu romanın sayfa sayısı 12x + 4'tür ve 3x + 6 sayfasını okuduğuna göre, geriye okuması gereken sayfa sayısı hesaplanmalıdır.
- 16:01Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşlemi
- Cebirsel ifadelerde çıkarma işlemi yaparken, parantezin içindeki ifadeyi önce parantezin içine dağıtarak işaretlerini tersine çevirmeliyiz.
- Örneğin, (12x+4)-(3x+6) işleminde, 12x+4 ifadesini aynen yazıp, parantezin içindeki ifadeyi dağıtarak işaretlerini tersine çevirerek 12x+4-3x+6 şeklinde yazılır.
- Benzer terimleri toplayarak sonuç 9x+10 olarak bulunur.
- 17:28Cebirsel İfadelerde Çarpma İşlemi
- Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi yaparken, doğal sayı cebirsel ifadenin her terimiyle ayrı ayrı çarpılmalıdır.
- Örneğin, 5(a+3) işleminde 5 önce a'yı sonra 3'ü çarparak 5a+15 sonucu elde edilir.
- Negatif katsayılarla çarpma işleminde, eksi ile eksi çarpıldığında sonuç pozitif, eksi ile artı çarpıldığında sonuç negatif olur.
- 21:27Cebirsel İfadelerde Çarpma İşlemi Örnekleri
- Buket her gün 9a+10 soru çözerse, bir haftada (7 gün) toplam 7(9a+10) = 63a+70 soru çözer.
- Kar hesabı için satış fiyatından alış fiyatı çıkarılır.
- Bir manav karpuzları 15x-17 liraya satıp 11x+12 liraya alırsa, bir karpuz için 4x+2 lira kar eder ve 5 karpuz sattığında 5(4x+2) = 20x+10 lira kar elde eder.