Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin 6. sınıf öğrencileri için hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Kanuni Ortaokulu'nda görev yapmaktadır.
- Videoda ondalık gösterim, basamak değerleri, yuvarlama işlemleri, kesir-ondalık gösterim dönüşümleri, oranlar ve birimsiz oranlar konuları ele alınmaktadır. Öğretmen, Giresun ilinin hazırladığı çalışma fasikülündeki soruları ve çeşitli matematik problemlerini adım adım çözmekte, her bir çözümü detaylı olarak açıklamaktadır.
- Video, günlük hayattan örneklerle (boy uzunlukları, yaş hesaplamaları, tablet alımı, sinema biletleri, pastane geliri) matematik kavramlarını pratik uygulamalarda göstermektedir. Ayrıca, ondalık sayıların virgül kaydırılması, çarpma, bölme, toplama işlemleri ve devirli ondalık sayıların doğru gösterimi gibi konular da örneklerle anlatılmaktadır.
- 00:01Ondalık Gösterim Soruları
- Altıncı sınıf üçüncü ünite çalışma fasikülündeki Giresun ilinin hazırladığı sorular çözülecek.
- İlk soruda ondalık gösterime göre tabloda boş bırakılan yerler doldurulacak.
- Ondalık gösterimde basamaklar sırasıyla yüzler, onlar, birler, onda birler, yüzde birler ve binde birler basamağıdır.
- 01:02Yuvarlama İşlemi
- Ondalık gösterimleri verilen sayılar onda birler basamağına göre yuvarlanacak.
- Yuvarlama yaparken, onda birler basamağından sonraki sayı beş ve beşten büyükse, onda birler basamağı bir artırılır.
- Beşten küçükse, onda birler basamağı aynen yazılır ve sonraki sayılar yok edilir.
- 02:03Eşitlik Denklemleri
- Verilen eşitlikte eksilen ve toplanan sayılar bulunacak.
- Eşitliğin iki tarafındaki aynı sayılar birbirini götürür.
- Ondalık gösterimde eşitlik için karşılıklı sayıların da eşit olması gerekir.
- 02:39Kesirlerin Ondalık Gösterimi
- Kesirlerin ondalık gösterimleri payı paydasına bölerek bulunur.
- Bölme işlemi sırasında bölünmeyen durumlarda sıfır atılarak işlem devam eder.
- Devreden ondalık sayılar virgülden sonra tekrarlanan rakamların üstüne çizgi konularak gösterilir.
- 05:26Ondalık Gösterimlerin Kesir Formu
- Ondalık gösterimleri kesir formuna dönüştürme işlemi yapılır.
- Kesir formunda paydaya virgülden sonra kaç basamak varsa o kadar sıfır yazılır.
- Devirli ondalık sayılar kesir formunda gösterildiğinde devreden giden rakamların üstüne çizgi konulur.
- 07:05Kesirlerle Ondalık Gösterimlerin Eşleştirilmesi
- Kesirler ondalık gösterimlerle eşleştirilir.
- Kesirlerin ondalık gösterimleri payı paydasına bölerek bulunur.
- Devreden giden ondalık sayılar kesir formunda gösterildiğinde devreden giden rakamların üstüne çizgi konulur.
- 08:34Virgüllü Sayılarla Bölme İşlemleri
- Virgüllü sayılarla yapılan bölme işlemlerinde önce virgüller kaydırılarak virgülsüz hale getirilir.
- Virgüller kaydırılırken, bölünen ve bölen sayıların virgülleri aynı yönde ve aynı sayıda basamak kaydırılır.
- Bölme işlemi sonunda virgül, bölünen sayıda kaydırılan basamak sayısına göre konulur.
- 11:13Ondalık Gösterimlerin Doğruluğu
- Ondalık gösterimlerin basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılması ondalık kesrin çözümlenmesi olarak adlandırılır.
- Basamak değerlerinin doğru yazılması için birler, onda birler, yüzde birler ve binde birler basamaklarının değerleri hesaplanır.
- Yanlış yazılan basamak değerleri tespit edilir.
- 12:41Ondalık Sayıların Yuvarlanması
- Altı arkadaşın kilogram cinsinden kütleleri verilmiş ve onda birler, yüzde birler ve binde birler basamağına göre yuvarlama işlemi gösterilmiştir.
- Yuvarlama işlemi yapılırken, belirtilen basamağın sonraki rakama bakılarak yuvarlama kararı verilmiştir.
- Örneğin, 72,15 sayısı onda birler basamağına göre 72,2, yüzde birler basamağına göre 72,15, binde birler basamağına göre 72,156 olarak yuvarlanmıştır.
- 15:35Matematiksel İşlemler
- Ondalık gösterimli sayılarla bölme işlemi gösterilmiştir; 0,24 sayısının 2'ye bölünmesi sonucunda 0,12 elde edilmiştir.
- Ondalık gösterimli sayılarla toplama işlemi gösterilmiştir; 0,85 ve 0,15 sayılarının toplamı 1,00 olmuştur.
- Ondalık gösterimli sayılarla çıkarma ve çarpma işlemleri gösterilmiştir; 0,40 - 0,30 = 0,10 ve 0,10 × 100 = 10 sonucu elde edilmiştir.
- 17:23Deneme Sınavı Analizi
- Bir öğrencinin deneme sınavı sonuçları tabloda verilmiş ve doğru cevap sayısının toplam soru sayısına oranı hesaplanmıştır.
- Türkçe dersindeki yanlış cevap sayısının doğru cevap sayısına oranı, matematik dersindeki doğru cevap sayısının fen dersindeki doğru cevap sayısına oranı hesaplanmıştır.
- Denemede boş bırakılan toplam soru sayısının toplam yanlış cevap sayısına oranı hesaplanmıştır.
- 22:34Ondalık Gösterimlerin Çözümlemesi
- Ondalık gösterimleri verilen sayıların basamak tabloları incelenmiş ve doğru olanlara "D", yanlış olanlara "Y" yazılmıştır.
- 23,14 sayısının basamak tablosunda onlar basamağı 2, birler basamağı 3, onda birler basamağı 1, yüzde birler basamağı 4 olarak çözümülmüştür.
- 542,02 sayısının basamak tablosunda yüzler basamağı 5, onlar basamağı 4, birler basamağı 2, onda birler basamağı 0, yüzde birler basamağı 2 olarak çözümülmüştür.
- 24:27Ondalıklı Sayıların Yapısı
- Ondalıklı sayılar, tam kısmı ve ondalık kısmı olmak üzere iki kısımdan oluşur.
- Ondalıklı sayıların basamak değerleri, basamağın konumuna göre değişir (yüzler, onlar, birler, onda birler, yüzde birler, binde birler).
- Ondalıklı sayılarda çarpma işlemi yaparken önce virgül yokmuş gibi davranılır, sonra virgül konumlandırılır.
- 27:23Ondalıklı Sayılarla İşlemler
- Ondalıklı sayıyı 10 ile çarpmak, sayıyı bir basamak sağa kaydırmak demektir.
- Ondalıklı sayıyı 100 ile çarpmak, sayıyı iki basamak sağa kaydırmak demektir.
- Ondalıklı sayıyı 10'a bölmek, virgülü bir basamak sola kaydırmak demektir.
- Ondalıklı sayıyı 100'e bölmek, virgülü iki basamak sola kaydırmak demektir.
- Ondalıklı sayıyı 1000'e bölmek, virgülü üç basamak sola kaydırmak demektir.
- 32:19Ondalıklı Sayılarla Problemler
- Ondalıklı sayılarla toplama işlemi yaparken, virgülün hizalanması önemlidir.
- İki çokluğun karşılaştırılmasına "oran" denir.
- Ondalıklı sayıları karşılaştırırken, önce tam kısımlar karşılaştırılır, sonra virgülden sonraki kısımlar karşılaştırılır.
- Ondalıklı sayıyı santimetreye çevirmek için 100 ile çarpılır.
- 36:22Matematik Problemleri Çözümü
- Bir otobüs firması beş mola vermek için 50 km aralıklarla durmaktadır ve Rize'den Ordu'ya giderken Giresun'dan geçerek Giresun ile Ordu arasında beşinci molayı vermiştir.
- 34,56 sayısının 100 ile çarpımı 3456 olup, bu işlem doğru olarak yazılmıştır.
- 0,22'den 0,14 çıkarılıp, sonucun 0,5 ile çarpımı 0,04 olarak bulunmuştur.
- 38:59Fiyat Karşılaştırma Problemi
- Emre, armut almak için manavda 8,95 TL, markette 6,85 TL, süpermarkette ise 5,90 TL olduğunu öğrenmiştir.
- En ucuz yerden (süpermarkette) 2,50 kg armut almak için 14,75 TL ödenmesi gerekmektedir.
- 40:39Mağaza Katalogu Problemi
- Bir mağazanın katalogundaki pantolon, kazak ve ayakkabının fiyatları toplandığında, her birinden birer tane alınması durumunda 327,84 TL ödenmesi gerekmektedir.
- Ondalık gösterimi verilen sayılar 10 ile çarpıldığında, 3,21 sonucuna ulaşılamaz.
- 43:06Hız Hesaplama Problemi
- 5 saatte 180 km yol alan bir aracın hızı, metre/saniye biriminde hesaplanmıştır.
- 180 km yol 180.000 metre, 5 saat ise 18.000 saniye olarak çevrilmiştir.
- Hız hesaplaması sonucunda 10 metre/saniye bulunmuştur.
- 44:41Matematik Problemleri
- Giresun'un gece hava sıcaklığı 3°C, Ankara'nın gündüz hava sıcaklığı 9°C olduğuna göre oran 3/9 = 1/3'tür.
- Şebinkarahisar ile Avuçra ilçeleri arasındaki 41,80 km mesafe metreye çevrilince 41.800 metredir.
- Bir sınıfta 24 öğrenci var, kız-erkek oranı 3/5 olduğuna göre kız öğrencilerin sınıf mevcudu oranı 9/24'tür.
- 47:46Miyuki Boncuk Problemi
- Miyuki boncuklar Hiroşima bölgesinde üretilen, kütleleri eşit ve aynı ebatlarda farklı renklere sahip Japon malzemesidir.
- Bir kutu boncuk 403 gram, boş kutu 101 gram olduğuna göre 1000 boncuk 302 gram, 1 boncuk 0,302 gram ağırlığındadır.
- Bilekliği yapmak için kullanılan 180 boncukun toplam kütlesi 54,36 gramdır.
- 51:46Matematik İşlemleri
- Ondalık sayılarla yapılan parantezli ve bölme işlemleri öncelikle parantez içindeki işlemle yapılır.
- Ondalık sayılar bölünürken virgüller sağa doğru kaydırılır ve bölme işlemi yapılır.
- Ondalık gösterimlerin yuvarlanması sırasında, yuvarlanacak basamağın bir sonraki basamağa bakılır ve 5 ve 5'in üzerindeyse bir üst basamağa 1 eklenir.
- 57:07Hayvan Sayıları Problemi
- Bir çiftlikte sadece keçiler ve koyunlar bulunuyor, koyunların sayısının toplam hayvan sayısına oranı 8/15'tir.
- Toplam hayvan sayısı 15, koyun sayısı 8, keçi sayısı 7 olduğuna göre koyun sayısının keçi sayısına oranı 8/7'dir.
- Keçi sayısının koyun sayısına oranı 7/8, toplam hayvan sayısının keçi sayısına oranı 15/7'dir, ancak keçi sayısının toplam hayvan sayısına oranı 7/15 değildir.
- 58:50Devirli Ondalık Sayılar
- Devirli ondalık sayılar doğru yazılırken, devreden rakamların üzerine çizgi konması gerekir.
- Devirli ondalık sayıların gösteriminde devir durumunun devam ettiğini belirten üç nokta kullanılmalıdır.
- Devirli ondalık sayıların kesir şeklinde yazılışı, paydası 10 veya 10'un kuvveti olacak şekilde genişletilmeyen kesirlerdir.
- 1:00:37Kesirlerin Ondalık Gösterimi
- Bir devirli ondalık gösterimin kesir şeklinde yazılışı 14/99'dur.
- Virgülden sonraki basamakları bulmak için bölme işlemi yapılır ve tekrar eden basamaklar belirlenir.
- Ondalık gösterimlerde, paydası 10 veya 10'un kuvveti olan kesirlerin virgülden sonraki basamakları tekrar eden rakamlardır.
- 1:02:52Ondalık Sayılarla İşlemler
- Ondalık sayıları 10'a bölmek, virgüllü sayıyı bir birim sola kaydırır.
- Ondalık sayıları 1000'e bölmek, virgüllü sayıyı üç birim sola kaydırır.
- Ondalık sayıları 10'a bölmek işlemi, virgülden sonraki basamakları bir basamak sola kaydırır.
- 1:04:13Oranlar ve Tablolar
- Tabloda verilen öğrenci, öğretmen ve personel sayıları kullanılarak oranlar hesaplanabilir.
- Kız öğrencinin erkek öğrenciye oranı 6/5'tir.
- Erkek öğrencilerin toplam öğrenci sayısına oranı 5/11'dir.
- 1:05:21Yuvarlama İşlemi
- Ondalık gösterimlerin yüzde birler basamağına göre yuvarlanması yapılırken, virgülden sonraki ikinci basamak önemlidir.
- Eğer virgülden sonraki ikinci basamak 5 veya 5'in üzerindeyse, yüzde birler basamağı bir artırılır.
- Virgülden sonraki ikinci basamak 5'ten aşağıda ise, yüzde birler basamağı artırmaz.
- 1:06:23Alan Hesaplama
- Dikdörtgen şeklindeki pulun zarf üzerine kapladığı alan, kısa kenar ve uzun kenarın çarpımıyla bulunur.
- Dikdörtgenin alanı hesaplanırken, virgülden sonraki basamak sayısı dikkate alınır.
- Dikdörtgenin alanı 0,15 cm²'dir.
- 1:07:03Birimsiz Oranlar
- Birimsiz oranlar, birimlerin sadeleşebileceği oranlardır.
- Metre/santimetre, dakika/saniye ve gram/kilogram gibi birimler birbirine çevrilebildiği için birimsiz oranlardır.
- Kilogram/santimetre, metre/saat ve metre/saat gibi farklı birimlerden oluşan oranlar birimsiz değildir.
- 1:08:33Fiyat Hesaplama
- Bir kilogram elmanın fiyatı 5,43 TL ise, üç kilogram elma için 16,20 TL ödeme yapılır.
- Ondalık sayılarla çarpma işlemi yaparken, virgülden sonraki basamak sayısı dikkate alınır.
- Ondalık sayılarla çarpma işlemi yaparken, virgülden sonraki toplam basamak sayısı sonucun virgülden sonraki basamak sayısını belirler.
- 1:09:11Matematik Problemleri Çözümü
- Bir sayıyı on ile çarpmak, virgüllü sayının virgülünü bir basamak sağa kaydırır; yüz ile çarpmak ise iki basamak sağa kaydırır.
- Mustafa Bey kızına 1300 TL değerindeki tableti 8 taksitte alıyor, her taksit 162,50 TL olur.
- Ondalık gösterimler en yakın doğal sayıya yuvarlanırken, onda birler basamağı 5 ve üzeri ise birler basamağı bir artırılır.
- 1:11:59Sinema Biletleri Problemi
- Emre ve üç arkadaşı, bir de arkadaşı olan baba ile birlikte sinemaya giderler.
- Öğrenci bilet fiyatı 17,50 TL, tam bilet fiyatı 19,25 TL'dir.
- Toplam ödenen tutar 89,25 TL'dir.
- 1:13:28Kesir Problemleri
- Kesir işlemlerinde virgül kaydırma yapılırken, virgüllü sayılar çarpılırken virgül kaydırma yapılmaz.
- Sayıyı 10'a bölmek, virgüllü sayının virgülünü bir basamak sola kaydırır.
- Sayıyı 100'e bölmek, virgüllü sayının virgülünü iki basamak sola kaydırır.
- 1:15:46Kalep Problemi
- Ayşe'nin 18,32 cm uzunluğundaki kurşun kalemin her ay 2,5 cm'lik kısmı kullanılıyor.
- Altıncı ayın sonunda kalemin kalan uzunluğu 3,32 cm olur.
- 1:16:58Taksit Problemi
- Asya internetten aldığı ürünlerin etiket fiyatları toplam 120 TL'dir.
- Ürünleri 6 eşit taksitte ödeyeceği için her taksit 20 TL olur.
- 1:17:51Kesilen İp Problemi
- 20 cm uzunluğundaki bir ipin 4 cm'lik kısmı kesiliyor.
- Kesilen ipin uzunluğunun kalan ipin uzunluğuna oranı 1/4'tür.
- 1:18:21Sınav Problemi
- Veli bir sınavdaki 50 sorunun 6'sını yanlış cevaplayıp 8'ini boş bırakmıştır.
- Doğru cevapladığı soru sayısı 36'dır.
- Boş bıraktığı soru sayısının doğru cevapladığı soru sayısına oranı 2/9'dur.
- 1:19:11Pastane Problemi
- Bir pastane sahibi, kilogramı 20,50 TL olan kuru pastalardan 20 kg satarak 410 TL kazanır.
- Kilogramı 42,50 TL olan baklavadan 6 kg satarak 285 TL kazanır.
- Toplam kazancı 695 TL'dir.
- 1:21:04Yuvarlama İşlemi
- Baba, 112 TL 75 kuruş olan pantolonun fiyatını birler basamağına göre yuvarlayarak 113 TL olarak belirtiyor.
- Anne, 144 TL 63 kuruş olan çantasının fiyatını tam sayıya yuvarlayarak 145 TL olarak hesaplıyor.
- Ali, babasının pantolon fiyatının yuvarlanmış halini (113 TL) ve annesinin çantasının fiyatının tam sayıya yuvarlanmış halini (145 TL) doğru cevaplıyor.
- 1:22:41Oran Problemleri
- Candan'ın hazırladığı kolyede kahverengi taşların sayısının yeşil taşların sayısına oranı 4/7 olup, toplam 55 taş kullanıldığı için kahverengi taşların sayısı 20'dir.
- Handan Hanım'ın kurduğu okul korosunda kız öğrencilerin erkek öğrencilerin sayısına oranı 3/4 olup, 28 öğrenciye 5 kız ve 3 erkek öğrenci eklendiğinde yeni oran 17/19 olmaktadır.
- 1:25:19Tablo Analizi
- Matematik dersinden çözdüğü yanlış soru sayısının doğru soru sayısına oranı 15/60 = 1/4'tür.
- Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi dersinden çözdüğü doğru sayısının Fen Bilimleri dersinden çözdüğü soru sayısına oranı 27/50'dir.
- Türkçe dersinden çözdüğü doğru sayısının tüm derslerden çözdüğü toplam doğru sayısına oranı 45/234 = 5/26'dır.