Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Informalı Yayınları matematik öğretmeni Kenan Bozdemir tarafından sunulan bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, 2025 TYT matematik sınavındaki soruları adım adım çözmektedir.
- Videoda toplam 35 matematik sorusu çözülmektedir. Sorular çeşitli matematik konularını kapsamaktadır: üslü ifadeler, kökler, ondalık gösterim, sayıların tek-çift özellikleri, kümeler, önermeler, asal sayılar, dik koordinat düzlemi, ardışık sayılar, medyan hesaplama, denklem kurma, yüzdelik hesaplamaları, yaş hesaplama, geometri, üçgen eşitsizliği, dikdörtgen ve kare alanları, düzgün çokgenler, hacim hesaplamaları gibi konular.
- Her soru için öğretmen, çözüm yöntemini detaylı olarak anlatmakta, gerekli hesaplamaları göstermekte ve doğru cevabı belirtmektedir. Video, TYT sınavına hazırlanan öğrenciler için matematik sorularının nasıl çözüleceğini gösteren kapsamlı bir kaynak niteliğindedir.
- 00:09TYT Matematik Soruları Çözümü
- Matematik öğretmeni Kenan Bozdemir, 2025 TYT matematik sorularını çözecektir.
- İlk soruda tablet ekranı görünüm ayarlarında büyük simgeler seçiliyken 3x4 sütun, küçük simgeler seçiliyken 5x6 sütun şeklinde bölünmektedir.
- Tabletteki uygulamaların simgelerinin ekrandaki bölmelerin üçte ikisi'nde bulunduğu görülürken, küçük simgeler seçildiğinde bölmelerin dörtte onbeşinde bulunur.
- 02:04Üslü İfadeler Sorusu
- Kerem öğretmen, a üzeri b üzeri c ifadesinin parantez kullanılmadan yazılamayacağını, çünkü bu ifadelerin farklı değerlere sahip olabileceğini belirtmiştir.
- Örnek olarak a=2, b=1, c=3 değerleri kullanılarak, a üzeri b'nin c kuvveti ile a üzeri b'nin c kuvveti birbirinden farklı değerlere sahip olduğu gösterilmiştir.
- 03:43Köklü İfadeler Sorusu
- Üç işlemin sonucu dört işlemin sonucunun kaç katına eşit olduğu sorulmaktadır.
- Birinci işlemin sonucu iki işlemin sonucundan oniki fazla olduğuna göre, kök b değeri altı olarak bulunmuştur.
- b değeri otuzaltı olarak hesaplanmıştır.
- 05:03Ondalık Gösterim Sorusu
- Suudi'nin tahtaya yazdığı sayı, 13/20 sayısının ondalık gösteriminin onda birler ve yüzde birler basamaklarının yerinin değiştirilmesiyle elde edilmiştir.
- Yanlışlıkla yazılan sayı 0,56 olarak bulunmuştur.
- 0,56 sayısının ondalık gösterimi 14/25 olarak hesaplanmıştır.
- 06:03Tanım Sorusu
- Verilen ifadeye göre 8b+c ifadesinin değeri hesaplanmaktadır.
- 7+6=13, 6x9=54, 4x=8x=14 olarak hesaplanmıştır.
- Sonuç olarak x değeri beş olarak bulunmuştur.
- 06:58Şeritli Yol Sorusu
- A, B ve C isimlendirilen üç şeritli bir yoldaki araçlardan bazıları belirli bir zaman aralığında şerit değiştirmiştir.
- A'dan B'ye 5 araç, B'den A'ya 4 araç, C'ye 1 araç, C'den B'ye 3 araç geçmiştir.
- Son durumda üç şeritteki araç sayıları birbirine eşit olduğuna göre, başlangıçta B'nin en küçük olması gerektiği, ardından A ve C'nin gelmesi gerektiği belirlenmiştir.
- 09:09Futbol Maçı Sorusu
- Bir okulda A ve B sınıfları arasında iki devre oynanan bir futbol maçında, birinci devrede atılan toplam gol sayısı ile ikinci devrede atılan toplam gol sayısı arasındaki fark x olarak ifade edilmiştir.
- x değeri 1'den büyük ya da 7'den küçük olmalıdır.
- A sınıfının attığı toplam gol sayısı B sınıfının attığı toplam gol sayısına eşit olduğuna göre, A'nın 5 gol atması durumunda bu aralıkta olmadığı için olamaz.
- 11:22Matematiksel İfadelerin Özellikleri
- a+c/b ifadesi tek sayıya eşit ise, a+c çift sayı ise b de çift sayı olmalıdır.
- a+b ifadesi çift iken c'nin çift veya tek olması mümkündür.
- a+c çift iken c'nin tek olması durumunda, a/b+c/b ifadesinin sonucu tek olamaz, bu nedenle c kesinlikle çift sayı olmalıdır.
- 14:37Meyve Paketleri Problemi
- Beş farklı türdeki toplam otuzbeş tane meyve onbeş paket halinde paketlenmiştir.
- Ayşenur ve Cansu'nun aldığı paketlerdeki meyveler tamamen aynı türde, Merve'nin aldığı paketlerdeki meyveler Rabia'nın aldığı paketlerdeki meyvelerden tamamen farklıdır.
- Sibel'in aldığı paketlerde armut ve ananas meyveleri bulunmaktadır.
- 17:24Küme Problemi
- A ve B kümelerinin kesişimi sekiz, birleşimi dokuz, A kümesinden B kümesi çıkarıldığında kalan bölge on sayı içerir.
- B kümesi bütün çift sayıları içermez çünkü on sayısı B kümesinde yoktur.
- B kümesi bir basamaklı doğal sayıları ve dört ile tam bölünen bütün doğal sayıları içerebilir.
- 18:56Önerme Problemi
- R'den Q'ya olan önerme yanlış olduğuna göre, R önermesi bir, Q önermesi sıfıra denk olmalıdır.
- P'den Q'ya giden önerme de yanlış olduğuna göre, P önermesi de sıfıra denk olmalıdır.
- Beyza'nın doğum tarihi 2020 yılında olmuştur.
- 20:25Asal Sayılar Problemi
- İki basamaklı asal sayılar: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 62, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97'dir.
- Rakamlarından hiçbiri asal sayı olmayan iki basamaklı sayılar: 11, 19, 61, 89 ve 41'dir.
- Bu sayıların toplamı 221'dir.
- 22:19Doğrusal Fonksiyonlar Problemi
- Dik koordinat düzleminde bir kapalı aralığında tanınabilir f, g ve h doğrusal fonksiyonları verilmiş.
- f(1) = g(1) olduğundan, f ve g fonksiyonlarından biri siyah, diğeri kırmızı olmalıdır.
- g(h) = f(a) olduğundan, f fonksiyonu siyah, g fonksiyonu kırmızı ve h fonksiyonu mavi olmalıdır.
- g < h < f olduğundan, doğru cevap C şıkkıdır.
- 24:12Bölünebilme Kuralı Problemi
- a34b sayısı 5 ile bölündüğünde kalanları eşit olması ve 9 ile bölündüğünde kalansız bölünmesi isteniyor.
- 5 ile bölünebilme kuralına göre b'ye 0, 1, 2, 3, 4 değerleri verilebilir.
- 9 ile bölünebilme kuralına göre rakamların toplamı 9'un katı olmalıdır.
- a'nın alabileceği farklı değerlerin toplamı 8'dir.
- 27:03Ardışık Tek Sayılar Problemi
- Kağıtta yazılı olan beş sayıdan en büyüğünün rakamları çarpımı sorulmaktadır.
- Sayılar ardışık tek doğal sayılar olup, 1, 3, 5, 7, 9 şeklinde olabilir.
- Her bir sayının rakamları toplamı tahtaya yazılıyormuş ve bu beş sayının toplamının 42 olduğu görülüyormuş.
- Onlar basamağındaki rakamların toplamı 17 yapması gerekiyormuş.
- 28:12Ardışık Sayılar Problemi
- Ardışık tek sayılar problemi çözülüyor ve en büyük sayının rakamlarının çarpımı bulunuyor.
- Ardışık tek sayılar 35, 37, 39, 41, 43 olarak belirleniyor ve rakamları toplamı 42 yapıyor.
- En büyük sayı 43 olduğundan, rakamlarının çarpımı 4×3=12 olarak hesaplanıyor.
- 29:31Küme ve Medyan Problemi
- Bir küme sorusunda veri grubunun aritmetik ortalaması 5 olduğuna göre medyan bulunuyor.
- A fark B kümesinin eleman sayısı medyanın değerini veriyor.
- Denklem çözülerek medyan 7 olarak bulunuyor.
- 32:02Market Problemi
- Melek bir markete girdiğinde roka, maydanoz ve kasaya ödeme yapmaya gidiyor.
- Kasiyer roka ve tereyi karıştırarak yanlış hesaplama yapıyor ve Melek 4 TL daha az ödeyerek toplam 100 TL ödeme yapıyor.
- Bir demet maydanozun fiyatı 15 TL olduğuna göre, bir demet terenin fiyatı 19 TL olarak hesaplanıyor.
- 34:20Basketbol Atış Problemi
- Efe'nin tam olarak dört atışı isabetli olduğuna göre kaçıncı atışları isabetli olmamıştır.
- Efe her bir atıştan sonra o ana kadarki atışlarından kaçta kaçının isabetli olduğunu not etmiştir.
- En büyüğü 3/4 olan notlardan, en büyük notun 15/20 olduğu B şıkkı doğru cevap olarak bulunuyor.
- 37:00Bilgisayar Çıktı Problemi
- Bir bilgisayarda çıktı alınmak istenen sayfalar işaretlenip yazdırma işlemi başlatılıyor.
- Bilgisayar ekranında işaretlenen sayfaların %20'si yazıcıya gönderiliyor ve yazıcının ekranında %60'ı tamamlanıyor.
- Başlangıçta çıktı almak için işaretlenen sayfa sayısı 75 olarak hesaplanıyor.
- 39:13Rakam Gruplama Problemi
- 1'den 8'e kadar olan rakamlar iki gruba ayrılıyor.
- Birinci gruptaki rakamların toplamının ikinci gruptaki rakamların toplamına eşit olduğu belirtiliyor.
- Sorunun devamı videoda kesilerek gösterilmemiş.
- 39:36Rakam Grupları Problemi
- Gruptaki rakamların toplamına eşit olduğu ve her bir gruptaki rakam sayısının o gruptaki rakamlardan birine eşit olduğu biliniyor.
- Toplam 36 rakam olduğu için her gruptaki elemanların toplamı 18 olmalı.
- 7 rakamı ile aynı grupta yer alan B şıkkı doğru cevap olarak belirleniyor.
- 40:51Ayşe'nin Yaş Problemi
- Ayşe, kardeşinin 6 yaşında ilkokul 1. sınıfa başladığı için, notu yazdığı zaman 11 yaşında.
- 2020 yılında 33 yaşında olduğu için, yazıyı yazdığı yıl 1998'dir.
- Cevap E şıkkı olarak belirleniyor.
- 42:22Şehirler Arası Mesafe Problemi
- A ile E şehirleri arasındaki mesafe 300 km ve Ela saatte 90 km sabit hızla hareket ediyor.
- Ela 200 dakika sürerek E şehrine varıyor.
- C ve D şehirleri arasındaki mesafe 30 km'den 20 dakika içinde 30 km olduğu için 30 km'dir.
- 44:32Topların Renk Dağılımı Problemi
- Toplar üç paket halinde paketlenmiş ve paketlere göre dağılımı şekil birde gösterilmiştir.
- Daire grafiğinde sarı top 30 derece, kırmızı top 12 derece olarak gösterilmiştir.
- Toplam 900 top olduğu ve kırmızı topların %70'i olduğu hesaplanmıştır.
- 46:43Oğuz'un Eve Dönüş Tahmini Problemi
- Oğuz'un annesi ona "ne zaman evde olacaksın?" diye sormuş ve Oğuz "saat 9'da dikkatinizi çekerim" demiş.
- Oğuz'un tahminleri 19:10 ve 19:20 arasında evde olacağını belirtmiş.
- Oğuz'un her iki tahmini doğru çıktığına göre, saat 16 ile 20 arasında evde olabileceği ve dakika hanesindeki sayıların toplamının 90 olduğu hesaplanmıştır.
- 48:09Evlerin Renkleri Problemi
- Bir ucunda market, diğer ucunda manav bulunan doğrusal bir sokakta market ile manav arasında 9 ev bulunuyor.
- Bu evlerden bazıları gri renkte, bazıları pembe renklidir.
- Arda, Burak ve Cem'den her biri evinden çıkarak doğrudan markete veya manava gidiyor.
- 48:50Ev Renkleri Problemi
- Cem iki gri ve beş pembe renkli evin önünden geçiyor, toplam yedi ev görsün.
- Burak bir gri ve iki pembe ev görüyor, Arda ise üç gri ve bir pembe ev görüyor.
- Cem'in evi gri, Burak'ın evi pembe ve Arda'nın evi pembe olarak belirleniyor.
- 51:38Haftalık Ders Programı Problemi
- Bir Mart'tan 31 Mart'a kadar 31 gün var ve haftanın hangi günü olduğu soruluyor.
- Toplam 26 saat matematik ve 23 saat geometri dersi görülmesi gerekiyor.
- Salı günü haftanın bir günü olarak belirleniyor.
- 54:01Dolap Bölmeleri Problemi
- Dikdörtgen şeklindeki, ön yüzü kare biçiminde özdeş bölmelere ayrılan bir dolabın bölmeleri ardışık doğal sayılarla numaralandırılmıştır.
- 61 numaralı bölmenin hemen altındaki bölmenin numarası soruluyor.
- Alt 61 ile 70 arasında 9 sayı var ve 65 numaralı bölmenin hemen altındaki bölmenin numarası 44 olarak bulunuyor.
- 57:06İnternet Sitesi Tarih Problemi
- Can, 21 Haziran 2025 tarihinde 0.65 saat 10:05'te bir internet sitesine bakmıştır.
- Sitede belirli bir günün belirli bir anında Ankara'da Can'ın siteye baktığı günün tarihinin gün, ay ve yıl olarak yazıldığı görülüyor.
- Baktığı gün ile sitedeki kaldığı gün aynı olması gerekiyor.
- 58:48Sınav Tarihine Kalan Gün Hesaplama
- Haziran ayının 11'inde siteye bakıldığında, toplam 10 gün kalması gerekiyor.
- Mayıs ayının 26'sı seçildiğinde, Mayıs ayı 31 gün olduğu için 5 gün geçmesi gerekiyor ve sınav gününe 26 gün kalmış oluyor.
- Sınav gününe kalan süre 4,54 saat olmalı ve bu tarih Pazartesi günü olarak hesaplanıyor.
- 1:02:07Aktivite Sıralama Problemi
- Aras'ın beş aktiviteyi (spor yapma, film izleme, ödev yapma, ev işi ve banyo) farklı şekilde sıralayabileceği soruluyor.
- Aras bir aktiviteyi tamamlamadan diğerine başlamamaktadır.
- Banyo spordan sonra yapılmalı, ödev ve ev işi ise film izlemeden önce tamamlanmalıdır.
- 1:03:02Banyo ve Ev Sıralama Problemi
- Banyo için dört farklı durum, spor için üç farklı durum, iki farklı durum ve bir farklı durum olabilir.
- Film en sonda olması gerekiyor ve bu durum için iki farklı durum daha var.
- Tüm olası durumlar çarpılarak 20 olarak bulunuyor ve cevap C şıkkı.
- 1:04:25Defne'nin Hediye Verme Olasılığı
- Defne'nin evine altı arkadaşı misafirliğe geliyor ve Defne rastgele ikisine birer hediye veriyor.
- Tüm olası seçim 15'tir (6'ın 2'li kombinasyonu).
- İstenmeyen durum (ne Doğa'ya ne de Duru'ya hediye verilmediği durumlar) 6'dır (4'ün 2'li kombinasyonu).
- İstenilen durum 9'dur ve olasılık 9/15 = 3/5 olarak bulunuyor, cevap B şıkkı.
- 1:05:35Doğrusal Noktalar ve Açılar
- Her birinin uç noktalarından biri O noktası olan sekiz doğru parçasının aralarında kalan açıların ölçüleri sırasıyla küçükten büyüğe doğru sıralanmış sekiz ardışık tam sayı ile doğru orantılıdır.
- Açıların toplamı 180 dereceye eşitlenerek x değeri 4 olarak bulunuyor.
- İstenilen açının ölçüsü 21x = 126 derece olarak hesaplanıyor.
- 1:07:36Çeşitkenar Üçgen Problemi
- Bir çeşitkenar tamsayı üçgenin çevre uzunluğu en az kaçtır soruluyor.
- Üçgen eşitsizliğini sağlayan en küçük değerler 2, 3 ve 4 olarak bulunuyor.
- Çevre uzunluğu 2+3+4 = 9 birim olarak hesaplanıyor.
- 1:09:01Tepe Açı Problemi
- Mavi renkli parçanın tepe açısı kaç derecedir soruluyor.
- Açılar x, x+7 ve x+17 olarak belirleniyor ve toplamları 90 dereceye eşitleniyor.
- x değeri 22 derece olarak bulunuyor ve cevap E şıkkı.
- 1:09:51Dik Üçgenler Problemi
- Sarı ve mavi renkli üçgenlerin hipotenüs uzunlukları sırasıyla 11 ve 13 birim olduğuna göre kırmızı renkli üçgenin hipotenüs uzunluğu soruluyor.
- Alanları sırasıyla 1, 2, 3 sayılarıyla doğru orantılı olan üçgenlerde Pisagor teoremi uygulanıyor.
- Kırmızı üçgenin hipotenüs uzunluğu 31 birim olarak bulunuyor.
- 1:12:28Reklam Panosu Problemi
- Dikdörtgen biçimindeki bir reklam panosunun alt kenarında bu kenarı üç eş parçaya bölecek şekilde iki nokta belirleniyor.
- Bu noktalara birer aydınlatma lambası yerleştiriliyor.
- Her bir lamba açıkken pano üzerindeki bir köşesi lambanın bulunduğu nokta, diğer iki köşesi panonun üst kenarının uç noktaları olan üçgensel bölgeyi aydınlatıyor.
- 1:12:54Reklam Panosu Problemi
- Reklam panosunda eşit olarak bölünmüş alanlar için k ve 3k değerleri kullanılmış, bu oran 1'e 3'tür.
- Alanların karesi alınarak 1'e 9 oranı elde edilmiş, bir üçgenin alanı s ise diğer üçgenin alanı 9s olur.
- Reklam panosunun yalnızca bir lamba açıkken aydınlatmayan kısmının alanı 12s, iki lamba açıkken aydınlatmayan kısmının alanı 9s olarak hesaplanmış ve bu alan 4/3 katına eşittir.
- 1:15:07Tarihi Eser Problemi
- Alanı 10 m² olan dik yamuk biçimde bir tarihi eser parçası bulunmuş, orijinal hali kare biçiminde olup alanı 16 m²'dir.
- Tarihi eserin dik üçgen biçimindeki 6 metrekarelik kayıp kısmına henüz ulaşamadıkları belirtilmiştir.
- Tarihi eserin çevresi 14 birim olarak hesaplanmıştır.
- 1:16:31Eş Kareler Problemi
- Mavi ve kırmızı rengi boyalı bölgeler birer kare olarak belirtilmiştir.
- 1:16:42Dikdörtgen Alanı Hesaplama
- Kırmızı ve mavi dikdörtgenlerin kenar uzunlukları k ve m olarak belirleniyor, kırmızı ile mavinin çarpımı 24 olmalı.
- Mavinin alanı m², k'nın alanı k², k m'nin alanı k m olarak hesaplanıyor.
- Kare şeklindeki alanların eşitliği kullanılarak k² = 32 bulunuyor ve bir karenin alanı 98 olarak hesaplanıyor.
- 1:18:28Düzgün Çokgen Problemi
- K kenarlı düzgün çokgenin bir dış açısını bulmak için önce iç açısını bulup 180'den çıkarmak gerekiyor.
- Çokgenin her kenarına eşkenar üçgen çizildiğinde iç açılar hesaplanıyor ve bir iç açısı 144 derece bulunuyor.
- Bir dış açısı 36 derece olarak hesaplanıyor ve 360/36=10 olarak çokgenin kenar sayısı belirleniyor.
- 1:20:21Kare Dik Prizma Problemi
- Her birinin hacmi 75 birim küp olan kare dik prizma biçimindeki altı özdeş parçanın kısa ayrıt uzunluğu a, uzun ayrıt uzunluğu b olarak belirleniyor.
- Parçaların birleştirilmesiyle oluşan cismin yüzey alanı, şekil birdeki cismin yüzey alanından 60 birim kare fazla oluyor.
- a/b oranı 5/4 olarak hesaplanıyor.
- 1:22:58Kare Prizma Hacmi Problemi
- Kare dik prizmanın iki ayrıtının uzunlukları toplamı 24 birim, diğer ayrıtlarının uzunlukları toplamı 52 birim olarak veriliyor.
- a ve b değerleri hesaplanarak a=7/2 ve b=12 olarak bulunuyor.
- Kare prizmanın hacmi 147 birim küp olarak hesaplanıyor.