Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan 2024 TYT matematik sınavına hazırlık amaçlı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, öğrencilere çeşitli matematik problemlerini adım adım çözerek anlatmaktadır.
- Videoda toplam 38 matematik sorusu çözülmektedir. Sorular rasyonel sayılar, oran-orantı, üslü sayılar, köklü sayılar, fonksiyonlar, sayılar teorisi, aritmetik ortalama, medyan, basamak değerleri, geometri, olasılık ve alan hesaplamaları gibi farklı konuları kapsamaktadır. Her soru için eğitmen, çözüm yöntemini detaylı olarak açıklamakta ve gerekli hesaplamaları göstermektedir.
- Video, TYT sınavına hazırlanan öğrenciler için faydalı olabilecek çeşitli problem türlerini içermektedir. Okul dergisi sayfa sayısı tahmini, elma dağılımı, beyaz eşya satışları, termometre okuma, küme problemleri, uçak biletleme, telefon arama kayıtları, şirketlerin kuruluş tarihleri, sınav puanları, vücut kitle indeksi hesaplamaları, fabrika sayıları, geri dönüşüm kutuları, tenis turnuvası hakemleri, dosya silme, banyo duvarı fayansları, top çekme oyunu, olasılık hesaplamaları, üçgen alanları, benzerlik ve düzgün çokgenler gibi çeşitli konulardaki problemler çözülmektedir.
- 00:01TYT Matematik Soru Çözümleri
- 2024 TYT matematik soru çözümleri sunuluyor.
- İlk soruda rasyonel sayılar kullanılarak aynı grupta bulunan sayıların toplamı bir'e eşit olacak şekilde ikişer elemanlı iki grup oluşturuluyor.
- İkinci soruda Sema'nın Mayıs ayına ait tüm harcamalarının kategorilere göre dağılımları inceleniyor.
- 01:58Üslü Sayı Sorusu
- Üçüncü soruda Selma'nın 12. adımı tamamladıktan sonra kullandığı toplam mandal sayısı, 10. adımı tamamladıktan sonra kullandığı toplam mandal sayısından kaç fazla olduğu soruluyor.
- Sorunun çözümünde üslü sayılar kullanılarak 12. adıma kadar olan toplam mandal sayısı 2 üzeri 10, 10. adıma kadar olan toplam mandal sayısı 2 üzeri 9 olarak hesaplanıyor.
- Sonuç olarak 12. adıma kadar olan toplam mandal sayısı, 10. adıma kadar olan toplam mandal sayısından 3 çarpı 2 üzeri 10 fazladır.
- 04:30Köklü Sayı Sorusu
- Dördüncü soruda Elif'in matematik kitabında okuduğu notta a ve b sayılarının ikisi de tam sayı olmadığı halde a/b sayısı tam sayı olabilir deniliyor.
- 720 sayısını 5'e böldüğümüzde 144 (12'nin karesi) elde edilir, bu nedenle b sayısı 5 olabilir.
- 720 sayısını 20'ye böldüğümüzde 36, 45'e böldüğümüzde 16, 80'e böldüğümüzde 9 elde edilir, bu nedenle b sayısı 6, 16, 9 olabilir.
- 06:03İrrasyonel Sayılar
- İrrasyonel sayı olmayan bir gerçel sayı soruluyor.
- Rasyonel sayı olmayan ifadeler kökün dışına tam çıkamayan sayılar olarak tanımlanıyor.
- Kök 2, kök 7, kök 14, kök 27 gibi sayılar irrasyonel sayılardır çünkü kökün dışına tam çıkamazlar.
- 07:57Okul Dergisi Sayfa Sayısı Problemi
- Ali, Burcu ve Can, okul dergisinin sayfa sayısını sırasıyla 27, 35 ve 39 olarak tahmin etmişlerdir.
- Derginin sayfa sayısına en yakın tahminde bulunan kişi Burcu, en uzak tahminde bulunan kişi ise Can'dır.
- Derginin sayfa sayısının rakamları toplamı 5'tir.
- 09:42Elma Kasaları Problemi
- Her birinin içinde eşit sayıda elma bulunan iki kasa vardır ve her öğrenci bir elma alacak biçimde dağıtılmaktadır.
- Bir kasadaki elmalar A sınıfına dağıtıldığında üç elma kalmıştır.
- Diğer kasadaki elmalar B sınıfına dağıtıldığında yeterli sayıda elma olmadığından iki öğrenciye elma verilememiştir.
- İki sınıftaki öğrenci sayılarının farkı bir tek sayıdır ve çarpımı bir çift sayıdır.
- 12:11Beyaz Eşya Takımı Problemi
- Bir mağazada satılan bulaşık makinesi, çamaşır makinesi ve buzdolabının maliyet fiyatları sırasıyla 18, 22 ve b TL'dir.
- Bu ürünler üçlü beyaz eşya takımı olarak birlikte satılmaktadır.
- Takım bir buzdolabının maliyet fiyatının iki katının 30.000 TL fazlasına satıldığında mağaza kar etmekte, bir buzdolabı maliyetinin üç katından 20.000 TL eksiğine satıldığında ise mağaza zarar etmektedir.
- Buzdolabının maliyeti 10.000 TL'den küçük ve 30.000 TL'den büyük olmalıdır.
- 14:32Termometre Problemi
- Santigrat derece türünden bazı değerleri verilen eşit bölmelere ayrılmış termometrelerden hangisi 15 santigrat derece sıcaklığı göstermektedir.
- 0 ile 30 aralığına 3 bölme yukarıda ve 3 bölme aşağıda olduğunda, 15 derece tam ortasıdır.
- 15:09Küme Problemi
- A ve B iki küme olmak üzere birleşimi verilmiş ve A kümesindeki elemanların toplamı B kümesindeki elemanların toplamına eşittir.
- A fark B kümesinin elemanlarından ikisinin toplamı 8, A kesişim B kümesinin elemanlarından ikisinin farkı 8, B fark A kümesinin elemanlarından ikisinin çarpımı 8'dir.
- A kesişim B kümesindeki elemanların toplamı 17'dir.
- 17:53Uçak Bileti Seçimi Problemi
- Ayşe uçakla yapacağı bir yolculuk için koltuk, bagaj ve yemek seçimi yapmıştır.
- P önermesi yanlış, R önermesi doğru ve Q önermesi doğru olarak belirlenmiştir.
- Ayşe'nin koltuk seçimi için ücret ödememiş, bagaj seçimi için ücret ödememiş ve yemek seçimi için ücret ödemiştir.
- 19:38Fonksiyonlar ve Eşitsizlikler
- f, g ve h fonksiyonları için eşitsizlikler verildiğinde, f'nin ortada olduğu, g'nin kırmızı ve h'nin mavi olduğu belirleniyor.
- Sıralama h3 > g3 > f3 olarak bulunuyor.
- 21:22Tombala Kartı Problemi
- İki basamaklı sayıların yazılı olduğu tombala kartında, birinci satırın toplamı ikinci satırın toplamına eşit.
- a+b toplamı 13 olarak bulunuyor ve a=8, b=5 olarak belirleniyor.
- a+b+c toplamı 143 olarak hesaplanıyor.
- 23:28Rakamlar ve Bölünme Kuralı
- a, b, c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, a=b'nin katı ve b=c'nin katı.
- abc üç basamaklı doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, rakamlar çarpımı 12 olarak bulunuyor.
- 24:32Bitişik Sayılar
- Üç basamaklı bir doğal sayının onlar basamağındaki rakamın karesi, birler ve yüzler basamağındaki rakamları yan yana yazarak oluşuyorsa bu sayıya bitişik sayı denir.
- ab1 ve bc4 sayıları bitişik sayı olduğuna göre, abc toplamı 24 olarak bulunuyor.
- 26:49Aritmetik Ortalama ve Medyan
- Küçükten büyüğe doğru sıralanmış veri grubunun aritmetik ortalaması ile medyanı ardışık tam sayılar olduğuna göre, a+b toplamı 30 olarak bulunuyor.
- 29:02Yürüyüş Planı Problemi
- Merve, ilk gün belirli bir süre yürüyüp sonraki her gün bir önceki günden bir dakika fazla yürümeyi planlamış, ilk 15 gün sonra her gün bir dakika azaltmış.
- 30 günün sonunda toplam 1395 dakika yürüyüş yapmış.
- İlk günkü yürüyüşü 123 dakika sürmüştür.
- 32:06Merdiven Problemi
- İki merdivenin en üstteki basamaklarının yerden yükseklikleri toplamı 124 cm.
- Merdivenlerin her bir basamağının üst yüzleri zemine paralel, yan yüzleri zemine dik.
- Kedilerden birinin yerden yüksekliği 48 cm'dir.
- 33:57Can'ın Telefon Arama Kayıtları Problemi
- Can'ın telefon arama kayıtlarında dün ve bugün yaptığı görüşmelerin adetleri verilmiştir.
- Can dün yaptığı toplam görüşmelerin %40'ını Erhan'la, %20'sini Ahmet'le yapmıştır.
- Can'ın bu iki günde Erhan'la yaptığı toplam görüşme sayısı, bu iki gündeki toplam görüşmelerin %24'ü olduğuna göre bugün Erhan'la yaptığı görüşme sayısı 2'dir.
- 37:19A ve B Şirketlerinin Kuruluş Yılı Problemi
- A ve B şirketleri kuruluşlarından itibaren aynı sektörde kesintisiz olarak faaliyet göstermektedir.
- 2021 yılında A şirketinin sektörde geçirdiği süre, B şirketinin sektörde geçirdiği sürenin beş katı olarak hesaplanmıştır.
- 2024 yılında A şirketinin sektörde geçirdiği süre, B şirketinin sektörde geçirdiği sürenin dört katı olarak hesaplanmıştır.
- A şirketi 1976 yılında kurulmuştur.
- 38:54Sınav Puanları Problemi
- 19 kişilik bir sınıfta öğrenciler üç sorudan oluşan bir sınava girmiştir; sorulardan biri 1 puan, biri 2 puan, diğeri 3 puan değerindedir.
- Sınav sonucunda alınan en düşük puan 3, 6 öğrenci 3 puan, 5 öğrenci ise 6 puan almıştır.
- 5 puan alan öğrenci sayısı 4 puan alan öğrenci sayısına eşittir ve 1 puanlık soruyu doğru cevaplayan öğrenci sayısı 11 olduğuna göre, 3 puanlık soruyu doğru cevaplayan öğrenci sayısı 12'dir.
- 42:09Vücut Kitle İndeksi Problemi
- Vücut kitle indeksi (VKİ) kilosu boy karesine bölünerek hesaplanır.
- İlayda 30 yaşında ve VKİ değeri 20-25 aralığında olmalıdır.
- İlayda'nın ağırlığı 12,80 gram fazlaysa, boyu 1,60 metre olarak hesaplanmıştır.
- 44:18Fabrikaların Üretim Alanları Problemi
- Bir kentte bulunan fabrikaların her biri gıda, mobilya, plastik ve tekstil alanlarında yalnızca birinde üretim yapmaktadır.
- Bu fabrikaların üretim alanlarına göre sayıca dağılımı şekil birdeki daire grafiğinde gösterilmiştir.
- 44:31Fabrika İhracat Problemi
- Kentte bulunan fabrikaların toplam 54 tanesi ihracat yapmaktadır.
- Her üretim alanı için ihracat yapanların sayısı, o alanda üretim yapan toplam fabrika sayısına oranı sütun grafiğinde gösterilmiştir.
- Kentte bulunan toplam fabrika sayısı 120'dir.
- 46:49Geri Dönüşüm Kutusu Problemi
- Bir okula cam ve plastik şişelerden geri dönüşümü için iki kutu konulmuştur.
- İlk günün sonunda cam şişelerin sayısı, plastik şişelerin sayısının üçte birine eşittir.
- Bir plastik şişenin kütlesi bir cam şişenin kütlesinin 12 katıdır.
- 48:33Tenis Turnuvası Problemi
- 20 tenisçiden her biri diğer tenisçilerle birer kez karşılaşmıştır.
- Toplam 19 hakemin görevlendirildiği turnuvada her karşılaşma için 3 hakem görevlendirilmiştir.
- Tüm hakemler eşit sayıda karşılaştırmada görev aldığına göre bir hakemin görev aldığı karşılaşma sayısı 30'dur.
- 51:49Dosya Sıralama Problemi
- Müge'nin bilgisayarında 6 tane dosyanın yer aldığı bir klasör vardır.
- Müge dosyaları boyutlarına göre küçükten büyüğe ve oluşturma tarihine göre eski tarihten yeni tarihe doğru sıralamıştır.
- Müge bu altı dosyadan en az 2 tanesini silmiştir.
- 53:18Banyo Duvarı Kaplama Problemi
- Dikdörtgen biçimindeki banyo duvarı, sarı ve mavi renkli özdeş fayanslarla kaplanacaktır.
- Kaplama işlemi sırasıyla bir sıra sarı, bir sıra mavi fayans kullanılarak tamamlanacaktır.
- Sarı fayansların kapladığı alanın mavi fayansların kapladığı alana oranı 3/4 olarak hesaplanmıştır.
- Duvardaki fayansların toplam sayısı 84'tür.
- 55:17Top Çekme Oyunu Problemi
- Akın ile Gökay, 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 topun bulunduğu bir torbadan top çekerek oyun oynamaktadır.
- Akın, çektiği topların numaraları çarpımını yükel söyledikten sonra Gökay'dan numaralarını bulmasını istemiştir.
- Gökay, verilen bilginin yetersiz olduğunu ve birden fazla çözüm olduğunu belirtmiştir.
- 56:07Topların Numaraları ve Çarpımları
- Topların numaraları 1'den 10'a kadar olup, toplamı 11 olan topların numaraları 10-1, 9-2, 8-3, 7-4 ve 6-5 olabilir.
- Topların çarpımı verildiğinde, verilen bilgi yetersiz olabilir çünkü farklı kombinasyonlar aynı sonucu verebilir (örneğin 10×1, 9×2, 6×3).
- Topların çarpımı 28 olduğunda, sadece 7×4 kombinasyonu bu sonucu verir, bu nedenle verilen bilgi yetersiz değildir.
- 58:11Duru'nun Sınıfındaki Gruplar
- Duru'nun sınıfındaki öğrencilerden oluşturulabilecek tüm üç kişilik grupların 45 tanesinde kendisinin yer aldığını gözlemlemiştir.
- Duru'nun kendisiyle birlikte toplam 11 kişi olduğu hesaplanmıştır.
- Tüm üç kişilik grupların 120 tanesinde Duru bulunmamaktadır.
- 59:29Olasılık Problemi
- Üç arkadaş (Erman, Görkem ve Kerem) altı kargo paketini rastgele paylaşmış ve herkes beklediği sayıda paketi almıştır.
- Erman bir paket, Görkem iki paket, Kerem üç paket almıştır.
- Her birinin beklediği paketleri almış olma olasılığı 60/1'dir.
- 1:00:26Geometri Problemleri
- Dördüncü ışının isabet ettiği kenarla yaptığı dar açının ölçüsü 63 derecedir.
- X açısının ölçüsü 48 derecedir.
- Şekil 2'deki bağlantı direğinin uzunluğu şekil 1'deki bağlantı direğinin uzunluğundan 50 cm fazladır.
- 1:03:33Şanslı Üçgen Problemi
- Alanı santimetrekare türünden bir doğal sayıya eşit olan üçgenlere şanslı üçgen denir.
- İç açılarından birinin ölçüsü 30 derece ve kenar uzunluklarının ikisi 4'e 6 santimetre olan üçgenlerden sadece birinci seçenek şanslı üçgendir.
- 1:04:59Benzerlik Problemi
- Siyah ve mavi halat arasındaki açı, kırmızı halat ile yamaç arasındaki dar açı eşit olduğuna göre, siyah ve mavi halatların yamaca sabitlendiği noktalar arasındaki uzaklık 75 metredir.
- 1:07:00Kartpostal Problemi
- Kartpostala yerleştirilen ilk iki fotoğrafın üçte görünmeyen kısımlarının alanları toplamı 96 santimetre karedir.
- 1:08:27Vitray Problemi
- Bir sanatçı, yamuk biçiminde olan özdeş dört adet camı birleştirerek çevresi 40 birim olan dikdörtgen biçiminde bir vitray elde etmiştir.
- Yamuk biçimindeki bu camlardan birinin alanı 24 birim karedir.
- 1:09:30Düzgün Çokgen Problemi
- Şekilde gösterilen iki açı eşit olduğuna göre en dıştaki düzgün çokgen 12 kenarlıdır.
- 1:10:14Geometri Problemleri Çözümü
- Bir dış açı problemi çözülüyor ve 360'ı 12'ye böldüğümüzde 30 kenarlı bir şekil elde ediliyor.
- 39. soruda, 12 özdeş dikdörtgenler prizması birleştirilerek elde edilen küpün yüzey alanının özdeş bloklardan birinin yüzey alanına oranı 4 olarak hesaplanıyor.
- 40. soruda, bir kenar uzunluğu 4 santimetre olan kare biçimindeki etiketlerle dikdörtgen prizması şeklindeki bir cismin hacmi 384 santimetreküp olarak bulunuyor.