Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan KPSS matematik sınavına yönelik kapsamlı bir soru çözüm dersidir.
- Videoda toplam 34 farklı matematik sorusu adım adım çözülmektedir. Sorular payda eşitleme, ondalık sayılar, kuvvetler, köklü sayılar, eşitsizlikler, tek-çift sayılar, mutlak değer, asal sayılar, kümeler, fonksiyonlar, bölünebilme kuralları, zaman hesaplamaları, olasılık, geometri ve mantık problemleri gibi çeşitli konuları kapsamaktadır.
- Eğitmen her soru için çözüm yöntemlerini detaylı olarak açıklamakta, yorumlama tekniklerini göstermekte ve ÖSYM sınavlarında dikkat edilmesi gereken noktaları vurgulamaktadır. Video, geometri sorularına geçiş yaparak sona ermektedir.
- 00:01KPSS Matematik Soru Çözümleri
- 2024 KPSS matematik soru çözümleri sunuluyor.
- İlk soruda payda eşitleme yaparak ve sadeleştirme yaparak çözüm bulunuyor.
- İkinci soruda ondalık sayılarda virgül kaydırma yöntemi kullanılarak bölme işlemi yapılıyor.
- 02:03Üslü Sayılar Sorusu
- Üslü sayılar sorusunda 6 ve 18 sayıları 2×6 ve 3×6 şeklinde parçalanıyor.
- Ortak parantez alma yöntemi kullanılarak sadeleştirme yapılıyor.
- İkinci üslü sayılar sorusunda da benzer şekilde ortak parantez alma yöntemi uygulanıyor.
- 04:44Köklü Sayılar Sorusu
- Köklü sayılar sorusu sınavda zorlanmış bir soru olarak belirtiliyor.
- Köklü ifadelerde dışarı çıkarma ve sadeleştirme işlemleri yapılıyor.
- Köklerin içi aynı olan ifadeler parantez içine alınarak sadeleştirme yapılıyor.
- 07:07Denklem Sistemi Sorusu
- Denklem sistemi sorusunda x, y, z toplamı bulunuyor.
- İlk çözüm yöntemi olarak payda eşitleme yaparak k'ya sabitleme yapılıyor.
- Alternatif olarak, payda eşitleme yapmadan doğrudan değerler deneyerek çözüm bulunabiliyor.
- 09:25Matematik Problemleri Çözümü
- Matematik problemlerinde bilinmeyenlerden başlayarak çözüm yapılır.
- Bir bilinmeyenin karesinden büyük olması tam sayı olarak mümkün değil, ancak kesirli sayı olarak olabilir.
- Eksi bölgede sayılar sıfıra yaklaştıkça büyür, bu nedenle eksi bir bölü iki eksi bir'den büyüktür.
- 11:46Tek Çift Sayılar Problemi
- Tek çift sayılarda çarpma işleminde bir tane çift sayı sonucu çift yapar.
- Bir ifadenin tek olması için en az bir bilinmeyenin tek olması gerekir.
- Bir tanesi çift, iki tanesi tek olan sayıların çarpımı tek sayıdır.
- 13:16Mutlak Değer Problemi
- Mutlak değer içindeki ifade pozitifse olduğu gibi çıkar, negatifse işaret değiştirip çıkar.
- Denklem çözümünde iki farklı yol kullanılabilir: doğrudan değer verme veya denklem yoluyla çözüm.
- Mutlak değer problemlerinde önce birinci yol tavsiye edilir.
- 15:15Yarı Asal Sayılar
- İki basamaklı ab doğal sayısı için a+b ve a-b sayılarının her ikisi de asal sayı oluyorsa bu sayıya yarı asal sayı denir.
- En büyük yarı asal sayı 94'tür (9+4=13, 9-4=5 asal).
- En küçük yarı asal sayı 13'tür (1+3=4, 1-3=2 asal).
- 16:26Küme Problemi
- İki basamaklı ab doğal sayısının a+b sayısına bölümünden elde edilen bölüm c, kalan k olmak üzere S kümesi a, b, a+b, c ve k sayılarının rakamlarından oluşur.
- S(79) kümesi {4, 5, 7, 9} olarak bulunur.
- S(25) kümesi {3, 5, 7, 2} olarak bulunur ve kesişim kümesi {4, 5, 7} olur.
- 18:08Fonksiyon İşlemleri
- Çarpma işlemi bileşke ile karıştırılmamalıdır.
- Fonksiyon değerleri hesaplanırken önce iç fonksiyonun değeri bulunur, sonra dış fonksiyonun değeri hesaplanır.
- Fonksiyon değerleri hesaplanırken x yerine verilen değerler yerine konularak sonuçlar bulunur.
- 19:11İki Basamaklı Sayı Problemi
- İki basamaklı doğal sayılar arasında birinin diğer iki sayıyla arasındaki fark 35'tir.
- En küçük sayı 20'li bir sayı olmalıdır çünkü 20'li bir sayıdan 35 çıkarıldığında doğal sayı elde edilir.
- Sayılar 20, 61 ve 96 olarak bulunur ve a+b+c toplamı 21'dir.
- 20:13Üç Basamaklı Sayı Problemi
- ABC çarpımı sorulduğunda, 4,95 sayısının 5 ile bölünebilmesi için birler basamağı 5 olmalıdır.
- 4 ile bölünebilme için son iki basamağı 4'ün katı olmalıdır.
- 9 ile bölünebilme için rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır ve sonuç 210 olarak bulunur.
- 22:38Sayaç Problemi
- Kırmızı geri sayım sayaçta uzun kenarın yarısına geldiğinde ekranın görünümü sorulmaktadır.
- Sayaçta 40 dakika, 36 dakika ve 1 saat 15 saniye değerleri bulunmaktadır.
- Uzun kenarın yarısı 1 saat 22 dakika 15 saniye, kısa kenarın yarısı 14 dakika 5 saniye olarak hesaplanır.
- 25:42Yumurta Problemi
- Son kullanma tarihi geçmeyen yumurta sayısı ve geçen yumurta sayısı sorulmaktadır.
- Bir gün sonra 5 yumurta daha geçer ve 22 yumurta sağlam kalır.
- İki gün sonra 8 yumurta daha geçer ve 14 yumurta sağlam kalır, sonuç olarak x=6 ve y=4 bulunur, çarpımı 24'tür.
- 26:33Kitap Sayfa Problemi
- Dört bölümden oluşan bir kitabın bölümleri sırasıyla 1/4, 5/2 ve 5/8 oranında okunmuştur.
- Kitabın toplam sayfa sayısı 120 olarak hesaplanır.
- Bölümlerin doğru sıralaması D-C-B-A olarak bulunur.
- 28:21Kurs Öğrenci Problemi
- Bir kurstaki öğrencilerin %20'si ödevini yapmadığı için uyarı mesajı gönderilmiştir.
- Bir hafta sonra 24 öğrencinin hala ödevini yapmadığı tespit edilmiş ve ikinci uyarı mesajı gönderilmiştir.
- Birinci mesaj ile ikinci mesaj arasındaki zamanda ödevini yapan öğrenci sayısı toplam öğrenci sayısının %4'üne eşit olduğuna göre toplam öğrenci sayısı 150'dür.
- 30:10Yüzme Şampiyonu Problemi
- Bir yüzme şampiyonu, 7. yaş gününde yüzme sporuna başlamış ve 2011 yılında yeniden başlamış, bugüne kadar ara vermeden devam etmiş.
- Şampiyon, ömrünün yarısının yüzme sporuyla geçtiğini belirtmiş.
- Şampiyon 1990 doğumlu olup, 2020 yılında 30 yaşında olduğu hesaplanmıştır.
- 31:37Mert'in Yolculuğu Problemi
- Mert, A şehrinde B şehrine ya 450 km'lik karayolu ya da 270 km'lik trenle ulaşabilir.
- Mert, trenin kalkış saatine 2 saat kaldığını fark edince kendi aracıyla yola çıkmış ve trenle aynı anda B şehrine ulaşmış.
- Mert'in aracının ortalama hızı ile trenin ortalama hızı aynı olduğuna göre, Mert saat 18:00'de B şehrine ulaşmıştır.
- 33:23Elma Dağıtma Problemi
- Bir torbada 1'den 10'a kadar tam sayıların yazılı olduğu 10 kağıt ve bir kutuda 20 elma bulunmaktadır.
- Torbadan çekilen kağıttaki sayı kadar elma, tabağa eşit ve mümkün olan en çok sayıda elma olacak şekilde dağıtılır.
- Dağıtma işleminin sonunda kutuda sadece 2 elma kalma olasılığı 3/10'dur.
- 34:49Rakamsal Kod Problemi
- Bir pozitif tam sayının rakam olan bölenlerini birer defa kullanarak yazılabilen en büyük pozitif tam sayıya o sayının rakamsal kodu denir.
- 48 ve 56 sayılarının rakamsal kodlarının toplamı 1740'dur.
- 20'nin rakamsal kodu 2040'dur ve bu sayı 48 ve 56 sayılarının rakamsal kodlarının toplamı olamaz.
- 38:32Buton Problemi
- Bir düzenekte butonlara basıldığında beyazlar mavi, mavi beyaza dönüşür.
- A, E, P ve D butonlarına sırasıyla basıldığında elde edilen görünüm, başlangıç durumundaki düzenekte C, B ve D butonlarına sırasıyla basıldığında elde edilebilir.
- Rastgele üç farklı butona basıldığında düzeneğin belirli bir görünümü oluşma olasılığı 1/10'dur.
- 42:13Geometri Problemleri Çözümü
- İlk 26 soru matematik, son 4 soru geometriden oluşmaktadır.
- Bir üçgende 90 derece açı ve 148 derece açı verilmiş, diğer açılar 58 derece ve 22 derece olarak hesaplanmıştır.
- Benzerlik kavramı kullanılarak bir kare probleminde x değeri 10 birim olarak bulunmuştur.
- 44:02Yarıçap Problemi
- Yarıçapın 2,45 birim olduğu bir çemberde, Pisagor teoremi kullanılarak x değeri 3 birim olarak hesaplanmıştır.
- Benzerlik kavramı kullanılarak da x değeri 3 birim olarak bulunmuştur.
- 46:53Koordinat Sistemi Problemi
- Doğruları ile sınırlanan kapalı bölgenin alanı 16 birim kare olarak verilmiştir.
- Koordinat sisteminde x+y=a, x-y=a ve y=a/2 doğruları çizilmiştir.
- Alan formülü kullanılarak a değeri 8 olarak bulunmuştur.