Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik problemlerinin çözümünü içeren eğitim içeriğidir. Eğitmen, öğrencilere hitap ederek çeşitli matematik sorularını adım adım açıklamaktadır.
- Videoda toplam 50 matematik problemi çözülmektedir. İlk bölümde 2024 DGS matematik sınavından kesirlerle işlemler, üslü sayılar, köklü sayılar gibi temel matematik konuları ele alınırken, sonraki bölümlerde denklem sistemleri, kuvvetler, eşitsizlikler, mutlak değer problemleri, kümeler, fonksiyonlar, bölünebilme kuralları, basamak kavramı, eş kare sayılar, süt hesaplamaları, kitap fuarı katılımcı sayıları, yaş problemleri, yolculuk problemleri, oda geçişleri ve olasılık hesaplamaları gibi çeşitli konular işlenmektedir.
- Video, ilk 25 sorunun çözümünü içermekte olup, kalan 25 sorunun çözümünün başka bir videoda yapılacağı belirtilmektedir. Bu içerik, DGS sınavına hazırlanan öğrenciler için matematik sorularının nasıl çözüleceğini gösteren kapsamlı bir kaynak niteliğindedir.
- 00:01DGS Matematik Soru Çözümleri
- 2024 DGS matematik soru çözümleri sunuluyor.
- İlk soruda kesirli ifadelerin paydaları eşitlenerek ve çarpma işlemi yapılarak çözüm bulunuyor.
- İkinci soruda üslü ifadelerin özellikleri kullanılarak 654/655 ifadesi 16 olarak hesaplanıyor.
- 02:20Köklü Sayı ve Faktöriyel Soruları
- Üçüncü soruda köklü sayıların paydaları eşitlenerek ve payda ters çevrilerek çarpma işlemi yapılarak çözüm bulunuyor.
- Dördüncü soruda faktöriyel ifadeleri kullanılarak 6!×4! ve 5!×4! ifadeleri sadeleştirilerek 21/4 sonucu elde ediliyor.
- Beşinci soruda a ve b rakamları için toplama işlemi yapılarak a+b toplamı 11 olarak bulunuyor.
- 05:53Eşitsizlik ve Sayı Özellikleri
- Altıncı soruda a, b ve c gerçel sayıları için eşitsizlikler incelenerek a>c>b sıralaması bulunuyor.
- Yedinci soruda x, y, z tam sayıları için çarpımın tek sayı olması durumunda x tek, y çift ve z tek olduğu belirleniyor.
- Sekizinci soruda x, y ve z gerçel sayıları için toplamları hesaplanıyor.
- 09:39Denklem Sistemi Çözümü
- x ve y bilinmeyenleri z cinsinden bulunarak tek bilinmeyen indirilerek denklem sistemi çözülüyor.
- y = 4z + 22 ve x = 3z + 5 denklemleri elde edilerek x - y = 2z - 27 denklemi kuruluyor.
- z = -9, x = -22 ve y = -14 değerleri bulunarak üçünün toplamı -45 olarak hesaplanıyor.
- 11:22Üslü Denklem Çözümü
- 2^x = 2^6 = 16 denklemi çözülerek x = 3 bulunuyor.
- 2^4 × 2^8 = 2^(y+4) × 3 denklemi kurularak y = -4 bulunuyor.
- x × y = 3 × (-4) = -12 olarak hesaplanıyor.
- 12:24Eşitsizlik Problemi
- a, b, c gerçek sayıları için a < 0, b > 0, c > 0 denklemleri veriliyor.
- a negatif, b ve c pozitif olduğu belirleniyor.
- a < 0, b > 0, c > 0 denklemleri kontrol edilerek doğru olan ifadeler bulunuyor.
- 13:51Mutlak Değer Problemi
- |a| > 0, |b| < 0 denklemleri veriliyor.
- |2a - 2b| = 5 ve |2b - a| = 4 denklemleri kurularak a ve b değerleri bulunuyor.
- a = 2 ve b = -1 olarak hesaplanıyor, a × b = -2 olarak bulunuyor.
- 15:49Küme Problemi
- a, b, c ve d kümeleri için ifadeler verilmiş.
- A ∪ B ∪ C ∪ D kümesinin eleman sayısı soruluyor.
- Dört küme çizilerek isimleri yazılıyor.
- 16:19Kümeler Problemi
- A, B, C, D kümelerinin eleman sayısı yedi olup, A kesişim C ve B kesişim D boş kümedir.
- A ile B, B ile C, C ile D ve D ile A'nın kesişimleri incelenerek, her kümenin eleman sayısı üç olarak bulunur.
- Tüm kümelerin eleman sayıları toplandığında sonuç yirmi olarak hesaplanır.
- 17:24Fonksiyon Problemi
- Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlanan f fonksiyonu için f(4) = 42 ve f(a) = 3/4 eşitliği verilmiştir.
- f(1) = 1/2 olarak hesaplanır ve f(a) = 3/4 eşitliği çözülerek a = 9 bulunur.
- 18:26Bölünebilme Kuralları Problemi
- Üç basamaklı aab doğal sayısı 6 ile bölünebilmek için hem 2 hem de 3 ile bölünebilme kurallarını karşılamalıdır.
- aab sayısı 4 ile bölünebilmek için son iki basamağı 44 veya 88 olmalıdır.
- aab sayısı 7 ile bölünebilmek için a = 8 ve b = 2 olarak bulunur, a+b toplamı 10'dur.
- 20:23Basamak Kavramı Problemi
- Üç basamaklı a7b doğal sayısı ile iki basamaklı ab doğal sayısı arasındaki fark, ab doğal sayısının 10 katından 10 eksiktir.
- Denklem çözülerek a+b toplamı 8 olarak bulunur.
- 21:52Eş Kare Sayı Problemi
- Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı abcd doğal sayısı için, abcd sayısına eş kare sayı denir.
- En büyük eş kare sayı 9876, en küçük eş kare sayı 123'tür.
- En büyük ve en küçük eş kare sayının toplamı 10890'dur.
- 23:32Koli Problemi
- Bir firma her birinde 5 litre su olan 4 şişeyi A türü kolilere, her birinde 1,5 litre su olan 12 şişeyi B türü kolilere yerleştirir.
- B türü koli sayısı A türü koli sayısının iki katına eşit ve toplam su miktarı 840 litredir.
- Satılan A türü kolilerdeki toplam şişe sayısı 60'dır.
- 25:57Top Problemi
- Ayşe ve Barış'ın sepetlerinde toplam 30 top vardır ve her sepetteki top sayısı o sepetin üzerindeki sayıya eşittir.
- Ayşe'nin sepetlerinden biri devrilmiş ve içindeki tüm toplar yere düşmüştür.
- Barış sepetlerinden birinin içindeki tüm topları Ayşe'ye verirse top sayıları eşit olacaktır ve Ayşe'nin yere düşen top sayısı 6'dır.
- 27:09Kahve Makinesi Problemi
- Sadece sütlü kahve yapan bir makine, az sütlü kahveyi %25 süt oranı ile 200 ml, bol sütlü kahveyi %80 süt oranı ile 300 ml olarak hazırlamaktadır.
- Makinenin boş olan süt haznesine 6 litre süt doldurulduktan sonra 10 bardak bol sütlü kahve alınmıştır.
- Kalan sütün tamamı ile en fazla kaç bardak az sütlü kahve alınacağı sorulmaktadır.
- 27:40Sütlü Kahve Problemi
- 200 ml'nin %25'i süt olduğundan 50 ml süt vardır.
- 300 ml'nin %80'i süt olduğundan 240 ml süt vardır.
- Toplam 6000 ml'den 3600 ml süt çıkarıldığında 1000 ml süt kalır ve bu sütle en fazla 72 bardak az sütlü kahve yapılabilir.
- 28:36Kitap Fuarı Problemi
- 22 günlük bir kitap fuarına birinci gün 750 kişi katılmış ve bunların 1/5'i kitap almamıştır.
- İkinci gün katılanların 1/3'ü kitap almamıştır.
- Fuara katılıp kitap almayan kişi sayısının fuara katılan toplam kişi sayısına oranı 1/4 olduğuna göre fuara toplam 1200 kişi katılmıştır.
- 30:23Yaş Problemi
- Tablo 1'de Emre ve babasının bugünkü yaşları, yaşları toplamı ve yaşları farkı verilmiştir.
- Tablo 2'de ise Emre ve babasının beş yıl sonraki yaşları, yaşları toplamı ve yaşları farkı karışık sırayla verilmiştir.
- A, B, C toplamı 111'dir.
- 32:04Ömer'in Yolculuğu Problemi
- Ömer A kentinden B kentine saatte 60 km hızla saat 10'da harekete başlamış ve saat 12'de mola vermiştir.
- Mola yaptığı yerden saatte 90 km hızla saat 13'te B kentine doğru hiç durmadan hareketine devam etmiştir.
- A ile B kentleri arasındaki uzaklık 240 km olduğuna göre Ömer B kentine saat 14:20'de varmıştır.
- 34:43Kare Şeklindeki Odalar Problemi
- Kare şeklinde odalar ve odalar arasında geçişi sağlayan kapıların olduğu bir şekil verilmiştir.
- A odasında bulunan bir kişi geçtiği kapıdan bir daha geçmemek koşuluyla hareket etmektedir.
- Bu kişi A odasından B odasına gitmek için 11 kapıdan geçmelidir.
- 35:34Kart Oyunu Problemi
- Ayşe ve Beyza'nın oynadığı oyunda 1'den 4'e kadar numaralandırılmış dört sarı kart ve dört mavi kart bir kutuya konuyor.
- Ayşe kutudan iki kart aldıktan sonra Beyza kalan kartlardan ikisini alıyor.
- Ayşe'nin oyun puanı 4 olduğuna göre Beyza'nın oyun puanı 5 farklı değer alabilir.
- 37:20Uygulama Silme Olasılığı Problemi
- Hande telefondaki üç sosyal medya, dört oyun ve üç alışveriş uygulamasından rastgele üç tanesini silecektir.
- Hande'nin sileceği uygulamalardan ikisinin oyun ve birinin alışveriş uygulaması olma olasılığı hesaplanmaktadır.
- Olasılık 3/20 olarak bulunmuştur.