Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan 2023 ALES sınavının matematik sorularının çözümlerini içeren kapsamlı bir eğitim içeriğidir.
- Videoda eğitmen, ALES sınavına hazırlanan öğrenciler için çeşitli matematik konularını ele almaktadır. İçerik, rasyonel sayılar, ondalık sayılar, üslü sayılar, köklü sayılar, denklemler, mutlak değer, eşitsizlikler, fonksiyonlar, kümeler, bölünebilme kuralları, çözümleme, aritmetik ortalama, yaş problemleri, yüzde problemleri, görsel yetenek soruları, hız problemleri, olasılık problemleri, veri grafik soruları, geometri problemleri ve biyoloji soruları gibi geniş bir yelpazede konuları kapsamaktadır.
- Eğitmen her soruyu adım adım çözerek, gerekli denklemleri kurarak, tablolar oluşturarak ve geometrik şekilleri çizerek çözüm yöntemlerini detaylı şekilde göstermektedir. Video, ALES sınavına hazırlanan öğrenciler için matematik sorularının nasıl çözüleceğini gösteren kapsamlı bir kaynak niteliğindedir.
- 00:06ALES Soruları Çözümü
- 2023 ALES sınavında rasyonel sayılar ve ondalık sayılar üzerine sorular çözülecek.
- İlk soruda merdiven işlemi kullanılarak rasyonel sayılarla dört işlem yapılmış ve sonuç 5/2 olarak bulunmuş.
- İkinci soruda üslü ve köklü sayıların içinde çarpanlara ayırma kullanılarak ortak çarpan parantezine alma yöntemi uygulanmış.
- 02:39Köklü Sayı ve Ondalık Sayı Soruları
- Üçüncü soruda köklü sayılarla işlem yapılmış ve sonuç √3 olarak bulunmuş.
- Dördüncü soruda ondalık sayılarda dört işlem yapılmış ve sonuç 10,19 olarak bulunmuş.
- Beşinci soruda a, b, c değerleri için denklem kurularak a=4, b=7, c=8 bulunmuş ve toplamları 19 olarak hesaplanmış.
- 05:44Denklem ve Çift Sayı Problemleri
- Altıncı soruda a, b, c değerleri için denklem kurularak a<b<c sıralaması bulunmuş.
- Yedinci soruda denklem sistemi çözülerek x=-2 olarak bulunmuş.
- Sekizinci soruda çift sayı probleminde a+b+c'nin çift olması gerektiği ve c'nin çift sayı olması gerektiği belirlenmiş.
- 09:24Mutlak Değer Sorusu
- Dokuzuncu soruda mutlak değer sorusu çözülmüş.
- |b|=5 olduğunda b=5 olarak bulunmuş.
- |a|+a=0 olduğunda a'nın negatif sayı olması gerektiği belirlenmiş.
- 09:52Mutlak Değer Problemi
- Mutlak değer probleminde b yerine 5 yazıldığında, a'nın negatif olduğu ve mutlak değer +5 = -2a - 11 denklemi elde edildiği görülüyor.
- a'nın değeri -6 olarak bulunuyor ve a+b toplamı -1 olarak hesaplanıyor.
- 11:14Eşitsizlik Problemi
- x² > 0 denkleminden x'in pozitif olduğu, x < y-z denkleminden y-z'nin negatif olduğu ve y < z olduğu anlaşılıyor.
- Verilen ifadelerden sadece "y < z" her zaman doğrudur.
- 12:11Üslü Sayı Problemi
- Üslü sayı probleminde tabanlar 9,27 ve 81 olarak verilmiş, bunlar 3'ün kuvvetleri şeklinde yazılıyor.
- Üsler çarpılarak ve çıkarılarak denklem çözülüyor ve x = 4 olarak bulunuyor.
- 13:23Fonksiyon Problemi
- Fonksiyon probleminde 2x+3 = 6x denklemi çözülerek x = (6x-3)/2 bulunuyor.
- Fonksiyon f(2x+3) = 4x+15 şeklinde yazılıyor ve f(3) değeri 15 olarak hesaplanıyor.
- 14:37Küme Problemi
- Küme probleminde A fark B kümesinin eleman sayısı x, A kesişim B'de 4 eleman, birleşim kümesinde 23 eleman olduğu veriliyor.
- Denklem çözülerek x = 6 bulunuyor ve A kümesinin eleman sayısı 17 olarak hesaplanıyor.
- 15:24Bölünebilme Kuralları Problemi
- Bölünebilme kuralları probleminde aba doğal sayısı 5'e tam bölünüyor, bu nedenle a = 5 olarak bulunuyor.
- Sayı 3'e tam bölünüyor, bu nedenle b = 8 olarak bulunuyor ve a+b toplamı 13 olarak hesaplanıyor.
- 16:30Çözümleme Problemi
- Çözümleme probleminde 3 basamaklı a3b ve 2 basamaklı ba sayılarının toplamının 28 fazlası 3 basamaklı 3ab sayısına eşit olduğu veriliyor.
- Denklem çözülerek a = 2 ve b = 6 bulunuyor, a+b toplamı 8 olarak hesaplanıyor.
- 17:45Ortala Sayı Problemi
- Ortala sayı probleminde 3 basamaklı a46 sayısının tüm rakamlarının aritmetik ortalaması sayının rakamlarından birine eşitse bu sayı ortalı sayı olarak adlandırılıyor.
- a'nın alabileceği değerler 2, 5 ve 8 olarak bulunuyor ve toplamları 15 olarak hesaplanıyor.
- 18:54Yaş Problemi
- Yaş probleminde iki çocuklu bir ailede çocukların yaşları farkı 4, çocukların yaşları toplamı annenin yaşına eşit ve anne ile büyük çocuğun yaşları toplamı baba ile küçük çocuğun yaşları toplamına eşit.
- Denklemler çözülerek küçük çocuğun yaşı 11 olarak bulunuyor.
- 19:57Yüzde Problemi
- Ahmet 10 litrelik meyve suyunun yarısını (5 litre) özdeş büyük bardaklara, diğer yarısını (5 litre) özdeş küçük bardaklara doldurmuş.
- Bir küçük bardağın bir büyük bardağın aldığı meyve suyu miktarının %80'e kadar meyve suyu aldığı biliniyor.
- Doldurulan küçük bardak sayısı büyük bardak sayısından 5 fazla olduğuna göre, toplam 45 bardak meyve suyu doldurulmuş.
- 22:10Görsel Yetenek Sorusu
- İki cam üst üste yerleştirildiğinde, kırmızı ve mavi üst üste gelirse mor, mavi ile sarı üst üste gelirse yeşil, kırmızı ve sarı üst üste gelirse turuncu renk oluşuyor.
- Aynı iki renk üst üste gelirse rengin kendisi oluşuyor.
- Verilen görüntülerden 1. ve 3. görüntüler oluşabilir.
- 23:33Hız Problemi
- Doğrusal bir pistin başlangıç noktasından iki araç aynı anda aynı yönde sabit hızlarla harekete geçiyor.
- Beş saat sonra biri 600 km, diğeri 400 km yol alıyor.
- Harekete başladıktan altı saat sonra, bir aracın bitiş noktası olan uzaklık 300 km, diğerini ise 540 km olduğuna göre, iki pist noktası arasındaki uzaklık 1020 km.
- 25:07Denklem Kurma Sorusu
- Kaan Bey bir bilgisayarı 12 eşit taksitle alırsa ödeyeceği toplam miktarın, 6 eşit taksitle alırsa ödeyeceği toplam miktardan 780 TL fazla olacağını öğreniyor.
- 12 eşit taksitle alırsa bir taksit miktarı, 6 eşit taksitle ödeyeceği bir taksit miktarına 710 TL az.
- Bilgisayarın fiyatı 10.080 TL.
- 27:02Olasılık Sorusu
- Alt alta sıralanmış dört çekmece bulunan bir şifonyerin çekmeceleri üç farklı renkten rastgele birisiyle boyanıyor.
- Tüm durum 3×3×3×3=81 durumdan oluşuyor.
- Alt altı olup aynı renge boyanmış olan herhangi iki çekmece olmaması durumunda, istenilen durum 24 durumdan oluşuyor ve olasılık 8/27.
- 28:25Veri Grafik Sorusu
- Bir firmanın Ocak, Şubat, Mart aylarında ürettiği ABC ürünlerinin sayıları sütun grafiğine verilmiş.
- Bu üç ayda üretilen A ürünlerinin toplam sayısı, B ürünlerinin toplam sayısına eşit.
- B ürününden Ocak'ta 144 tane üretilmiş, Şubat'ta 224 tane üretilmiş, Mart'ta 100 tane üretilmiş.
- 29:19C Ürünü Üretim Problemi
- Üç ayda üretilen toplam C ürünü sayısı, ilk ayda 100, ikinci ayda y, son ayda 144 üretilmiş olup, toplam 244+y tane C ürünü üretilmiştir.
- C ürünü sayısı, toplam A ürünü sayısına göre %25 daha az olduğundan, 244+y = 468'in %75'ine eşittir.
- İşlem sonucunda Şubat ayında üretilen C ürünü sayısı 107 tane olarak bulunmuştur.
- 30:20Ali'nin Telefon Tarifesi Problemi
- Ali'nin cep telefonu tarifesinde, aynı operatörü kullananlarla ve farklı operatörü kullananlarla olan konuşma hakları ve mesaj hakları verilmiştir.
- Ali bir ay boyunca kendisinin kullandığı operatörle aynı ve farklı operatör kullanılarak olan konuşma haklarının her birinin yarısını kullanmış, toplamda 800 dakika kullanmıştır.
- Ali'nin kendisiyle aynı operatörü kullananlarla olan aylık konuşma hakkı 1000 dakika olarak hesaplanmıştır.
- 31:35Mesaj Hakkı Problemi
- Bir ayın sonunda Ali, kendisinin kullandığı operatörle aynı operatörü kullananlarla olan mesaj hakkından 32 tane kaldığını ve farklı operatör kullananlarla olan mesaj hakkının 2/5'ini kullandığını hesaplamıştır.
- Ali o aydaki toplam mesaj haklarının yarısını kullandığına göre, toplam mesaj hakkı 100 tane olarak hesaplanmıştır.
- Farklı operatör kullananlarla olan mesaj hakkının 2/5'i 100 tane olduğundan, 5y = 180 olarak bulunmuştur.
- 33:06Tablo Doldurma Problemi
- Boyutları 3x5 olan (15 birim kare) bir tablonun bazı hücrelerine boyamalar yapılmış ve her hücreye 1'den 15'e kadar olan doğal sayılardan biriyle doldurulacaktır.
- Boyalı hücrelerde tek sayılar bulunacak, her satır soldan sağa doğru artacak, her sütun yukarıdan aşağı doğru artacaktır.
- Boyalı hücrelerde bulunan sayıların toplamı 3, 7, 9, 11 ve 15 olup, toplamı 45'tir.
- 35:46Konserve Fabrikası Problemi
- Bir konserve fabrikasında pazartesi, çarşamba ve cuma günleri eşit sayıda fasulye konservesi, salı, perşembe ve cumartesi günleri eşit sayıda domates konservesi, pazar günü sadece biber konservesi üretilmektedir.
- Bir günde üretilen fasulye konservesi sayısı, domates konservesi sayısının 3 katına ve biber konservesi sayısının 5 katına eşittir.
- Fabrikada bu haftada toplam 1500 adet domates konservesi üretilmiş, toplam konserve sayısı 6300 adet, pazartesi günü 375 konserve üretilmiş ve perşembe günü sonunda üretilen toplam konserve sayısı 1000 adet olmuştur.
- 38:49Fabrika Üretim Problemi
- Fabrikada pazartesi günü üretilen konserve sayısı, salı gününde üretilen konserve sayısından 1350 adet fazla.
- Pazartesi günü üretilen konserve sayısı 15k, salı günü üretilen konserve sayısı 5k olarak verilmiş.
- Pazar günü üretilen konserve sayısı 3k olarak hesaplanarak 405 adet bulunmuştur.
- 39:36Kart Oyunu Problemi
- Deniz, Emel ve Fatih'in 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 karttan her biri 3'er kart alarak toplamlarını bulmaları isteniyor.
- Deniz'in bulduğu toplamlar Emel'in bulduğu toplamlardan büyük ve Fatih'in bulduğu toplamdan küçük.
- Fatih'in bulduğu toplam en az 17 olabilir.
- 42:11Kart Oyunu Problemi (Devam)
- Deniz'in aldığı kartlardan ikisinin numarası 9 ile 10, üçüncüsünün numarası bilinmiyor.
- Emel'in bulduğu toplam Deniz'in bulduğu toplamdan büyük.
- Fatih'in çektiği kartların toplamı 9 ile 12 aralığında değer alabilir, 13 olamaz.
- 43:32Kart Oyunu Problemi (Son)
- Deniz, Emel ve Fatih'in bulduğu toplamlar sırasıyla 27, 18 ve 9.
- Emel'in aldığı kartların en küçük olanı 5'tir.
- 44:41Ürün Satış Problemi
- Bir üreticinin elindeki ürünlerin maliyet üzerinden %12 karla markete satıldığı, marketin de bu ürünleri üreticiden aldığı fiyat üzerinden %10 karla müşteriye sattığı bilgiler verilmiş.
- Marketten 462 liraya satılan içeceğin üreticiye maliyeti 400 TL'dir.
- Market bisküviyi 594 liraya sattığına göre %8 karlı satmıştır.
- Üretici maliyetleri eşit olan çikolata ve içeceğin toplam maliyeti 10.000 TL'dir.
- 49:27DNA Mutasyonları
- DNA mutasyonlarında yerine koyma metodu, dizilimdeki bir harfin başka bir harfle yer değiştirilmesidir.
- Silme metodu, dizilimdeki bir harfin silinmesidir.
- Çoğaltma metodu, dizilimdeki bir harfin yerine aynı harfin iki tane yazılmasıdır.
- 49:58DNA Mutasyon Örnekleri
- GTACA DNA dizilimine soldan dördüncü harf silinip beşinci harf çoğaltıldığında, dizilim GTAAT olur.
- ATGG DNA dizilimine birer kere yerine koyma ve çoğaltma mutasyonları uygulandığında, dizilim ATGGC olur.
- CATAGC DNA dizilimine üç kere mutasyon uygulandığında, D şıkkı olamaz.
- 53:03Sayı Problemleri
- ABC doğal sayısının rakamları kullanılarak elde edilen rakamları farklı iki basamaklı tüm doğal sayılar toplandığında, bu toplamın ABC sayısından farkının mutlak değerine öz büyüklüğü denir.
- 423 sayısının öz büyüklüğü 225'tir.
- 260+a sayısının öz büyüklüğü sıfıra eşit olduğunda, a değeri 4'tür.
- Rakamları toplamı 17 olan ve öz büyüklüğü 300 olan üç basamaklı sayı 674'tür, rakamları çarpımı 168'dir.
- 56:04Geometri Soruları
- Bir üçgende, 43 derece ve 90 derece açılar verildiğinde, diğer açı 47 derece olur.
- Bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğundan, x açısı 86 derece olur.
- Kare ve eşkenar üçgen içeren bir şekildedir, DB uzunluğu a birim olduğunda, BC üçgeninin alanı √3+3 birim karedir.
- Kare ve dikdörtgen içeren bir şekildedir, AB üçgeninin alanı ile BCDN dörtgenin alanı arasındaki oran 3/5 olduğunda, b=3a bağıntısı bulunur.
- 1:00:12Dikdörtgen ve Kare Alanı Oranı
- Dikdörtgen alanın karenin alanına oranı soruluyor.
- Dikdörtgenin kenarları x, 3x, 4x ve 4x olarak belirleniyor.
- BKLm dörtgenin alanı 32s, ABCD dörtgenin alanı 24s olarak hesaplanıyor ve oran 4/3 bulunuyor.
- 1:01:10Benzerlik ve Yamuk Sorusu
- 1-3-4-5 üçgeninde AB uzunluğu 8 birim verilmiş ve x değeri isteniyor.
- CD-E üçgeni ile HA-E üçgeni, CD-3 üçgeni ile HFB üçgeni benzerlik gösteriyor.
- Benzerlik oranı kullanılarak x'in 8 birim olduğu bulunuyor.
- 1:02:48Çemberde Açı Sorusu
- Köşede olan açının gördüğü yayın uzunluğu, açının iki katına eşit.
- E açısı 35 derece olduğunda AB yayının uzunluğu 70 derece, C açısı 140 derece olduğunda kollar arasındaki açı 80 derece oluyor.
- X açısının gördüğü yayın uzunluğu 110 derece olduğundan, x açısı 55 derece olarak hesaplanıyor.
- 1:03:47Görsel Yetenek Sorusu
- İki eşkenar üçgenin döndürülmesiyle hangi şekil oluşturulamayacağı soruluyor.
- A, B, C ve E şıklarında verilen şekiller oluşturulabiliyor.
- D şıkkında verilen şekil hiçbir şekilde oluşturulamıyor.
- 1:04:45Prizma Görünümüyle İlgili Soru
- Prizmanın açılımı verilmiş ve hangi şekillerin olabileceği soruluyor.
- Birinci şekil prizmanın açılımına uymuyor.
- İkinci ve üçüncü şekiller prizmanın açılımına uyuyor.