Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan 2023 ALES 1 sınavının matematik sorularının çözümlerini içeren kapsamlı bir eğitim içeriğidir.
- Videoda 1'den 50'ye kadar olan matematik soruları adım adım çözülmektedir. İçerik, rasyonel sayılar, üslü sayılar, köklü sayılar, faktöriyel, eşitsizlikler, fonksiyonlar, olasılık, permütasyon, veri grafikleri, geometri problemleri ve günlük hayattan uygulamalı matematik soruları gibi çeşitli konuları kapsamaktadır. Eğitmen her soruyu detaylı olarak açıklamakta ve çözüm yöntemlerini göstermektedir.
- Video, özellikle ALES 1 sınavına hazırlanan öğrenciler için faydalı olabilecek ÖSYM'nin sıklıkla sorduğu soru tiplerini içermektedir. Çözülen problemler arasında yaş problemleri, yüzde problemleri, hız problemleri, olasılık soruları, geometri problemleri ve günlük hayattan uygulamalı matematik soruları bulunmaktadır.
- 00:072023 ALES 1 Çözümleri
- 2023 ALES 1 sınavının çözümlerine başlanıyor ve ilk iki sorunun genellikle rasyonel sayılar ve üslü sayılar soruları olduğu belirtiliyor.
- İlk soruda kesirlerle ilgili işlemler yapılarak sonuç 2 olarak bulunuyor.
- İkinci soruda üslü sayılarla ilgili işlemler yapılarak sonuç 32 olarak hesaplanıyor.
- 02:19Köklü Sayı ve Faktöriyel Soruları
- Köklü sayı sorusunda kök dışına çıkması gereken ifadeler çıkarılarak ve sadeleştirme yapılarak sonuç 3 olarak bulunuyor.
- Faktöriyel sorusunda küçük terime benzeterek işlem yapılarak ve ortak çarpan parantezine alma yöntemiyle sonuç 35 olarak hesaplanıyor.
- Toplama çıkarma sorusunda a+b=6 şeklinde bir ilişki kurularak a=5, b=7 ve c=5 bulunuyor, toplamları 28 olarak hesaplanıyor.
- 05:52Eşitsizlik ve Denklem Soruları
- Eşitsizlik sorusunda oran orantı kullanılarak a<b<c ilişkisi bulunuyor.
- Üç bilinmeyenli birinci dereceden denklemler sorusunda önce iki bilinmeyene düşürerek işlem yapılarak z=3, x=9 ve y=-4 bulunuyor, toplamları 2 olarak hesaplanıyor.
- 08:19Tek Çift Sayılar Problemi
- ÖSYM'nin son on yıla damga vurmuş bir soru tipi, teknik çiftlik sorusu olarak tanımlanıyor.
- Verilen ifadelerin birer tek sayı olduğu belirtiliyor ve a, b, c sayılarının tek veya çift olduğu durumlar inceleniyor.
- a tekse b çift, a çiftse b tek; a tekse c çift, a çiftse c tek olduğu bulunuyor ve b+c ifadesinin her zaman çift sayı olduğu sonucuna varılıyor.
- 09:53Mutlak Değer Problemi
- Mutlak a = mutlak b ve mutlak a = mutlak a-c denklemleri çözülüyor, a-b = 0, c = 2a olduğu bulunuyor.
- a ile c aynı işaretli, a ile b ters işaretli olduğu belirleniyor.
- a×c > 0, a = b+c ve abc < 0 eşitsizliklerinin doğruluğu inceleniyor.
- 11:54Eşitsizlik Problemi
- İki eşitsizlik grubu oluşturulup çözülüyor: (x-1)/2 < (x+2)/3 ve 1/2 < 3x+9.
- x < 7 ve -7 < x < -25/8 aralıkları bulunuyor.
- Bu aralıktaki sayıların toplamı 15 olarak hesaplanıyor.
- 13:30Üslü Sayılar Problemi
- 4²^(2x+2) / 16^(2x+3) = 28 eşitliği çözülüyor.
- Ortak çarpan parantezine alınarak 2²ˣ(2² - 1) = 28 denklemi elde ediliyor.
- 2²ˣ = 2³ denkleminden x = 3/2 bulunuyor.
- 14:56Fonksiyon Problemi
- Fonksiyonlarda eşitlik sorusu çözülüyor, f(x+1) = a olarak tanımlanıyor.
- f(a-1) = 3/2 denklemi çözülerek a = -1/2 bulunuyor.
- f(7) = 16 olarak hesaplanıyor.
- 17:00Küme Problemi
- Venn şeması yorumlama sorusu çözülüyor, S(A∩B∩C) = 7 ve B-A = C-B = 5 veriliyor.
- A∪B = 35 ve A∩B - C = 5 olduğu bulunuyor.
- A kümesinin eleman sayısı 20 olarak hesaplanıyor.
- 18:48Matematik Problemleri Çözümü
- İki basamaklı ab sayısı üçün katı, bb sayısı dördün katı olduğunda, b'nin 4 veya 8 olabileceği, a'nın ise 1, 2, 4, 5, 7 veya 8 olabileceği bulunuyor.
- a'nın değerlerinin toplamı 27 olarak hesaplanıyor.
- B68 ve 2a sayılarının toplamı üç basamaklı bab sayısına eşit olduğunda, çözümleme yöntemiyle b=7 ve a=16 olarak bulunuyor.
- 21:04Özel Sayı Tanımlama Problemi
- Üç basamaklı bir doğal sayının hem kendi hem de rakamlarının toplamı beş ile bölünüyorsa bu sayıya "çifte beş sayısı" deniyor.
- En büyük çifte beş sayısı 965, en küçük çifte beş sayısı 140 olarak bulunuyor.
- Bu sayıların farkı 825 olarak hesaplanıyor.
- 22:15Yaş Problemi
- Kaan'ın babası 2002 yılında Kaan'ın üç katıymış, 2008 yılında ise Kaan'ın dedesinin yaşı Kaan'ın yaşının dört katıymış.
- 2008 yılından 2002 yılına giderken Kaan'ın dedesinin yaşı Kaan ve babasının yaşları toplamından 18 fazla olarak bulunuyor.
- 23:43Yüzde Problemi
- Bal satan esnaf 92 kavanoz bal almak istiyor, toptancı ise 100 kavanoz verip %5 indirim yaparak 95 kavanoz bal için 210 lira fazla para ödemesini istiyor.
- Bir kavanoz balın fiyatı 70 lira olarak hesaplanıyor.
- Esnaf 95 kavanoz bal için 6500 lira ödemiş oluyor.
- 25:07Genel Yetenek Sorusu
- 1'den 9'a kadar olan sayılar şekle dizilmiş ve bir numara altıgende bulunan bir taş her adımda bulunduğu altıgen komşu ve bulunduğu altıgen numarasından büyük altıgenlerden en küçük numaralı altıgene yerleştiriliyor.
- Taşın bulunduğu altıgen komşu ve bulunduğu altıgen numarasından büyük numara bir altıgen yoksa orada duruyor.
- Taş 17 numaralı altıgende duruyor.
- 26:11Hız Problemi
- Doğrusal bir yol üzerine kurulmuş A ve B baz istasyonları her birinin 12,5 kilometre uzaklığa erişim sağlıyor.
- Burak Bey A baz istasyonundan sabit bir hızla B baz istasyonuna doğru yola çıktıktan 5 dakika sonra telefonu çekmemeye başlıyor.
- Burak Bey saatte 150 kilometre hızla gidiyor ve telefon çekmediği toplam yol 55 kilometre olarak hesaplanıyor.
- 28:07Lale Satışı Problemi
- Bir çiçekli dükkanında bulunan 45 demet lale, demetini 40 liradan satarak 1125 lira kar elde etmeyi düşünüyor.
- Lale alış fiyatı 675 lira olduğundan, bir demet lalenin fiyatı 15 lira olarak hesaplanıyor.
- Solgun olan demet sayısı x olarak belirlendiğinde, solgun demetler alış fiyatından (15 lira) satılırken, solgun olmayan demetler 40 liradan satılıyor.
- 30:10Olasılık Sorusu
- ÖSYM sınavlarında artık kuru ezbere giren veya sadece şekil verip olasılık soruları yerine hayatın içinden olasılık soruları soruluyor.
- Bir kafede çay 5 lira, kahve 15 lira olup, Ahmet ve dört arkadaşı rastgele birer bardak içecek alıyor.
- Beş kişinin beş çay, dört çay bir kahve, üç çay iki kahve, iki çay üç kahve, bir çay dört kahve ve hiç çay içmez durumları inceleniyor.
- 31:34Nakit Ödeme Olasılığı
- Beş kişinin ceplerinde 60 lira paraları var ve paraları yeterse hesabı nakit, aksi halde kredi kartı ödeyecekler.
- Nakit ödeme durumları: beş çay (1 durum), dört çay bir kahve (5 durum), üç çay iki kahve (10 durum), iki çay üç kahve (10 durum), bir çay dört kahve (5 durum) ve hiç çay içmez (1 durum).
- Toplam 32 durum var ve nakit ödeme durum sayısı 26 olduğundan, olasılık değeri 26/32 = 13/16 olarak hesaplanıyor.
- 33:10Kelime Tahmin Problemi
- Verilen tahminlerden bahsediliyor: m'ler aynı görünüyor, l olduğunda buraya l'ye gelmemiş, en de gelmemiş.
- Bu bilgiler dahilinde son kelimenin k olacağını ve ilk harfinin n olacağını görüyoruz.
- Sıralama npl, m ve k olarak belirleniyor ve istenilen kelimenin ilk ve son harfleri n ve k olarak bulunuyor.
- 34:37Harf Sıralama Problemi
- Verilen harfler a, k, m, ş, t olup, i'lar üst üste gelmiş ve u'yu kullanmış, k'ler üst üste gelmiş ve k'yi kullanmış.
- Kullanılmayan harfler a, m, ş, t olup, bunların bir sefer sıralaması yapılıyor.
- Tekrarlı permütasyondan 5 faktöriyel bölü 2 faktöriyel hesaplanıyor ve 60'ın 5'te biri olan 12 durum bulunuyor.
- 35:24Dairesel Grafik Sorusu
- Bir çiçek serasında doğalgazla çalışan bir kalorifer ve odunla çalışan bir soba var.
- Bir kış dönemi 90 gün sürmüş ve bu günlerde ya kalorifer ve soba birlikte ya da sadece kalorifer kullanılmış.
- 25 gün boyunca hem kalorifer hem soba yakılmış, geri kalan 65 gün boyunca sadece kalorifer kullanılmış.
- 36:18Maliyet Hesaplaması
- Kalorifer bir günlük maliyeti x TL, odun bir günlük maliyeti y TL olarak belirleniyor.
- 25 gün odun harcandığı için 25y TL harcanmış, kalorifer sürekli yandığına göre 90 gün 90x TL harcanmış.
- Maliyet oranları 33/330 = 1/11 olarak hesaplanıyor ve x = 55 TL, y = 18 TL olarak bulunuyor.
- Toplam maliyet 90 gün × 55 TL = 4950 TL olarak hesaplanıyor.
- 37:27Maliyet Hesaplamaları
- Günlük 18 lira harcanan soba, 25 gün kullanıldığında 450 TL harcama yapmış, toplam masraf 5400 TL olmuştur.
- Soba 6 gün daha yakıldığında ekstra 108 lira maliyet oluşacak, toplam masraf %2 artacaktır.
- Sobanın günlük maliyeti 72 lira ise, kaloriferin günlük maliyeti 220 lira olacaktır.
- 38:36Genel Yetenek Soruları
- 1'den 9'a kadar olan tam sayıların 7 tanesi altıgenlere farklı sayılarla yazılacak, iki komşu altıgende ardışık sayılar olmayacak.
- Beş sayısının yazılı olduğu altıgen diğer tüm altıgenlerle komşu olduğuna göre, a ve b sayıları 2 veya 9 olabilir, toplamları 11'dir.
- Kutulara sayılar yerleştirilirken, ardışık sayıların yan yana olmaması şartıyla, x+y toplamı 15'tir.
- 40:55Basamak Toplamı Problemi
- Basamaklarındaki rakamların toplamı 5 olan doğal sayılar küçükten büyüğe doğru listeleniyor.
- Beşyüz'den önce yazılan son sayı 410'dur ve bu sayı 500'den 90 eksiktir.
- Rakamları toplamı 5 ve çarpımı 4 olan sayılar toplamda 5 tanedir: 14, 41, 221, 212, 122.
- 43:28Plastik Su Depoları Problemi
- Fabrikada 5, 10, 15 ve 20 tonluk plastik su depoları üretiliyor, her deponun satış fiyatı tabloda verilmiş.
- 5400 kilogram plastikten 5 tonluk, 15 tonluk ve 20 tonluk beşer tane depo üretildiğinde, kalan 1400 kilogramla 7 tane 10 tonluk depo üretilir.
- Belli bir günde sadece belirli sayılarda 5 tonluk ve 10 tonluk toplam 7 tane depo üretilmiş, 27 bin lira gelir elde edilmişse, 4 tane 10 tonluk depo üretilmiştir.
- 45:38Eşit Sayıda Depo Problemi
- Eşit sayıda 5 ve 10 tonluk depolar, eşit sayıda 15 ve 20 tonluk depolar üretilmiş.
- Toplam 1300 kilogram plastik kullanılmışsa, x=2 ve y=1 değerleri bulunur.
- Toplam depo sayısı 6'dır.
- 46:46Oyun Problemi
- Kaan, Lale ve Mert 2'den 9'a kadar olan tam sayılar numaralandırılmış sekiz tane karttan ikişer kart çekiyor.
- Çekilen kartların çarpımları birbirlerine söyleniyor.
- Yüksek puan alan oyunu kazanıyor.
- 47:19Kart Oyunu Problemi
- Kaan, Lale ve Mert adlı oyuncular kartlardan sayılar seçerek çarpma işlemi yapmışlar.
- Kaan 24'ü söylemiş, Lale 18'i söylemiş, Mert'in 27'yi söylemesi mümkün değil çünkü 9 sayısı zaten kullanılmış.
- Kalan kartların toplamı 13 olduğundan, Lale 6 ile 8'i çarpıp 48'i söylemiş, Mert ise 2 ile 3'ü çarpıp 6'yı söylemiş ve oyunu Lale kazanmış.
- 48:55Ardışık Çift Sayılar Problemi
- Kaan, Lale ve Mert'in söylediği sayılar ardışık çift tam sayılar olmalı ve 16, 18 ve 20 olmalı.
- Çekilmeyen kartlar 7 ile 9 olup, bu sayıların toplamı 16'dır.
- 49:41Bass Fark Değeri Problemi
- Bass fark değeri, rakamları sıfırdan farklı olan dört basamaklı bir sayının rakamlarının büyükten küçüğe sıralandığında (abcd) ile tersten okunduğunda (dcba) arasındaki farktır.
- 5259 sayısının bass fark değeri 6993'tür.
- Bas fark değerinin en fazla olması için 9911'den 1199'u çıkararak 8712 bulunur.
- Bass fark değerinin sonucu 9'un katı olmalıdır, bu nedenle 6995 olamaz.
- 52:43Kutucuk Doldurma Problemi
- Sarı kutuların içindeki üçgenlerin içindeki sayıları çarparak mavi üçgenlerin içindeki değerleri bulmak gerekiyor.
- A, B, C, D, E, F harfleri kullanılarak bilinmeyenler bulunuyor.
- X değeri 24 olarak hesaplanıyor.
- 54:20Çarpma İşlemleri Problemi
- BCD, DFG ve C'nin çarpımları A'ya eşit olan bir problem çözülüyor.
- Çarpma işlemlerinin sonucu 2 üzeri 6 ve 3'ün karesi olarak bulunuyor.
- CDF sayılarının 2, 3 ve 4 olması gerekiyor ve A değeri 24 olarak hesaplanıyor.
- 57:26Geometri Problemi
- ABC eşkenar üçgen olduğuna göre her bir iç açısının 60 derece olduğu biliniyor.
- İkizkenar dik üçgen olduğuna göre E açısı 45 derece.
- ACCE üçgeninde iç açılar toplamı 180 derece olduğundan, x açısı 27 derece olarak bulunuyor.
- 58:11Yamuk ve Üçgen Alan Sorusu
- ABCD yamuğun alanı ABM üçgenin alanına eşit ve yamuğun alt tabanı 12 birim, üst tabanı 8 birim, yüksekliği 6 birim olarak hesaplanmıştır.
- ABM üçgeninin yüksekliği MH 10 birim, MP uzunluğu 4 birim olarak bulunmuştur.
- KLM üçgeninin alanı 9,60 birim kare olarak hesaplanmıştır.
- 1:00:33Dik Üçgen ve Eş Üçgen Sorusu
- AC uzunluğu 17 birim olan dik üçgende, 8-15-17 üçgeni kullanılarak BC uzunluğu 8 birim olarak bulunmuştur.
- ABC ve DHC üçgenleri eş üçgenler olarak belirlenmiştir.
- BD uzunluğu Pisagor teoremiyle √481 = 13 birim olarak hesaplanmıştır.
- 1:02:14Dikdörtgen ve Üçgen İç İçe Geçmiş Alan Sorusu
- Dikdörtgen ve üçgen iç içe geçmiş bir şekildedir ve kenar uzunlukları y, 3y, x, 3x olarak belirlenmiştir.
- Taralı alan 34 birim kare olduğundan, s = 2 birim kare olarak hesaplanmıştır.
- ABCD dikdörtgeninin alanı 32 × 2 = 64 birim kare olarak bulunmuştur.
- 1:03:41Çemberde Açı Sorusu
- COD açısının 50 derece olduğu ve OC ile AB'nin paralel olduğu belirtilmiştir.
- BD yayının uzunluğu 100 derece olarak hesaplanmıştır.
- DFA açısının 55 derece olduğu bulunmuştur.
- 1:04:55Bileklik Sorusu
- Bileklik A noktasından duvara asıldığında, A noktasının solunda ve sağında sarı yıldızların olması gerekmektedir.
- Sarı yıldızların bir tarafında mavi dörtgen, diğer tarafında siyah dikdörtgen olması gerekmektedir.
- Cevap D şıkkı olarak belirlenmiştir.
- 1:05:25Dikdörtgen Prizması Maket Sorusu
- Dikdörtgen prizması şeklinde bir evin maketinin üç farklı açıdan görünümü verilmiştir.
- Maketlerin yan yüzeyleri açıldığında elde edilen görünümler incelenmiştir.
- Cevap D şıkkı olarak belirlenmiştir.