Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan 2022 KPSS matematik sınavının soru çözümlerini içeren kapsamlı bir eğitim içeriğidir.
- Videoda 1. sorudan 55. soruya kadar olan KPSS matematik soruları adım adım çözülmektedir. İçerik, rasyonel sayılar, üslü ifadeler, faktöriyel, tam sayılar, çarpanlara ayırma, eşitsizlikler, kuvvetler, köklü sayılar, asal sayılar, fonksiyonlar, kümeler, sayılar teorisi, olasılık, yaş problemleri, geometri problemleri ve benzerlik kavramı gibi çeşitli matematik konularını kapsamaktadır.
- Eğitmen her soruyu detaylı olarak açıklamakta, çözüm yöntemlerini göstermekte ve gerekirse örnek değerler kullanarak konuları pekiştirmektedir. Video, KPSS sınavına hazırlanan öğrenciler için matematik konularında pratik yapmak isteyenler için faydalı bir kaynak niteliğindedir.
- 00:01KPSS Matematik Soruları Çözümü
- Kanalın 2022 KPSS matematik soruları çözümü serisi başlıyor.
- İlk soru basit bir rasyonel sayılar işlemi olup, parantez içinde pay kısmında payda eşitlemek gerekiyor.
- Sorunun çözümü sonucunda cevap 3 olarak bulunuyor.
- 01:28Üslü İfadelerle Rasyonel Sayı İşlemi
- İkinci soru rasyonel sayı ifadelerin karışımı ve üslü ifadelerin toplama ve çıkarma işlemi içermektedir.
- Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi yapmak için ortak çarpan parantezine alınması gerekiyor.
- Sorunun çözümü sonucunda cevap 3 olarak bulunuyor.
- 03:06Kareköklü İfadelerle Rasyonel Sayı İşlemi
- Üçüncü soru kareköklü ifadelerle rasyonel sayıların birleştirilmiş bir işlemi içermektedir.
- Karekök içindeki sayılar dışarı çıkarılarak işlem yapılıyor.
- Sorunun çözümü sonucunda cevap 5/13 olarak bulunuyor.
- 04:24Faktöriyel ve Rasyonel Sayı İşlemi
- Dördüncü soru üslü sayı, faktöriyel ve rasyonel sayıların birleştirilmiş bir işlemi içermektedir.
- Faktöriyel ifadeleri açılarak ortak çarpan parantezine alınması gerekiyor.
- Sorunun çözümü sonucunda cevap 7! olarak bulunuyor.
- 06:06Rakamlar Toplamı Problemi
- Beşinci soruda a, b ve c sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere a+b+c toplamı soruluyor.
- Çıkarma işleminde onluk alınması durumu incelenerek rakamlar bulunuyor.
- Sorunun çözümü sonucunda a+b+c toplamı 19 olarak bulunuyor.
- 07:50Çift Sayılar Problemi
- Altıncı soruda x, y ve z birer tam sayı olmak üzere x×y, x+z ve y+z sayılarının birbirinden farklı çift tam sayılar olduğu belirtiliyor.
- Çift sayıların oluşumuna göre z'nin her zaman çift sayı olduğu belirleniyor.
- x×y×z ve x+y+z ifadelerinin her zaman çift sayı olduğu, x+y×z ifadelerinin her zaman çift sayı olmadığı bulunuyor.
- 09:56Matematik Problemleri Çözümü
- Soruda x ve y pozitif sayıları için çarpanlara ayırma ve sadeleştirme işlemleri yapılarak, x/y oranı 5 olarak bulunmuştur.
- Eşitsizliği sağlayan a ve b gerçek sayıları için, a'nın negatif, b'nin 0 ile 1 arasında bir sayı olduğu belirlenmiştir.
- Kuvvetlerde işlemlerle ilgili bir soruda, x değeri -1 olarak hesaplanmıştır.
- 16:32Matematik Problemleri Devamı
- Köklü ifadelerle ilgili bir soruda, verilen ifadenin sonucu 4 olarak bulunmuştur.
- Sıfırdan farklı x ve y sayıları için verilen ifadede, x ve y değerleri hesaplanarak çarpımı 3/8 olarak bulunmuştur.
- Bir tam sayı a için 240/a ifadesinin bir asal sayının kübüne eşit olduğu soruda, a değeri 30 olarak bulunmuş ve 30'ı 8'e böldüğümüzde kalan 6 olarak hesaplanmıştır.
- 20:42Matematik Problemleri Çözümü
- 43. soruda bir fonksiyon problemi çözülüyor ve a değeri 2 olarak bulunuyor.
- 44. soruda A, B ve C kümeleri elemanları sırasıyla 6, 10 ve 15 ile kalansız bölünebilen iki basamaklı doğal sayılar olarak tanımlanıyor.
- Küme işlemleri yapılarak A∩B∩C ve A∩C∩B' farkı boş küme olduğu, A∪C∩B farkı ise boş küme olmadığı bulunuyor.
- 24:28Sayı Problemleri
- 45. soruda iki basamaklı bir sayının onlar basamağı 4 artırılıp birler basamağı 2 azaltıldığında, elde edilen sayı sayının 3 katından 14 eksik olarak bulunuyor.
- 46. soruda "ters sayı" kavramı tanımlanıyor: birler basamağındaki rakama bölündüğünde kalanın onlar basamağındaki rakama eşit olan sayılar.
- En küçük ters sayı 13, en büyük ters sayı 69 olarak bulunuyor ve bunların toplamı 82 olarak hesaplanıyor.
- 27:41Olasılık ve Hız Problemleri
- 47. soruda 100 kırmızı ve 100 mavi top karıştırılıp 100 tanesi torbaya, diğer 100 tanesi kutuya konuluyor.
- Torbada en az bir mavi top olduğu, torbada eşit sayıda kırmızı ve mavi top olmayabileceği, torbaya konulan mavi top sayısı ile kutuya konulan kırmızı top sayısının eşit olduğu belirleniyor.
- 48. soruda Fidan'ın koşma hızının yürüme hızının 4 katı olduğu ve parkurun 52 metre olduğu problemi çözülüyor.
- 30:15Yaş Problemi
- 49. soruda Nazım Bey'in ilk üç çocuğunun sırasıyla 24, 29 ve 33 yaşındayken doğduğu, dördüncü çocuğunun yaşının ilk üç çocuğunun yaşları toplamına eşit olduğu belirtiliyor.
- Nazım Bey'in bugünkü yaşı, birinci ve dördüncü çocuğunun bugünkü yaşları toplamına eşit olduğu veriliyor.
- 31:35Nazım Bey'in Yaş Hesaplaması
- Nazım Bey'in dört çocuğunun yaşları toplamı, Nazım Bey'in yaşına eşittir ve ilk üç çocuğun yaşları toplamı da Nazım Bey'in yaşına eşittir.
- Nazım Bey'in 43 yaşında dördüncü çocuğu doğmuş, bu çocuk 10 yaşında, ikinci çocuk 14 yaşında, üçüncü çocuk 19 yaşında ve Nazım Bey bugün 67 yaşında.
- Nazım Bey'in üçüncü çocuğunun bugünkü yaşı 16 yaşında.
- 34:10Tavşan Sayma Problemi
- İlayda beyaz tavşanları normalinden 12 eksik, siyah tavşanları 11 fazla saymış ve beyaz tavşan sayısının siyah tavşan sayısının 3 katı olduğunu söylemiştir.
- Şirin beyaz tavşanları 16 eksik, siyah tavşanları 2 eksik saymış ve beyaz tavşan sayısının siyah tavşan sayısının 8 katı olduğunu söylemiştir.
- Çiftlikte toplam 81 tavşan bulunmaktadır.
- 35:59Elektrik Düğmesi Problemi
- Bir evde üç oda bulunuyor ve her odada iki lamba var, toplam 6 elektrik düğmesi mevcut.
- Karanlık odalara rastgele üç düğmeye basıldığında, üç odanın da aydınlanmış olma olasılığı 1/5'tir.
- 37:35Dairesel Grafik Problemi
- Bir apartmanda bir, iki ve üç odalı dairelerin dağılımı ve balkonlu/balkonsuz durumları dairesel grafiklerle gösterilmiştir.
- Apartmanda 48 tane bir odalı daire bulunmakta ve bu dairelerin hepsi balkonlu.
- İki odalı dairelerin %70'i balkonlu, üç odalı dairelerin ise hiçbiri balkonlu değildir.
- 39:54Matematik Problemleri
- Bir apartmanda balkonlu ve balkonsuz dairelerin sayısı hesaplanıyor, balkonlu dairelerin sayısı 32 olarak bulunuyor.
- Burak, 1'den 50'ye kadar olan doğal sayıları tahtaya yazarak bir oyun oynuyor, her adımda belirli sayıya bölünen sayıları siliyor.
- Üçüncü adımda sadece üç sayıya bölünenler siliniyor, bu sayılar 4, 8, 9, 16, 25, 36, 49 olup toplam 7 sayı siliniyor.
- 43:16Burak'ın Oyunu Hakkında Sorular
- Burak'ın 35 sayısını sildikten sonra tahta sevdiği ilk sayı 38 olup rakamları toplamı 11 olarak bulunuyor.
- Burak'ın en son hangi sayıyı sildiği sorusunda, sayıların çarpanlarına ayırılmasıyla 48 sayısı en çok çarpanı olduğu için en son silinen sayı olarak belirleniyor.
- Geometri sorularında üçgenlerin açıları ve alanları hesaplanıyor, dik üçgenlerde kenar ortayları ve alan oranları kullanılarak çözümler bulunuyor.
- 49:54Matematik Problemlerinin Çözümü
- Bir geometrik problemin çözümünde benzerlik kavramı kullanılarak ölçüler bulunuyor: 5'e 4 katı 20, 3'ün 4 katı 12, 16 ve 8 değerleri belirleniyor.
- Pisagor teoremi uygulanarak köklü ifadelerle işlem yapılıyor: 4² + 12² = a² denklemi çözülerek a = 4√10 bulunuyor.
- 52:18Çember Probleminin Çözümü
- Bir çemberde paralel doğrular ve açılarla ilgili bir problem çözülüyor: Verilen 80° ve 10° açılar kullanılarak diğer açılar hesaplanıyor.
- İki iç açının ölçüsü toplamı kendisine komşu olmayan dış açıya eşit olduğu kuralı kullanılarak 70° bulunuyor.
- İkizkenar üçgen kavramı kullanılarak 60° açı hesaplanıyor ve son olarak x açısının ölçüsü 140° olarak belirleniyor.
- 55:50Video Kapanışı
- 2022 KPSS matematik sorularının çözümü tamamlanıyor.
- İzleyicilerden kanala abone olmaları ve takip etmeleri isteniyor.