Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan 2015 KPSS Lisans sınavındaki matematik sorularının çözümlerini içeren eğitim içeriğidir.
- Videoda toplam 55 sorunun çözümü adım adım gösterilmektedir. Sorular rasyonel sayılar, üslü sayılar, kökler, faktöriyel, çarpma işlemleri, gerçel sayılar, tam kare sayılar, fonksiyonlar, bölme kalanları, tiyatro biletleri, üç basamaklı sayılar, bakkal satışları, sınav puanları, fabrika zillerinin çalma düzeni, terazi tartımı, küre bilyeleri, olasılık hesaplamaları, köy nüfusu ve tarımsal alan hesaplaması, aralarında asal sayılar, çember yay uzunlukları, dik koordinat düzleminde doğru denklemleri ve dikdörtgen alan hesaplamaları gibi çeşitli konuları kapsamaktadır.
- Her problem için eğitmen, çözüm yöntemlerini detaylı olarak açıklamakta ve doğru cevapları belirtmektedir. Video, KPSS sınavına hazırlanan öğrenciler için matematik sorularının nasıl çözüleceğini gösteren kapsamlı bir kaynak niteliğindedir.
- KPSS Lisans Soruları Çözümü
- 2015 KPSS lisans sınavındaki sorular çözülecek.
- İlk soru rasyonel sayılar konusundan olup, payda eşitleme yöntemiyle çözülüyor.
- İkinci soru üslü sayılar konusundan olup, en küçük üstün parantezine alarak ve sadeleştirme yaparak çözülüyor.
- 01:41Köklü Sayılar ve Faktöriyel Soruları
- Üçüncü soru köklü sayılar konusundan olup, üstleri eşit kökleri ikisinin de iki olan ifadeler tek kök halinde yazılıyor.
- Dördüncü soru faktöriyel konusundan olup, en küçük olanın parantezine alarak ve sadeleştirme yaparak çözülüyor.
- Beşinci soru çarpma işlemine göre a+b+c+d toplamını bulma konusundan olup, k=1 ve l=5 değerleri bulunarak toplam 19 olarak hesaplanıyor.
- 05:18Sayı Karşılaştırma ve Taban Soruları
- Altıncı soru gerçel sayılar konusundan olup, x<y ve y<0 olduğunda ifadelerin işaretleri incelenerek cevap bulunuyor.
- Yedinci soru gerçek sayılar konusundan olup, a<b<0 ve c<0 olduğunda verilen ifadelerin doğruluğu test ediliyor.
- Sekizinci soru taban konusu olup, tüm ifadeler 2 tabanında eşitlenerek x değeri bulunuyor.
- 08:17Köklü Sayılar ve Özel İşlem Soruları
- Dokuzuncu soru köklü sayılar konusundan olup, karekök içindeki ifadeler karekökten kurtarılarak a+b toplamı hesaplanıyor.
- Onuncu soru pozitif tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan özel bir işlem konusundan olup, verilen ifadelerin doğruluğu test ediliyor.
- On birinci soru tam kare sayılar konusundan olup, iki basamaklı tam kare sayıların rakamları toplamı da tam kare olan sayıların toplamı bulunuyor.
- 13:53Matematik Problemleri Çözümü
- Bir matematik problemi çözülürken, f(1) değeri 4/3 olarak bulunur ve f(4/3) değeri 13/9 olarak hesaplanır.
- 43. soruda, 6,12 sayısının 100'e bölümünden kalan 3 olduğuna göre, m+n toplamı 178 olarak bulunur.
- 44. soruda, 50 öğrenci bileti ve 20 normal bilet alan bir grup 990 TL ödediğinde, normal biletin indirimsiz satış bedeli 20 TL olarak hesaplanır.
- 17:55Sayı Problemleri
- 45. soruda, Ali'nin seçtiği üç basamaklı sayının rakamlarının ikisi aynı, diğeri 7 olan ve rakamlarının yerleri değiştirildiğinde 27 fazla olan sayının rakamları çarpımı 112 olarak bulunur.
- 46. soruda, 1'den 65'e kadar numaralandırılmış 65 top A ve B kutularına dağıtıldığında, A kutusundaki top sayısı 26 olarak hesaplanır.
- 47. soruda, aralarında 60 kilometre mesafe bulunan A ve B araçları sabit hızlarla birbirine doğru hareket ederek 20 dakika sonra karşılaşıyor ve 45 dakika sonra aralarındaki mesafe yine 60 kilometre oluyor, A aracının başlangıçtaki hızı saatte 100 kilometre olarak bulunur.
- 25:02İçecek Satış Problemi
- Bir bakkalda satılan bir şişe meyve suyunun fiyatı bir şişe maden suyunun fiyatının iki katı, bir şişe maden suyunun fiyatı ise bir şişe suyun fiyatının iki katı kadardır.
- Bakkal bir gün içerisinde 60 şişe su, 40 şişe maden suyu ve bir miktar meyve suyu satarak elde ettiği gelirin %30'unu su satışından sağlamıştır.
- 25:36Matematik Problemleri Çözümü
- Bir bakkalda meyve suyu, maden suyu ve normal su satışları inceleniyor; maden suyu normal suyun iki katı, meyve suyu da maden suyunun iki katı olarak belirtiliyor.
- Bakkal gün içinde 60 şişe normal su, 40 şişe maden suyu ve y şişe meyve suyu satmış, meyve suyu satışından elde edilen gelirin %30'u normal su satışından karşılanıyor.
- Ayşe'nin matematik sınavlarından aldığı puanların ortalaması 77, ilk sınavdan 59 alsaydı ortalaması 2 puan azalacak, son sınavdan 94 alsaydı ortalaması 1 puan artacak.
- 29:27Fabrika Zilleri Problemi
- Bir fabrikada A, B, C, D, E ve Z zilleri alfabetik sıraya göre bir kez çalıyor, her seferinde tekrar A zili çalıyor ve bu şekilde devam ediyor.
- A zili saat 13'te ilk kez çaldıktan sonra, E zili saat 15'te beş kez çalmış.
- Ziller arasında geçen süre 10 dakika, A zili ile E zili arasında 50 dakika aralıkla çalıyor.
- 32:07Terazi Tartım Problemi
- Bir bakkalda bir kilogram kuru üzümün satış fiyatı 8 TL, ancak terazinin yanlış tartması sonucunda gerçekte 4 kilogram olan kuru üzümü 20 TL'ye satmış.
- Terazi bir kilogramda 3/8 kilogram (375 gram) eksik tartıyor.
- 33:31Bilye Problemi
- Tabanı 10x10 santim boyutlarında kare olan bir kutunun tabanına yarıçapı 1 santim olan 25 adet özdeş küre yerleştirilmiş.
- Bilyelerin üzerine ikinci ve daha üst katlardaki bilyelerin her biri bir, alt kattaki bilyelerden dört tanesini değecek biçimde tabandaki bilyelerle özdeş yeni bilyeler ekleniyor.
- Eklenen yeni bilye sayısı en fazla 30'dur.
- 35:09Spor Salonu Problemi
- Bir spor salonunda bulunan üç top sepetinin her birinde 8 basketbol, 4 futbol topu vardır.
- Bu üç sepetten rastgele alınan birer topun hepsinin aynı türde olma olasılığı 1/3'tür.
- 36:33Köyler Problemi
- Bir ilçede A, B ve C köylerinde bulunan toplam tarımsal alanın köylere göre dağılımı ve toplam nüfusun köylere göre dağılımı grafiklerle verilmiştir.
- A, B ve C köylerinden kişi başına düşen tarımsal alanlar sırasıyla TB, TC, TA'dır.
- A köyünden C köyüne 40 kişi taşınıyor, böylece B ve C köylerinde kişi başına düşen tarımsal alanlar eşit oluyor.
- 39:15Köy Nüfus Problemi
- A köyünün nüfusu 3x, B köyünün 4x, C köyünün 5x olarak verilmiştir.
- B köyünden C köyüne 40 kişi taşındığında, B köyünün nüfusu 4x-40, C köyünün nüfusu 5x+40 olmuştur.
- Tarımsal alanlar eşit olduğunda, x değeri 40 olarak bulunmuş ve A köyünün nüfusu 3x=120 olarak hesaplanmıştır.
- 40:26Aralarında Asal Sayılar Problemi
- İki pozitif tam sayının ortak bölenlerinin en büyüğü 1 oluyorsa bu iki sayıya aralarında asal sayı denir.
- Dairesel hücrelere 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayıları yerleştirilirken, doğru parçası ile birbirine bağlı olan hücrelerdeki sayılar aralarında asal olmalıdır.
- 3 sayısı D hücresinde yer almaktadır ve B ve F hücrelerindeki sayıların toplamı 6'dır.
- 43:14Çember ve Yay Problemi
- O merkezli çemberde, BC yayın uzunluğunun DA yayın uzunluğuna oranı 3,80'dir.
- CD yayının uzunluğunun çemberin yarıçapına oranı 1/5 olarak hesaplanmıştır.
- 45:33Dik Koordinat Düzlemi Problemi
- Dik koordinat düzleminde A(2,5) noktasına y=ax+b doğrusu üzerinde bulunan noktalardan en yakın olanı B(3,3) noktasıdır.
- Doğrunun eğimi a=2 olarak bulunmuştur.
- a+b toplamı 4/2=2 olarak hesaplanmıştır.
- 47:44Dikdörtgen ve Üçgen Problemi
- ABCD dikdörtgeninde AB=28 birim, AD=12 birim, BG=4 birim ve noktalar doğrusaldır.
- BFD üçgeninin alanı 21 birim kare olarak hesaplanmıştır.