Evet, Kelkit Belediyespor ve Kelkit Hürriyetspor aynı kulüptür.
Kulüp, 2018-19 sezonunda 3. Lig'e yükseldikten sonra 3 Haziran 2019 tarihinde gerçekleştirilen genel kurulda adını "1954 Kelkit Belediyespor" olarak değiştirmiştir . 15 Ağustos 2023 tarihinde ise tekrar "Kelkit Hürriyetspor" adını almıştır .