Ahmet Kutucu'nun önceki takımları şunlardır: 1. Schalke 04: 2018-2021 yılları arasında profesyonel olarak bu takımda oynadı. 2. Heracles Almelo (kiralık): 2021 yılında Eredivisie kulübü Heracles Almelo'da kiralık olarak forma giydi. 3. İstanbul Başakşehir: 2021 yılında Süper Lig kulübü İstanbul Başakşehir'e transfer oldu. 4. SV Sandhausen (kiralık): 2022 yılında 2. Bundesliga kulübü SV Sandhausen'de kiralık olarak oynadı. 5. Eyüpspor: 2023 yılında 1. Lig ekibi Eyüpspor'a transfer oldu.