Yüreğine Sor filmi, 19. yüzyılda Doğu Karadeniz'de Müslüman bir kız ile Hristiyan bir erkeğin yaşadığı aşkı ve bu aşkın önündeki engelleri anlatıyor. Filmin hikayesi şu şekilde özetlenebilir: Esma ile Mustafa, Karadeniz'de yaşayan iki aşıktır. Osmanlı, yaptığı yasal düzenlemelerle Hristiyan tebaayı Müslümanlar ile eşit duruma getirdiğinde kilise, gizli Hristiyanların dinlerini açıklamalarını ister. Hristiyan olduğu bilinirse Esma ile evlenmesi mümkün olmayacaktır. Bu imkansız aşka bir başka engel de Esma'yı tutkuyla seven bey oğlu Mehmet'tir.