Evet, Construction Simulator'un bir hikayesi var. Oyunda, Hape adında bir danışmanın yardımıyla sıfırdan bir inşaat şirketi kurma hikayesi anlatılıyor. Ayrıca, her bir haritanın kendine özgü bir hikayesi bulunuyor: Avrupa haritasında yenilenebilir enerji çözümlerinin tasarımı ve şehir altyapısının geliştirilmesi gibi görevler yer alırken, Amerikan haritasında turizm sektörünün canlandırılması hedefleniyor.