Murat Boz'un en uzun ilişkisi, Aslı Enver ile yaşadığı birlikteliktir. Bu ilişki, 2016 yılında başlamış ve 2019 yılına kadar devam etmiştir. Murat Boz, daha önce Eliz Sakuçoğlu ile 2008-2012 yılları arasında evli kalmış, ancak bu evlilik uzun soluklu olmamıştır.