Azer Bülbül, müzik kariyerinde asıl çıkışını 1995 yılında Barış Müzik etiketiyle yayımlanan "Ben Babayım" adlı albümüyle yakalamıştır. Bu albümde yer alan "Yaralandın mı Ey Can?", "Dokunmayın Çok Fenayım", "Her An Her Şey Olabilir" ve "Çoğu Gitti Azı Kaldı" gibi parçalar büyük ilgi görmüştür.